【正文】 獲得二元一次方程組的解的 . 設(shè)他們中有 x 個成人， y個兒童，我們得到了方程組??? ?? ?? .3435 ,8yx yx成人和 兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗??? ??3,5yx是不是方程 8xy??和方程 5 3 34xy??的解，從而得知這個解既是 8xy??的解，也是5 3 34xy??的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出?????3,5yx是方程組??? ?? ?? 3435 ,8yx yx的解 .所以成人和兒童分別去了 5 人和 3人 . 提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？ 目的 ： “溫故而知新”，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時時回顧已有知識的習(xí)慣，并在回顧的過程中學(xué)會思考和質(zhì)疑，通過質(zhì)疑，自然地引出我們要研究和解決的問題 . 設(shè)計 效果： 通過對已有知識的回顧和思考，學(xué)生 知識獲得 既感 到 自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情 . 第二環(huán)節(jié)：探索新知 內(nèi)容： 回顧 七 年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？ （由學(xué)生獨立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)） 解：設(shè)去了 x 個成人，則去了 (8 )x? 個兒童，根據(jù)題意，得： ? ?5 3 8 34xx? ? ? 解得： 5x? 將 5x? 代入 8x? , 解得： 8－ 5=3. 答：去了 5個成人， 3 個兒童 . 在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？ （先讓學(xué)生獨立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時地引導(dǎo)與補充，力求通過學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點 .） ： x個成人， y 個兒童 .列一元一次方程只設(shè)了一個未知數(shù)： x 個成人，兒童去的個數(shù)通過去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出 (8 )x? 個 .因此 y 應(yīng)該等于 (8 )x? .而由二元一次方程組的一個方程8xy??，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出 8yx?? . 元一次方 程中 5 3(8 ) 34xx? ? ? 與方程組 中的第二 個方程5 3 34xy??相類似，只需把 5 3 34xy??中的“ y”用“ ? ?8 x? ”代替就轉(zhuǎn)化