【正文】 力矩時，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向與外力矩方向相垂直的現(xiàn)象 ?進動、進動角速度 用動量矩定理解釋進動：近似推導(dǎo) ?動量矩定理 MdtdH ??H 的近似表示 ： kJH z ?? ?? ??動量矩定理 + 苛氏定律 MHdtHddtdH ???? ?~HM ?? ?此即二自由度陀螺儀的進動方程 進動角速度的方向和大小 ?進動角速度的方向：最短路徑法則 （ H 沿最短路徑趨向 M） ?進動角速度的大小 ： 根據(jù) M = ω H， 寫成標量形式 ： M = ωJy) 反拉氏變換，得時域響應(yīng)： 二自由度陀螺 階躍響應(yīng)：時域響應(yīng) ?????????????)cos1()(si n)(0020020tMHJttMHJtHMtyeyey????動態(tài)響應(yīng)：章動 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：進動和等效彈簧效應(yīng) 二自由度陀螺 階躍響應(yīng)：軌跡 對前式移項后兩邊平方相加，得到轉(zhuǎn)子軸的軌跡方程 22022020?????????????????????????????HMJHMJtHM yeyey??旋輪線：圓周運動 （ 章動 ） 和平移運動 （ 進動 ） 的合成 。 ?發(fā)展 ： 1970s 光纖技術(shù)發(fā)展 1976 年猶它大學(xué)瓦里設(shè)想和演示 1978 麥道研制出第一個實用產(chǎn)品 1980s后， Littion， Honeywell， Draper 等公司以及英、法、德、日、蘇等國也展開了研制。 厘米； H = 10000 克 sinθ 因此 ω = M /（ H 厘米 ?音叉下部通過撓性軸與基座相連。 厘米 ?定軸性的相對性 (一 )：陀螺漂移 ω d = Md / H ?定軸性的相對性 (二 )：章動(Nutation)現(xiàn)象 陀螺受沖擊力矩時，自轉(zhuǎn)軸將在原來的空間方位附近作錐形振蕩運動 二自由度陀螺 運動方程：初步分析 從定性到定量：引入坐標系 ?外 、 內(nèi)框架和轉(zhuǎn)子 坐標系 ?任務(wù) ： 描述當沿著內(nèi)外框架軸施加力矩時 ， 陀螺框架角 α、 β的變化規(guī)律 ?方法 ： 動量矩定理 + 苛氏定律 二自由度陀螺 運動方程：矢量表示 ?轉(zhuǎn)子的絕對角速度：分解 表示 內(nèi)框架坐標系的牽連角速度 ： kji zyx ??? ???? ???轉(zhuǎn)子相對內(nèi)框架的角速度 ： ks ?? ?消去時間變量，得軌跡方程 2012012???????????????????????????軌跡圓，半徑 … 圓心 … 頻率 … 二自由度陀螺 脈沖響應(yīng)：計算例子 例子：設(shè) Jx = Jy = Je = 克 電極球腔 靜電懸浮 。Jy) ，并部分分式展開及反拉氏變換，得 二自由度陀螺 正弦響應(yīng)：時域響應(yīng) tJ MtJ Mt aaxoxaxaox ????????? si n)(si n)()( 22023200 ????? tHMtHMHMtaaaoxaaoxaox ??????????? cos)(cos)()( 220200220 ?????章動項 強迫簡諧振動項 常值項 ?設(shè)