21求解二元一次方程組第1課時教學(xué)設(shè)計doc-展示頁
2024-12-03 01:25本頁面
【正文】 成了一元一次方程 . 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法 —— 即將新知識（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（一元一次方程）便可 . （由學(xué)生來回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個未知量 .所以將??? ?? ?? ②yx ①yx 3435 ,8 中的①變形，得 8yx?? ③，我們把 8yx?? 代入方程②，即將②中的 y 用 ? ?8 x? 代替，這樣就有 ? ?5 3 8 34xx? ? ?.“二元”化成“一元” . 教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考 .這就是我們在數(shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決 .下面我們完整地解一下這個二元一次方程組 . （教師把解答的詳細過程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來完成） 解： 8,5 3 34.xyxy??????? 由①得： 8yx?? . ③ 將③代入②得： ? ?5 3 8 34xx? ? ?. 解得： 5x? . 把 5x? 代入③得： 3y? . 所以原方程組的解為：??? ?? .3,5yx （提醒學(xué)生進行檢驗，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個方程都同時成立，如不成立，則可知解有 誤 ） 下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題 . （放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗去解決新的問題，由學(xué)生自己完成，讓兩個學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點以及存在的問題并適時的加以輔導(dǎo)，以期學(xué)生在解答的過程中領(lǐng)會“代入消元法”的真實含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想 .） 目的 ： 通過學(xué)生自己對比、思考、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生驚喜的發(fā)現(xiàn)“溫故而知新”，將新知融入舊知，體會“化未知為已知”的化歸思想的神奇，培養(yǎng)學(xué)生獨立獲取知識的愿望和能力 . 設(shè)計 效果： 通過學(xué)生自己的觀察、比較、總結(jié)出二元一次方程組的解法，從中體會到解方程組中“消元”的本質(zhì) . 第三環(huán)節(jié)：鞏固新知 內(nèi)容： ： 解下列方程組： (1) ??? ?? ?? 。3 ,1423 yx yx (2)??? ?? ?? .134 ,1632 yx yx （根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成） (1)解：將②代入①，得： ? ? 14233 ??? yy . 解得： 1?y . 把 1y? 代入②，得： 4?x . 所以原方程組的解為：??? ??.1,4yx (2)由②，得： yx 413
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