【正文】 邊形 ABCD是平行四邊形 ,則 AB CD，AD BC，你還能得出哪些結論 ? 根據平行四邊形的 定義 可以判定一個四邊形是不是平行四邊形，還有其它 判定 方法嗎？ 兩個全等三角形紙片，在平面上把它拼在一起，使一 組對應邊互相重合所得的圖形一定是 平行四邊形 嗎？ 這些四邊形有什么共同特點（從邊關系角度考慮） 合作學習 證明 :如圖 ,連接 BD. ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD （ 兩直線平行，內錯角相等 ） 又 ∵ AD=BC,BD=BD ∴ △ ADB≌ △ CBD (SAS) ∴∠ABD=∠CDB （ 全等三角形的對應角相等 ） ∴ AB∥DC （ 內錯角相等，兩直線平行 ） ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（ 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） A B C D 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 ∴AD∥ BC 且 AD =BC ∴ △ AED ≌ △ CFB(SAS) ∴ DE=BF ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形 同理可證： BE=DF ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 證明： ∵AE=FC ∴∠EAD=∠FCB 如圖 ， 已知四邊形 ABCD是平行四邊形 ， 點E、 F分別在邊 AD、 BC上 ， 連接 AF交 BE于 G， 連接 CE交 DF于 H, 求證： EF和 GH互相平分 。