【正文】 y隨著 x的增大而減小 .當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù)y的值最大 (是 0)。 當(dāng) a0時(shí) ,拋物線 y=a(xh)2在x軸的下方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開(kāi)口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . 2axy ?X=h X=h 4. 越大 ,開(kāi)口越小 , 越小 ,開(kāi)口越大 . aa二次函數(shù) y=a(xh)2 與 y=ax2的圖象形狀 相同 ,可以看作是拋 物線 y=ax2整體沿 x軸 平移了 個(gè)單位 (當(dāng)h0時(shí) ,向右移 個(gè)單位 。+k與 =ax178。 2 ??? xy ? ? ? ? 。+k的圖象是一條拋物線 ,它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與 a,h,k的值有關(guān) . 二次函數(shù) y=a(x+h)2+k的圖象和性質(zhì) １ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 ２ .位置與開(kāi)口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位置 開(kāi)口方向 增減性 最值 y=a(xh)2+k(a0) y=a(xh)2+k(a0) （ h， k） （ h， k） 直線 x=h 直線 x=h 由 h和 k的符號(hào)確定 由 h和 k的符號(hào)確定 向上 向下 當(dāng) x=h時(shí) ,最小值為 k. 當(dāng) x=h時(shí) ,最大值為 k. 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： 悟出真諦 ,練出本事 ? : ? 2.(1)二次函數(shù) y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù) y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ?它是軸對(duì)稱圖形嗎 ?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ? ? (2)二次函數(shù) y=3(x2)2+4的圖象與二次函數(shù) y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ? ? 對(duì)于二次函數(shù) y=3(x+1)2,當(dāng) x取哪些值時(shí) ,y的值隨 x值的增大而增大 ?當(dāng) x取哪些值時(shí) ,y的值隨 x值的增大而減小 ?二次函數(shù) y=3(x+1)2+4呢 ? 隨堂練習(xí) 駛向勝利的彼岸 ? ? ? ? , 2 ??? xy ? ? ? ? . 2 ???? xy? : (1)形狀相同 (圖像都是拋物線 ,開(kāi)口方向相同 ). ?(2)都是軸對(duì)稱圖形 . ?(3)都有最 (大或小 )值 . ?(4)a0時(shí) , 開(kāi)口向上 ,在對(duì)稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 ,在對(duì)稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 . a0時(shí) ,開(kāi)口向下 ,在對(duì)稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 ,在對(duì)稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 . : 只是位置不同 (1)頂點(diǎn)不同 :分別是 (h,k)和 (0,0). (2)對(duì)稱軸不同 :分別是直線 x= h和 y軸 . (2)最值不同 :分別是 k和 0. : y=a(xh)178。,y=3(x1)2的圖象有什么關(guān)系 ?它們的開(kāi)口方向 ,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ?再作圖看一看． X=1 我思，我進(jìn)步 ?在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=3(x1)2+2,y=3(x1)22,y=3x178。拋物線 y=3(x+1)2可以看作是拋物線 y=3x2沿 x軸向左平移了 1個(gè)單位 . X=1 X=1 y=3(x1)2的頂點(diǎn)是 (1,0)。當(dāng) x=h時(shí)函數(shù)y的值最小 (是 0). 當(dāng) a0時(shí) ,在對(duì)稱軸 (x=h)的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 。,y=3(x+1)2 y 23xy ??? ? 213 2 ???? xyX=1