蘇教版選修1-1高中數(shù)學331導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(留存版)
【正文】 哪個區(qū)間內(nèi)是 增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。 綜上 y=f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為（ 2， +∞ ） y=f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為（－ ∞ ， 2）。 例 1 確定函數(shù) 在哪個區(qū)間內(nèi)是 增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。 21f x? ? = 2 ?x3 6 ?x2? ?+ 7xOy例 2 確定函數(shù) f(x)=2x3－ 6x2+7在哪個區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù) ， 哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) . 解： f′(x)=(2x3－ 6x2+7)′=6x2－ 12x 令 6x2－ 12x＞ 0，解得 x＞ 2或 x＜ 0 ∴ 當 x∈ (－ ∞， 0)時， f(x)是增函數(shù) .當 x∈ (2， +∞)時， f(x)也是增函數(shù) . 令 6x2－ 12x＜ 0，解得 0＜ x＜ 2. ∴ 當 x∈ (0， 2)時， f(x)是減函數(shù) . 說明 :當函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間有多個時，單調(diào)區(qū)間之間 不能 用 連接，只能分開寫，或者可用“ 和 ”連接。 一般地， 設(shè)函數(shù) y＝ f（ x）， a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b
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