【正文】 在第二階段： y＝ 16＋ x(8≤ x≤ 16)； 在第三階段： y＝－ 2x＋ 88(24≤ x≤ 44)． 四、交流反思 一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及它們的關系： 函數(shù)的解析式都是 用自變量的 一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù) (linear function)．一次函數(shù)通?？梢员硎緸?y＝ kx＋ b 的形式，其中 k、 b 是常數(shù)， k≠ 0． 特別地，當 b＝ 0 時，一次函數(shù) y＝ kx（常數(shù) k≠ 0）出叫正比例函數(shù) (direct proportional function)．正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例． 五、檢測反饋 y－ 3 與 x 成正比例，且 x＝ 2 時， y＝ 7 (1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系． (2)y 與 x 之間是什么函數(shù)關系． (3)計算 y＝－ 4 時 x 的值． 元，每件另加手續(xù)費 元，求總郵資 y（元）與包裹重量 x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算 5 千克重的包裹的郵資． 400盒．如果每個星期領出 36 盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù) Q與星期數(shù)t 之間的函數(shù)關系． ，同學們種的樹苗高約 米．據(jù)介紹，這種樹苗在 10 年內(nèi)平均每年長高 米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關系式． 并算一算 4年 后同學們中學畢業(yè)時這些樹約有多高． ：個人月收入不超過 800元，免交個人所得稅．超過 800 元不超過 1300元部分需繳納 5%的 個人所得稅．試寫出月收入在 800 元到 1300 元之間的人應繳納的稅金 y（元）和月收入 x（元）之間的函數(shù)關系式． （ 2） 知識技能目標 ； ，掌握 k 與 b 的取值對 直線位置的影響． 過程性目標 ，探索某些一次 函數(shù)圖象的異同點； ，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜． 教學過程 一、 創(chuàng)設情境 [ 前面我們學習了用描點法畫函數(shù) 的圖象的方法，下面請同學們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，在同一平面直角 坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象． (1) xy21?； (2) 221 ?? xy； (3) y＝ 3x； (4) y＝ 3x＋ 2． 同學 們觀察并互相討論，并回答：你所畫出的圖象是什么形狀． 二、探究歸納 觀察上面四個函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請同學舉例對你們的發(fā)現(xiàn)作出驗證． 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線 y＝ kx＋ b(k≠0)．特別地，正比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)是經(jīng)過原點的 一條直線． 問 幾點可以確定一條直線 ? 答 兩點． 結(jié)論 那么今后畫一次函數(shù)圖象時只要取兩點，過兩點畫一條直線就可以了． 請同學們在同一平面直角 坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象 (1)y＝ x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ x2； (2)y＝ 2x、 y＝ 2x＋ 1與 y＝ 2x2． 通過觀 察發(fā)現(xiàn) : (1)第一組三條直線互相平行，第二組的三條直線也互相平行．為什么呢 ?因為每一組的三條直線的 k 相同；還可以看出，直線 y＝ x＋ 1 與 y＝ x2 是由直線 y＝ x 分別向上移動 1 個單位和向下移動 2 個單位得到的 ；而直線 y＝ 2x＋ 1與 y＝ 2x2 是由直線 y＝ 2x 分別向上移動 1 個單位和向下移動 2 個單位得到的 ． (2)y＝ x 與 y＝ 2x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ 2x＋ y＝ x2 與 y＝ 2x2的交點在同一點，為什么呢？因為每兩條直線的 b 相同；而直線與 y 軸的交點縱坐標取決于 b． 所以，兩個一次函數(shù)，當 k 一樣， b不一樣時（如 y＝ x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ x2； y＝ 2x、y＝ 2x＋ 1與 y＝ 2x2），有 共同點：直線平行，都是由直線 y＝ kx(k≠ 0)向上或向下移動得到； 不同點：它們與 y軸的交點不同． 而 當兩個一次函數(shù)， b 一樣， k 不一樣時（如 y＝ x與 y＝ 2x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ 2x＋ y＝ x2 與 y＝ 2x2），有 共同點：它們與 y 軸交于同一點 (0,b)； 不同點：直線不平行． 三、實 踐應用 例 1 在同 一平面直角坐標系中畫出下列每組函數(shù)的圖象． (1)y＝ 2x 與 y＝ 2x＋ 3； (2)y＝ 3x＋ 1 與 121 ?? xy ． 解 注 畫出圖象后，同學間互相討論、交流，看看是否與上面的結(jié)果一樣． 想一想 (1)上面每組中 的兩條直線有什么關系？ (2)你取的是哪幾個點，互相交流，看誰取的點比較簡便． 通過比較，老師點撥，得出結(jié)論：一般情況下，要取直線與 x 軸、 y 軸的交點比較簡便． 例 2 直線 521,321 ?????? xyxy 分別是由直線 xy 21?? 經(jīng)過怎樣的移動得到的． 分析 只要 k 相同，直線就平行，一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)是由正比例函數(shù)的圖象 y＝ kx(k≠ 0)經(jīng)過向上或向下平移 b 個單位得到的． b＞ 0，直線向上移； b＜ 0，直 線向下 移． 解 321 ??? xy 是由直線 xy 21?? 向上平移 3 個單位得到的；而 521 ??? xy 是由直線xy 21?? 向下平移 5 個單位得到的． 例 3 說出直線 y＝ 3x＋ 2 與 221 ?? xy ； y＝ 5x1與 y＝ 5x4 的相同之處． 分析 k 相同，直線就平行． b 相同，直線與 y 軸交于同一點，且交點坐標為 (0,b