高中數(shù)學 143 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課件 新人教a版必修4(文件)
【正文】 ??－12x ＋π6，則其單調(diào)區(qū)間是什么？ 解： y ＝ tan??????－12x ＋π6＝－ tan??????12x －π6. 由－π2＋ k π ＜12x －π6＜π2＋ k π ， k ∈ Z . 得－2π3＋ 2 k π ＜ x ＜4π3＋ 2 k π ， k ∈ Z . 即該函數(shù)的遞減區(qū)間是??????－2π3＋ 2 k π ，4π3＋ 2 k π ( k ∈ Z ). 利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列兩個函數(shù)值的大?。? 比較正切值的大小 (1)t an??????－65 π 與 tan ??????－137 π ； (2)t an 2 與 t an 9. 思路點撥： 利用誘導公式將角化到正切函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，進而利用單調(diào)性比較大小． 解： (1) ∵ tan??????－65π ＝ ta n??????－ π －π5＝ ta n??????－π5， ta n??????－137π ＝ ta n??????－ 2 π ＋π7＝ tan π7， 又函數(shù) y ＝ tan x 在??????－π2，π2上是增函數(shù)， 而－π2＜－π5＜π7＜π2， ∴ ta n??????－π5＜ ta n π7， 即 ta n??????－65π ＜ ta n??????－137π . (2) ∵ ta n 9 ＝ ta n(9 － 2π ) ， 而π2＜ 2 ＜ 9 － 2π ＜ π ， 由于函數(shù) y ＝ ta n x 在??????π2， π 上是增函數(shù)， ∴ ta n 2 ＜ tan(9 － 2π) ， 即 ta n 2
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