【正文】 . 二、平均發(fā)展水平 （一）平均發(fā)展水平的概念 （二）平均發(fā)展水平的計算 . . （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平 是不同時期發(fā)展水平的平均數(shù) ，又稱 序時平均數(shù) 或 動態(tài)平均數(shù) 。 數(shù)列中各個指標(biāo)的 數(shù)值大小與其時期長短有直接關(guān)系 。而要計算動態(tài)分析指標(biāo)，首先就要編制 時間數(shù)列 。 . . （二）相對數(shù)時間數(shù)列 即由相對指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列。 （ 2）兩者計算的依據(jù)不同。 a c b ? Q b a c ? \ n n n : : : b b b b b a a a a a c c c c c ? ? ? ， ， ， ， ， ， ， ， ， 3 2 1 3 2 1 3 2 1 數(shù)列的平均發(fā)展水平 代表子項(xiàng)總量指標(biāo)時間 a的平均發(fā)展水平 代表相對指標(biāo)時間數(shù)列 c數(shù)列的平均發(fā)展水平 代表母項(xiàng)總量指標(biāo)時間 b 第一，由兩個時期數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 第二，由兩個時點(diǎn)數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 第三，由一個時期數(shù)列和一個時點(diǎn) 數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間數(shù)列計 算平均發(fā)展水平 根據(jù)構(gòu)成相對指標(biāo)時間數(shù)列的時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列的不同，相對指標(biāo)時間數(shù)列的 平均發(fā)展水平有以下幾種情形： 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 . 見后 由時期與時點(diǎn)數(shù)列計算 見后 由兩個時點(diǎn)數(shù)列計算 見后 由兩個時期數(shù)列計算 . 例如： 前 表 610 的資料。 ????? aaaaaaaa ? 又稱（累積增長量）是時間數(shù)列中報告期水平減去某一固定期水平（通常為最初水平），說明現(xiàn)象在某一時期內(nèi)的總增長量。 0naa?1 nn?? aa見 后面 環(huán)比和定基發(fā)展速度的 計算 表 6– 16 見 后 增長 速度 見 前 環(huán)比和定基發(fā)展速度的 關(guān)系 表 6– 16 我國 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比和與定基發(fā)展速度 年 份 1995 a0 1996 a1 1997 a2 1998 a3 1999 a4 2023 a5 鋼產(chǎn)量 9400 10110 10757 11559 12426 12850 環(huán)比 發(fā)展 速度 % － 定基 發(fā)展 速度 % － a0 a1 a2 a3 a4 a5 . 見前 發(fā)展速度種類 見 前 表 6– 14資料 45 34 23 12 01 aaaaaaaaaa ????05 aa? % % % % % = % 45 34 23 1201 aaaaaaaaa 05 04 03 0201 aaaaaaaaaa. . . 二、增長速度 （一） 增長速度的概念 （二） 增長速度的種類 （三）環(huán)比增長速度和定基增長速度的關(guān)系 . . （一）增長速度的概念 增長速度也 是以相對數(shù)形式表示的動態(tài)指標(biāo)，它是各期增長量與基期水平之比。 年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2023 鋼產(chǎn)量 （萬噸） 9400 a0 10110 a1 10757 a2 11559 a3 12426 a4 12850 a5 環(huán)比發(fā) 展速度（％） — 455344233122011 aaxaaxaaxaaxaax ?????. 見 前 表 6– 14資料 . . （二 )平均發(fā)展速度的計算方法 平均發(fā)展速度的計算方法 （水平法） （累計法） . . （水平法） 由于現(xiàn)象在 n個時期內(nèi)發(fā)展的總速度等于各個時期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。 時間數(shù)列的影響因素 . . 長期趨勢是指由各個時期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平在一個長時期內(nèi)沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。 測定長期趨勢的方法很多，這里著重介紹 移動平均法 和線性最小二乘法（數(shù)學(xué)模型法） 兩種。 根據(jù)最小平方法的原理 （見后 注 ① ） ，建立聯(lián)立方程： ???? tbnay ?? ??2tbtaty ? ?? ??? ? ???22 ttnyttynbntbnytbya ??????. . 見 后面 最小平方法的原理 見 前注 ① ：最小平方法的基本原理是：對原動態(tài)數(shù)列配合一條趨勢線，使之滿足兩個條件： 。 （隨機(jī)變動） (I) . . 動態(tài)數(shù)列上述四種變動按一定方式組合，成為一種模型，稱為動態(tài)數(shù)列因素構(gòu)成模型。 年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2023 鋼產(chǎn)量（萬噸） 9400 a0 10110 a1 10757 a2 11559 a3 12426 a4 12850 a5 環(huán)比 增長 速度 % － 45 34 23 12 01 11111 ?????aaaaaaaaaa 例如： 表 6– 19 我國 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量各年 環(huán)比增長速度 資料： 計算我國 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均增長速度 。 aaaaaaaa ? 見 后面 環(huán)比和定基發(fā)展速度的關(guān)系 計算 表 8– 17 . . （三）環(huán)比增長速度和定基增長速度的關(guān)系 注意： 各個時期環(huán)比增長速度的連乘積不等于相應(yīng)的定基增長速度。 。即： 。 1月初 3月初 7月初 8月初 12月末 ? ? ? ? ? 解： 該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)： 435 452 462 576 580 2452435 ?2462452 ?+ + 2576462 ?2 4 1 5 2580576 ?+ 2 5 12 （ 510人） 見后計算間隔不等的時點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時點(diǎn)數(shù)列的分類 . . 一般化后可得公式： 1n1nnn211232121ffffaafaafaaa ????????????222?????????11111nniiiiiiffaa2???iiiffa其中： 21??? iii aaa 見前面 ④ 間隔不等的間斷時點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 . . 總量指標(biāo)時間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 可歸納如下： 總量指標(biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平 （ 1）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平 naa ??（ 2）時點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列 間斷時點(diǎn)數(shù)列 naa ??? faf1??? ??? naaaaa 22nn 121 ?1111121nnnn－－fffaafaa?????? ?? ??22見前面由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 由以上歸納可知：總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的基本思路是 “算術(shù)平均法” ，在計算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值，使其更具有代表性。 我國 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： . . 聯(lián)系： 兩者都是將現(xiàn)象個別數(shù)值差異抽象化，用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。時點(diǎn)數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在 某一時刻 上所達(dá)到的規(guī)模或水平及其發(fā)展變化的趨勢。統(tǒng) 計 學(xué) （多媒體教學(xué)課件） 第四章 時間數(shù)列分析 . . 本章相關(guān)內(nèi)容 . . 本章教學(xué)內(nèi)容 本章小結(jié) 本章思考與練習(xí)題 本章學(xué)習(xí)目的 本章重點(diǎn)、難點(diǎn) 本章參考資料 本章教學(xué)內(nèi)容 （ 8學(xué)時 ) . . 第一節(jié) 時間數(shù)列概述 第二節(jié) 動態(tài)分析的水平指標(biāo) 第三節(jié) 動態(tài)分析的