【正文】 y隨著 x的增大而減小 .當 x=1時 ,函數y的值最大 (是 0)。 當 a0時 ,拋物線 y=a(xh)2在x軸的下方 (除頂點外 ),它的開口向下 ,并且向下無限伸展 . 2axy ?X=h X=h 4. 越大 ,開口越小 , 越小 ,開口越大 . aa二次函數 y=a(xh)2 與 y=ax2的圖象形狀 相同 ,可以看作是拋 物線 y=ax2整體沿 x軸 平移了 個單位 (當h0時 ,向右移 個單位 。+k與 =ax178。 2 ??? xy ? ? ? ? 。+k的圖象是一條拋物線 ,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與 a,h,k的值有關 . 二次函數 y=a(x+h)2+k的圖象和性質 １ .頂點坐標與對稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=a(xh)2+k(a0) y=a(xh)2+k(a0) （ h， k） （ h， k） 直線 x=h 直線 x=h 由 h和 k的符號確定 由 h和 k的符號確定 向上 向下 當 x=h時 ,最小值為 k. 當 x=h時 ,最大值為 k. 在對稱軸的左側 ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側 , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側 ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的右側 , y隨著 x的增大而減小 . 根據圖形填表： 悟出真諦 ,練出本事 ? : ? 2.(1)二次函數 y=3(x+1)2的圖象與二次函數 y=3x2的圖象有什么關系 ?它是軸對稱圖形嗎 ?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? (2)二次函數 y=3(x2)2+4的圖象與二次函數 y=3x2的圖象有什么關系 ? ? 對于二次函數 y=3(x+1)2,當 x取哪些值時 ,y的值隨 x值的增大而增大 ?當 x取哪些值時 ,y的值隨 x值的增大而減小 ?二次函數 y=3(x+1)2+4呢 ? 隨堂練習 駛向勝利的彼岸 ? ? ? ? , 2 ??? xy ? ? ? ? . 2 ???? xy? : (1)形狀相同 (圖像都是拋物線 ,開口方向相同 ). ?(2)都是軸對稱圖形 . ?(3)都有最 (大或小 )值 . ?(4)a0時 , 開口向上 ,在對稱軸左側 ,y都隨 x的增大而減小 ,在對稱軸右側 ,y都隨 x的增大而增大 . a0時 ,開口向下 ,在對稱軸左側 ,y都隨 x的增大而增大 ,在對稱軸右側 ,y都隨 x的增大而減小 . : 只是位置不同 (1)頂點不同 :分別是 (h,k)和 (0,0). (2)對稱軸不同 :分別是直線 x= h和 y軸 . (2)最值不同 :分別是 k和 0. : y=a(xh)178。,y=3(x1)2的圖象有什么關系 ?它們的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ?再作圖看一看． X=1 我思，我進步 ?在同一坐標系中作出二次函數 y=3(x1)2+2,y=3(x1)22,y=3x178。拋物線 y=3(x+1)2可以看作是拋物線 y=3x2沿 x軸向左平移了 1個單位 . X=1 X=1 y=3(x1)2的頂點是 (1,0)。當 x=h時函數y的值最小 (是 0). 當 a0時 ,在對稱軸 (x=h)的左側 ,y隨著 x的增大而增大 。,y=3(x+1)2 y 23xy ??? ? 213 2 ???? xyX=1