【正文】 （ 4）求 2023年 14季度預(yù)測值 t1=17:20。 11k k p k p? ? ? ? ???? ? ?21|| gkk ge? ??k?AR(1)模型 AR(2)模型 （ 2） AR(p)的偏相關(guān)函數(shù) 可知偏相關(guān)函數(shù)具有 “ 截尾 ” 狀 。 ARMA(p,q)模型的參數(shù)估計 先求得自相關(guān)函數(shù) 的估計值 ， 代入 YuleWalker方程組 ， 求得模型參數(shù)的估計值 ， k??k?1,??p?1?,??p?再改寫 ARMA模型求解估計值 1 1 1 1n n p n p n n q n qX X X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?11?n n ny X X? ????p n pX? ??? 11n n n q n qy ? ? ? ? ???? ? ? ?模型參數(shù)的 MATLAB命令 （ 1） AR模型參數(shù)估計 格式： m=ar(y,n) [m,refl]=ar(y,n,approach, window) 說明： y是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由 iddata函數(shù)得到： y= iddata(y)， 后面 y是給定的時間序列； n是 AR階次； approach ：估計時采用的方法： Approach＝ ’ fb’：前向后； ’ ls’：最小二乘法； ’ yw’： YuleWalker方法； ’ Burg’：基于 Burg譜估計方法； Window： 處理 Y中缺失值的方法， Window ＝ ’ now’：表示觀察值中沒有缺失值； Window ＝ ’ yw’：表示 YuleWalker方法處理缺失值； m： AR模型的文字形式； refl： AR 模型的系數(shù)。nb39。+39。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 500 . 51LagSample AutocorrelationS a m p l e A u t o c o r r e l a t i o n F u n c t i o n ( A C F )0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 500 . 51LagSample Partial AutocorrelationsS a m p l e P a r t i a l A u t o c o r r e l a t i o n F u n c t i o n（ 4）從圖可知，可確定為 AR(6)模型 Z=iddata(Y) m=arx(Z,6) （ 5）利用模型進行預(yù)測 L=5 %預(yù)測長度 y=[Y。 2023年 3月 28日星期二 11時 42分 24秒 23:42:2428 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。勝人者有力，自勝者強。 , March 28, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :42:2423:42:24March 28, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。O39。 for t=20:length(X) M2(t)=(X(t)+X(t1)+X(t2)+X(t3)+X(t4)+X(t5)+X(t6)+X(t7) +X(t8)+X(t9)+X(t10)+X(t11)+X(t12)+X(t13)+X(t14)..+X(t15)+X(t16)+X(t17)+X(t18)+X(t19))/N2。 m=armax(z, [na nc])。 Gaussian白噪聲 y=filter(1,[1 ],x)。 T1=polyval(p,n) C1=mean(C) X1=T1.*C1.*R 其它結(jié)果及格式如表 77所示 。 季度 年份 1 2 3 4 合計 2023 62 50 80 70 262 2023 70 60 95 85 310 2023 75 55 120 83 333 2023 78 65 105 90 338 （ 1）先畫出走勢圖 x=[62 50 80 70 70 60 95 85 75 55 120 83 78 65 105 90]。o39。 年（季） 2023（ 1） 2023（ 2） 2023（ 3） 2023（ 4） 2023（ 1） 2023（ 2） 2023（ 3） 指數(shù) 年（季） 2023（ 4） 2023（ 1） 2023（ 2） 2023（ 3） 2023（ 4） 2023（ 1） 2023（ 2） 指數(shù) 年（季） 2023（ 3） 2023（ 4） 2023（ 1） 2023（ 2） 2023（ 3） 2023（ 4） 2023（ 1） 指數(shù) 年（季） 2023（ 2） 2023（ 3） 2023（ 4） 2023（ 1） 2023（ 2） 2023（ 3） 2023（ 4） 指數(shù) （ 1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出走勢圖，觀察季節(jié)性 X=[ ]。 S10=X0。 alpha=。 ? t T t tX a b T? ??( 1 )11( ) /t t t t NM X X X N? ? ?? ? ? ?( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11( ) /t t t t NM M M N? ? ?? ? ? ?( 1 ) ( 2 )2t t ta M M?? ( 1 ) ( 2 )2( ) /( 1 )t t tb M M N? ? ?tXtX ?tTX?（ 【 例 72】 （ 續(xù)例 71） 利用二次移動平均法預(yù)測2023年投資額 （ 取 N=3） 。 for t=3:length(X) M1(t)=(X(t)+X(t1)+X(t2))/N1。,t2,X1(4:end),39。 %二次移動平均值 end M2 （ 2） 以 2023年作為當(dāng)期數(shù) ,預(yù)測 2023年和 2023年 首頁 a=2*M1(end)M2(end) b=2*(M1(end)M2(end))/(N1) T=1:2。 MSE=sum((X1S(1:length(X1))).^2)./12 %206。 第一項 for t=1:length(S1)1 S2(t+1)=alpha*S1(t+1)+(1alpha)*S2(t)。) xlabel(39。) 走勢圖 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 503004005006007008009001000時間銷售量（ 2）計算各年同季平均數(shù) r1=mean(X(1:4:length(X)))。 T1=polyval(p,t1) X1=T1.*F 季度 年份 1 2 3 4 2023環(huán)比 2023環(huán)比 2023環(huán)比 2023環(huán)比 同季環(huán)比平均數(shù) H1 連鎖指數(shù) c 修正值 d 修正連鎖指數(shù) C 1 季節(jié)指數(shù) F 時間序列分解法 （ 1）時間序列數(shù)據(jù)的影響因素 主要有長期趨勢、季節(jié)變動、周期變動、不規(guī)則變動。 1kk???121 1 2 210112kkkkkk???? ? ? ???? ????????? ???111,111,112 , 3 , ,10kk k j k jjkk kk j jjkkpkp?? ? ??????????????? ?????? ???????1 , 1 ,k j k j k k k k j? ? ? ?? ? ???2． MA(q)模型 （ 1） MA(q) 自相關(guān)函數(shù) （ 2） MA(q) 偏相關(guān)函數(shù) 由于任何一個可逆的 MA過程都可以轉(zhuǎn)化為一個無限階的系數(shù)按幾何遞減的 AR過程，所以 MA過程的偏自相關(guān)函數(shù)同 AR模型一樣呈緩慢衰減特征。 （ 2） ARMAX模型參數(shù)估計 自回歸移動平均各態(tài)歷經(jīng) ARMAX（ AutoRegressive Moving Average eXogenous）模型，是考慮外部解釋變量 X 的模型。,nb,39。,t2,M1(5:end),39。zeros(L,1)]。 下午 11時 42分 24秒 下午 11時 42分 23:42: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 :42:2423:42:24March 28, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 11時 42分 24秒 下午 11時 42分 23:42: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 23:42:2423:42:2423:42Tuesday, March 28, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。,t2,y,39。 %5日 一次移動平均值 end M1 N2=20。 用 ARMAX模型可對 MA模型進行估計，只需在模型 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk C q t?? ? ?A(q) ＝ 1， B(q) ＝ 0 格式： z=iddata(y) m=armax(z,’nc’,5) （ 4） ARMA模型參數(shù)估計 用 ARMAX模型可對 ARMA模型進行估計，只需在模型： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk C q t?? ? ?B(q) ＝ 0 格式： z=iddata(y)。 【 例 710】 x=randn(1000,1)。 （ 5）計算循環(huán)變動 C C=MA./T(3:end1) （ 6）預(yù)測 2023年 14季度 n=49:52。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度： 1c?1 1c??22c c d? ??33 2c c d?44 3c c d?（ 5）計算季節(jié)指數(shù) 將各季修正連鎖指數(shù)，除以全部四個季度修正連鎖指數(shù)的平均數(shù)，得各季季節(jié)指數(shù)： iiicFc???4114iiicc???? ?（ 6）配合趨勢直線模型，計算趨勢值結(jié)合季節(jié)指數(shù)進行預(yù)測，預(yù)測模型為： ? ()y a bt F??【 例 7