【正文】 2) 經(jīng)過 “ 復合 ” 得到的，即 y 可以通過中間變量 u 表示為自變量的函數(shù) . 所以 y＝ ln ( x ＋ 2) 稱為復合函數(shù) . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 問題 2 對一個復合函數(shù)，怎樣判斷函數(shù)的復合關系？ 答 案 復合函數(shù)是因變量通過中間變量表示為自變量的函數(shù)的過程 . 在分析時可以從外向里出發(fā)，先根據(jù)最外層的主體函數(shù)結構找出 y ＝ f ( u ) ；再根據(jù)內層的主體函數(shù)結構找出函數(shù) u ＝ g ( x ) ，函數(shù) y ＝ f ( u ) 和 u ＝ g ( x ) 復合而成函數(shù) y ＝ f ( g ( x )). 問題 3 在復合函數(shù)中，內層函數(shù)的值域 A 與外層函數(shù)的定義域 B 有何關系？ 答 案 A ? B . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 例 1 指出下列函數(shù)是怎樣復合而成的： ( 1) y ＝ (3 ＋ 5 x )2； ( 2) y ＝ log 3 ( x2－ 2 x ＋ 5) ； ( 3) y ＝ c os 3 x . 解 ( 1 ) y ＝ (3 ＋ 5 x ) 2 是由函數(shù) y ＝ u 2 ， u ＝ 3 ＋ 5 x 復合而成的 . ( 2 ) y ＝ lo g 3 ( x 2 － 2 x ＋ 5) 是由函數(shù) y ＝ lo g 3 u ， u ＝ x 2 － 2 x ＋ 5 復合而成的 . (3 ) y ＝ c o s 3 x 是由函數(shù) y ＝ c o s u ， u ＝ 3 x 復合而成的 . 小結 分 析 函數(shù)的復合過程主要是設出中間變量 u ，分別找出 y 和 u 的函數(shù)關系， u 和 x 的函數(shù)關系 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 1 指出下列函數(shù)由哪些函數(shù)復合而成： ( 1 ) y ＝ l n x ； ( 2 ) y ＝ e s i n x ； ( 3 ) y ＝ c o s ( 3 x ＋ 1) . 解 ( 1 ) y ＝ ln u ， u ＝ x ； ( 2 ) y ＝ e u ， u ＝ s i n x ； ( 3 ) y ＝ c o s u ， u ＝ 3 x ＋ 1. 本課時欄目開關