【正文】 B、 C、D、 E可供選擇，它們的單價(jià)茶葉質(zhì)量，它們是：外形、香氣、滋味、湯色、葉底，各指標(biāo)的權(quán)得系數(shù)及其在不同方案下的指標(biāo)值見表 1。 其中， ),( jiFFij ???。 表 3 由表 2的收益矩陣構(gòu)造損失矩陣 ，見表 3。又如二維決策問題的轉(zhuǎn)折概率法，又知客觀狀態(tài)發(fā)生先后次序時(shí)的等級(jí)概率法以及重復(fù)型不確定性決策問題的對(duì)策解法等等。 某廠在生產(chǎn)過程中，一關(guān)鍵設(shè)備突破發(fā)生故障，為了保證履行加工合同，必須在 7天內(nèi)恢復(fù)正常生產(chǎn)，否則，將被罰以 100萬(wàn)元的違約金。 在收集到新信息以前的原有信息稱為先驗(yàn)信息，據(jù)此估計(jì)出的狀態(tài)概率稱作 先驗(yàn)概率 。 前面介紹的兩種決策方法，以損益期望值作為決策的依據(jù)，決策過程注重客觀數(shù)據(jù)，但在某些決策活動(dòng)中，決策者的主觀因素往往發(fā)揮了很大作用，所以，一種好的決策方法應(yīng)同時(shí)考慮主客觀兩方面因素，效用決策法就具有這種特 點(diǎn)，它通過效用函數(shù)將決策者的主觀偏好與客觀的損益值巧妙地結(jié)合在一起，并用效用于以度量，最后以效用期望值作為決策的依據(jù)。 但是，如果根據(jù)期望值決策，求得各行動(dòng)的收益期望值為 E1=155， E2=135 最佳行動(dòng)應(yīng)是 a1。 數(shù)學(xué)模型 效用決策法 效用最決策者對(duì)各行動(dòng)損益值態(tài)度的一種度量，它反映了決策者的個(gè)人偏好。從行動(dòng)結(jié)點(diǎn)上又長(zhǎng)出兩動(dòng)分枝 a1， a2，它們的終點(diǎn)是狀態(tài)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上又長(zhǎng)出兩個(gè)狀態(tài)分枝，于是，樹梢總數(shù)就是行動(dòng)個(gè)數(shù)與狀態(tài)的乘積。例如，根據(jù)大數(shù)定理，當(dāng)某個(gè)公司的經(jīng)營(yíng)次數(shù)趨向充分大時(shí)，平均損益的極限就是損益期望值，這就是為什么一個(gè)公司的成功，不能急功近利，必須堅(jiān)持從長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)中獲利的原因。因?yàn)闆]有充分、可靠、準(zhǔn)確的信息，期望作出準(zhǔn)確可靠的決策是不科學(xué)的。由表 2及等概率原則可得 最佳行動(dòng)是 a4。由于這些方法所覆蓋的內(nèi)容過于龐大，這里不再作進(jìn)一步介紹。 決策問題的研究目標(biāo)是在行動(dòng)空間 A中找到一個(gè)行動(dòng)a，使決策函數(shù) F在一定狀態(tài)下達(dá)到最大或最小，這一行動(dòng) a稱為最佳行動(dòng)。決策分析模型 一、 概述 在決策問題中，每個(gè)可供選擇的方案稱之為行動(dòng)，記為 a，而所有 4可能行動(dòng) a的集合稱為行動(dòng)空間，記為A。 數(shù)學(xué)模型 二、 確定性決策方法 根據(jù)行動(dòng)的性質(zhì)，確定性決策問題可以劃分為礅散型和連續(xù)型兩種，由于同一問題往往有多種處理方法，因此，這里只能簡(jiǎn)單介紹幾種常用方法。 數(shù) 學(xué) 模 型 三、 不確定型決策方法 在不確定性決策中，每種運(yùn)行因狀態(tài)不同而結(jié)果各異，而每種狀態(tài)的概率分布又事先未知。 數(shù) 學(xué) 模 型 〔 4〕最小后悔值原則及算法 該原則與小中取大原則相似，也帶有保守性質(zhì)，反映了決策者的悲觀情緒。 由表 4可以看出，五種行動(dòng)原則的前四種對(duì)表 2收益矩陣進(jìn)行操作所得到的結(jié)果是完全不同的，而樂觀系數(shù)法又由于 ?的不同取值也導(dǎo)出了三種結(jié)局。 數(shù)學(xué)模型 有期望值進(jìn)行決策分析的基本步驟是： （ 1）明確決策問題； （ 2）寫出損益矩陣或繪出決策樹； （ 3）計(jì)算各行動(dòng)的損益期望值 Ej； ???miijij FpE1（收益期望值） 或 ??miijij RpE1（損失期望值） j=1， 2， …… ， n； m、 n分別是狀態(tài)和行動(dòng)的個(gè)數(shù)； pi 是 i?發(fā)生的概率； Fij是行動(dòng) aj在狀態(tài) i?下的收益值； Rij是行動(dòng) aj在狀態(tài) i?下的損失值； Ej是行動(dòng) aj的損益期望值。 按照損益期望值計(jì)算公式同樣可以計(jì)算出各行動(dòng)的期望值，計(jì)算過程和結(jié)果與通過損益表得到的結(jié)論完全一致。決策者越喜愛的行動(dòng)，其效用值越大；決策者越厭惡的行動(dòng)，其效用值越小。 可見，這兩種決策方法的結(jié)果不同。 效用通常用 u表示，簡(jiǎn)單地， u可以取 0≤u≤1 效用取值于效用函數(shù)，效用函數(shù)是以損益值為自變量，以效用值為因變量的單調(diào)上升函數(shù)，它反映的決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。 貝葉斯法 是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的一種方法，補(bǔ)充信息的作用在于對(duì)狀態(tài)概率原來(lái)的估計(jì)值（亦即先驗(yàn)概率）進(jìn)行修正，獲得所謂后驗(yàn)概率，并據(jù)此進(jìn)行決策分析，以選取最佳行動(dòng)。 現(xiàn)在，就通過一個(gè)實(shí)例說明期望值決策的具體操作過程。例如，引進(jìn) PERT技術(shù)中的狀態(tài)估計(jì)方法，對(duì)未來(lái)狀態(tài)作出三