【正文】 、課堂小結(jié) 1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。 教學(xué)過程 ： 一、結(jié)合例題，強(qiáng)化練習(xí)， 梳理 知識(shí)點(diǎn) 1．二次函數(shù)的概念 ，二次函數(shù) y＝ ax2 (a≠ 0)的圖象性質(zhì)。 綜合 練習(xí)： P26 習(xí)題 第 3題。 三 、小結(jié)： 1．如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解 ? 2．你能根據(jù)方程組： ???y＝ x2y＝ bx＋ c的解的情況，來判定函數(shù) y＝ x2 與 y＝bx＋ c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎 ?請(qǐng)說說你的看法。 (1)先確定其圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象 (2)觀察圖象確定： x取什么值時(shí)，① y＝ 0，② y＞ 0；③ y＜ 0。 根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖 (2)中所示直角坐標(biāo)系 中，水流噴出的高度 y(m)與水平距離 x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y＝－ x2＋ 2x＋ 45。 重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 分組討論，交流合作 2． 、 學(xué)生 匯報(bào)： 函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2與 y＝ 2x2的圖象， 開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；函數(shù) y＝ 2(x一 1)2的圖象可以看作是函數(shù) y＝ 2x2的圖象 怎樣 平移得到的 。 當(dāng) X0時(shí)，函數(shù)值 y隨著 x的增大而 ______，當(dāng) XO時(shí)，函數(shù)值 y隨 X的增大而 ______；當(dāng) X＝ ______時(shí)，函數(shù)值 y=ax2 (a0)取得最小值，最小值 y=______ 三 、總結(jié)： 函數(shù) y=ax2的圖象是一條 拋物線 ，它關(guān)于 y軸 對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0， 0）。 使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù) y=ax2 圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣 。 重點(diǎn)： 會(huì)用畫出二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象，理解 其 性質(zhì)，理解二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象與二次函數(shù) y＝ ax2的圖象的關(guān)系 。 當(dāng) x＜ 1時(shí)，函數(shù)值 y隨 x的增大而減小，當(dāng) x＞ 1時(shí)，函數(shù) 值 y隨 x的增大而增大；當(dāng) x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。 ． 教學(xué)過程： 一、引 導(dǎo)學(xué)生看書 16頁 導(dǎo)入新課 像書中這樣的問題 ，我們常常會(huì)遇到，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。 (2)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的函數(shù)值大于 0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c＞ 0 的解；當(dāng)二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的函數(shù)值小于 0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式 ax2＋ bc＋ c＜ 0的解。 (1)x2＋ x－ 1＝ 0(精確到 )； (2)2x2－ 3x－ 2＝ 0。將 這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大 ? 請(qǐng)同學(xué)們完成解答； 教師巡視、指導(dǎo)； 師生共同完成 解答過程： 解：設(shè)每件商品降價(jià) x元 (0≤ x≤ 2)，該商品每天的利潤(rùn)為 y元。 四 、作業(yè)： 一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖 (3)所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬 AB＝ ，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為 。 (1)求直線和拋物線的解析式； (2)如果 D 為拋物線上一點(diǎn)，使得△ AOD 與△ OBC 的面積相等，求 D點(diǎn)坐標(biāo)。 (2)拋物線頂點(diǎn) P(－ 1，－ 8)，且過點(diǎn) A(0，－ 6)。 1. 如果一條拋物線的形狀與 y＝－ 13x2＋ 2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (4，－ 2)，則它的解析式是 _____。 (2)當(dāng) m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并指出此時(shí)函數(shù)圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。 重點(diǎn) ；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。 ： (1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配 方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： y＝ ax2＋ bx＋ c———— → y＝ a(x＋ b2a)2＋ 4ac－ b24a (2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大 ?最大透光面積是多少 ? 五、板書 第 十 課時(shí) 實(shí)際問題與 二次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1．能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、 2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量 x的取值范圍。 重點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型 ，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題 難點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍， 教學(xué)過程： 一、復(fù) 習(xí)舊知 導(dǎo)入新課 1．寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。 教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，從“形”的方面看，函數(shù) y＝ x2－ x－ 34的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程 x2－ x－ 34＝ 0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù) y＝ x2－ x－ 34的函數(shù) 值為 0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程 x2－ x－ 34＝ 0 的解。 2．使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 2．會(huì)確定函數(shù) y=a(x－ h)2＋ k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 問題 3：當(dāng)自變量 x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值 （既 y） 之間有什么關(guān)系 ?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系 ? 讓 學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù) y＝ 2x2＋ 1與 y＝ 2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù) y＝ 2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， 0)，而函數(shù) y＝ 2x2＋ 1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， 1)。 （ 2） 注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué) 重點(diǎn) ： 能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 教學(xué)重點(diǎn) ： 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y＝ ax2＋ b的圖象，理解二次函數(shù) y＝ ax2＋ b 的性質(zhì)，理解函數(shù) y＝ ax2＋ b與函數(shù) y＝ ax2的相互關(guān)系。 三 、小結(jié) ： 談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。 對(duì)稱軸是 x＝－ b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (－ b2a， 4ac－ b24a ) (2)、 P12練習(xí)第 4題 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 (引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)看書 12頁 ) 練一練 P13練習(xí)第 2 三 、小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？ 四 、作業(yè)： 1．填空： (1)拋物線 y＝ x2－ 2x＋ 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _______； (2)拋物線 y＝ 2x2－ 2x－ 52的開口 _______，對(duì)稱軸是 _______； (3)二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a的最大值是 3，則 a＝ _______． 2．畫出函數(shù) y＝ 2x2－ 3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (－ 12， 0)和 (32， 0)。 重點(diǎn) ；用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力是教學(xué)的重點(diǎn)。 4．已知拋物線 y1＝ x2＋ x－ k與直線 y＝－ 2x＋ 1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 3。 (2)當(dāng) a長(zhǎng)多少時(shí)， S最大 ? 2．填空： (1)二次函數(shù) y＝ x2＋ 2x－ 5取最小值時(shí)，自變量 x的值是 ______； (2)已知二次函數(shù) y＝ x2－ 6x＋ m的最小值為 1，那么 m的值是 ______。 求拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律， 例 2：用配方法求出拋物線 y＝－ 3x2－ 6x＋ 8 的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線 y＝－ 3x2。 3．拋物線 y＝－ 13(x－ 1)2＋ 2可以由拋物線 y＝－ 13x2向 ______方向平移 ______個(gè)單位，再向 ______方向平移 ______個(gè)單位得到。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論交流。