【正文】 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 深圳市坪山中學(xué) 袁虹 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ) 學(xué)生在 本章 以前 的學(xué)習(xí) 中 ，已經(jīng)掌握了直角三角形三邊之間的關(guān)系（勾股定理），三角之間的關(guān)系（兩銳角互余），以及有一銳角是 30176。 , a= b=10 2 。． 5 5 3C E BE? ? ? ?， ． 45 2 10 3A A B B D B E? ? ? ? ? ?176。 。 ， 60176。 33 5 C D A E B 分析： 關(guān)鍵是 構(gòu)造合適的直角三角形，把已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中 . 本題已知 所以可以過 作 于 把 放于t a n , ,? ? ? ?D B A D DE AB E D B A Rt D B E15 ? 中，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義，即可弄清 DE與 BE 的長度關(guān)系，再結(jié)合等腰 直角三角形 的性質(zhì)， 問題迎刃而解 . 解： 過 D 作 DE⊥ AB 于 E ∴△ DBE 和△ DEA為 Rt△ ? t a n ? ? ? ? ? ?D B E DEBE DE x BE x15 5設(shè) 則 ? ? ? ?AB DE BE x6 又 為等腰 為等腰? ?? ? ? ?A C B Rt A Rt DEA Rt? ? ? ?45 ? ? ? ? ?AE DE x AD x2 又 ，? AC AB AC x x? ? ? ? ? ? ? ?6 2 6 2 6 6 2 2 ? ? ? ? ? ?AD x AD2 2 2 2 2即 例 ，某貨船以 20 海里 /時(shí)的速度將一批重要物資由 A 處運(yùn)往正西方向的 B 處，經(jīng) 16 小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以 40 海里 /時(shí)的速度由 A 向北偏西 60176。在 Rt△ ABD 中 BD AB AB? ? ? ? ? ? ? ?s i n 30 12 12 20 16 160 200? ∴ B 處會(huì)受到影響 . （ 2）以 B 為圓心，以 200 海里為半徑畫圓交 AC 于 E、 F（如圖）則 E點(diǎn)表示臺(tái)風(fēng)中心第一次到達(dá)距 B 處 200 海里的位置，在 Rt△ DBE 中， DB=160，BE=200，由勾股定理可知 DE=120，在 Rt△ BAD 中， AB=320， BD=160，由勾股定理可知： AD?160 3 ? AE AD DE AD? ? ? ? ?160 3 120 （海里） ? ? ? ?t 160 3 12040 3 8. （小時(shí)） ∴該船應(yīng)在 小時(shí)內(nèi)卸完貨物 . 第三環(huán)節(jié) 鞏固訓(xùn)練 活動(dòng)內(nèi)容 及形式： 1. 學(xué)生獨(dú)立 完成 練習(xí)：教科書第一章復(fù)習(xí)題的 1.⑴、⑵， 2.⑶ ,3.⑴、⑶ 4，5， 7， 10， 12 題 2. 小組互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng) . 活動(dòng)目的 ： “ 鞏固 訓(xùn)練” 深度挖掘教材中題目的數(shù)學(xué)價(jià)值 ,不失時(shí)機(jī)地提升學(xué)生的思維品質(zhì)； 7 適量的練習(xí) 讓學(xué)生熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，鞏固三角函數(shù)的相關(guān)運(yùn)算， 熟練利用計(jì)算器進(jìn)行三角函數(shù)值及其對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)間的互換 解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力； ，自主發(fā)展的意識(shí)，使學(xué)生在知識(shí)、情感和態(tài)度等諸方面得到發(fā)展 實(shí)際教學(xué)效果 ：這些題涉及 的知識(shí)點(diǎn) 和基本方法較 多， 但難度不是很大，大部分學(xué)生都能較快，較好地完成，達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固本章主要知識(shí)和方法、 提升學(xué)生思維品質(zhì) 的目的 . 第四環(huán)節(jié) 拓展提高 活動(dòng)內(nèi)容 及形式 ： 先獨(dú)立思考，再小組討論 教科書復(fù)習(xí)題第 8題； 課外拓展題 課外拓展題題目及答案： ⑴ 公園里有一塊形如四邊形 ABCD 的草地，測得10BC CD??米， 120BC? ? ? ? 176。 BC＝ 2， sinA＝ 23 ， 則 AC 的長是