【正文】 2＋ k π ， k ∈ Z ， 得－2π3＋ 2 k π ＜ x ＜4π3＋ 2 k π ， k ∈ Z . 所 以 函 數 y ＝ t an??????12x －π6的 單 調 增 區(qū) 間 為??????－2π3＋ 2 k π ，4π3＋ 2 k π ( k ∈ Z ) ． 求解與正切函數性質有關問題的注意點 (1)求定義域時 ， 要注意正切函數自身的限制條件 ， 另外解不等式時要充分利用三角函數的圖象或三角函數線 ． (2) 一般地，函數 y ＝ A ta n( ωx ＋ φ ) ＋ B ( A ≠ 0 ， ω ＞ 0) 的周期為 T ＝πω，常常使用此公式來求周期，也可借助圖象來求． (3) 求 y ＝ A tan( ωx ＋ φ ) 的單調區(qū)間，可先用誘導公式把 ω 化為正值，由 k π －π2＜ ωx ＋ φ ＜ k π ＋π2求得 x 的范圍即可．比較兩個同名函數的大小，應保證自變量在同一單調區(qū)間內． 【互動探究】 若將本例函數改為 y ＝ ta n??????－12x ＋π6，則其單調區(qū)間是什么？ 解： y ＝ tan??????－12x ＋π6＝－ tan??????12x －π6. 由－π2＋ k π ＜12x －π6＜π2＋ k π ， k ∈ Z . 得－2π3＋ 2 k π ＜ x ＜4π3＋ 2 k π ， k ∈ Z . 即該函數的遞減區(qū)間是??????－2π3＋ 2 k π ，4π3＋ 2 k π ( k ∈ Z ). 利用正切函數的單調性比較下列兩個函數值的大?。? 比較正切值的大小 (1)t an??????－65 π 與 tan ??????－137 π ； (2)t an 2 與 t an 9. 思路點撥： 利用誘導公式將角化到正切函數的同一單調區(qū)間內，進而利用單調性比較大?。? 解： (1) ∵ tan??????－65π ＝ ta