【正文】 176。 如圖 6－ 44，在△ ABC中，∠ C=90176。三角形各內(nèi)角的大小在變化過(guò)程中是相互影響的，三角形的最大內(nèi)角不會(huì)大于或等于 180176。 . 證明：∵ a∥ b（已知） ∴∠ 3=∠ 2（兩直線平行，同位角相等） ∵∠ 1+∠ 3=180176。） ∴∠ 3=180176。 如上圖，四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)分別為 E、 F、 G、 EFGH 的邊和角，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 畫(huà)出四邊形 ABCD，找到四邊形的中點(diǎn) E、 F、 G、 H 后，量了量四邊形 EFGH 的邊發(fā)現(xiàn)： EF=GH， EH=∠ EHG=∠ EFG，∠ HEF=∠ HGF. 由此說(shuō)明：四邊形 EFGH是平行四邊形 . 如果改變四邊形 ABCD的形狀，你還能得到類(lèi)似的結(jié)論嗎？ 改變了四邊形 ABCD 的形狀后，它們四邊的中點(diǎn)所圍成的四邊形 EFGH 仍然是對(duì)邊相等、對(duì)角也相等 .即：四邊形 EFGH是平行四邊形 . 在八年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)知道：連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中位線 .由于 E、F、 G、 H是四邊形 ABCD各邊的中點(diǎn)，所以可把這個(gè)四邊形變?yōu)閮蓚€(gè)三角形 .即：可以連接AC，也可以連接 ABCD變?yōu)椤?ABC與△ ADC或△ ABD與△ BDC. 現(xiàn)在我們來(lái)連接 AC。］ ∴∠ 1=180176。 28′∠ β =70176。角，就能得到 55176。） ∴∠ ACB+∠ A+∠ B=180176。（已知） ∴∠ ADE=180176。 ∴ AD∥ BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行） 若證明兩個(gè)角不相等、或大于、或小于時(shí)，該如何證呢？ 例 2 已知，如上圖，在△ ABC中，∠ 1是它的一個(gè)外角， E是邊 AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到 D，連接 DE. 求證：∠ 1∠ 2. 一般證明角不等時(shí)，應(yīng)用“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角”來(lái)證明 .所以需要找到三角形的外角 . 證明：∵∠ 1 是△ ABC的一個(gè)外角（已知） ∴∠ 1∠ 3（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角） ∵∠ 3 是△ CDE的一個(gè)外角（已知） ∴∠ 3∠ 2（三角形的一個(gè)外 角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角） ∴∠ 1∠ 2（不等式的性質(zhì)） ［師］很好 .下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)進(jìn)一步熟悉掌握三角形內(nèi)角和定理的推論 . 三、 .課堂練習(xí) ，如上圖，在△ ABC中，外角∠ DCA=100176。－∠ DCA（等式的性質(zhì)） ∵∠ DCA=100176。 ,而∠ ∠ ∠ 4 是△ ABC的三個(gè)內(nèi)角 .則∠ 2+∠ 3+∠ 4=180176。 ,求證：∠ ADE=50176。 證明：作 BC的延長(zhǎng)線 CD，過(guò)點(diǎn) C作射線 CE∥ ∠ ACE=∠ A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∠ ECD=∠ B（兩直線平行，同位角相等） ∵∠ ACB+∠ ACE+∠ ECD=180176。 ∴ OE⊥ OF（垂直的定義） ，如上 圖， AB∥ CD，∠ B=∠ D，求證： AD∥ BC. 證法一：∵ AB∥ DC（已知） ∴∠ B+∠ C=180176。） ∴∠ 2+∠ 3=180176。 ?? 在假設(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷 .像這樣，對(duì)事情作出判斷的句 子，就叫做命題 . 即：命題是判斷一件事情的句子 .如： 熊貓沒(méi)有翅膀 . 對(duì)頂角相等 . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 . 無(wú)論 n為任意的自然數(shù)，式子 n2－ n+11 的值都是質(zhì)數(shù) . 內(nèi)錯(cuò)角相等 . 任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角 . 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 . ?? 三、課堂練習(xí) ？ 答案：舉例略 . . 答案：如：①畫(huà)線段 AB=3 cm. ②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？ ③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ ④在射線 OA上，任取兩點(diǎn) B、 . 為什么他們平行 一、教學(xué)目標(biāo) . . 二、教學(xué)過(guò)程 看命題：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 . 這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言 .所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式： 如上圖，已知，∠ 1 和∠ 2 是直線 a、 b 被直線 c截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠ 1 與∠ 2 互補(bǔ)，求證： a∥ b. 要證明直線 a與 b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來(lái)證明 .這時(shí)從圖中可以知道：∠ 1 與∠ 3 是同位角，所以只需證明∠ 1=∠ 3，則 a與 b即平行 . 因?yàn)閺膱D中可知∠ 2 與∠ 3 組成一個(gè)平角，即∠ 2+∠ 3=180176。 如果 h 處受到污染，我認(rèn)為是 A處的那個(gè)工廠或 B處的那個(gè)工廠排放了污水 .因?yàn)?A處 工廠的水向下游排放， B處工廠的污水也向下游排放。（ 1