【正文】 ＝ FVn (1+ i)n ＝ FVn ? PVIFi,n 假設(shè)投資者按 7% 的復(fù)利把 $1,000 存入銀行 2年，第 2年年末的終值是多少 ? FV2 = PV( 1 + i ) n = $1000 ( 1+ 7%) 2 = $ 1 1 4 5 假設(shè)投資者想在 2年后取得 $1,145，按 7% 的復(fù)利計(jì)算，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ PV = FV2 (1+ i ) – 2 = $1145 ( 1+ 7%） 2 = $1000 （二） 普通年金（后付年金） 的終值和現(xiàn)值 年金 —— 等額、定期的系列收支 【注意】年金不一定是每年發(fā)生一次，也可能是一個(gè)月發(fā)生一次等； 普通年金 —— 各期 期末 收付的年金 基本參數(shù) — A， FVAn, PVAn， i , n 普通年金終值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 第一節(jié) 時(shí)間價(jià)值 一、概念 資金的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。若存款年復(fù)利率為 3%，則為購買該攝像機(jī)劉宇每年需要存入多少錢？ (假設(shè)年底存 ) A = 5000/(FVIFA3%,4)=5000/ = (元 ) PVAn A A A 0 1 2 n n+1 . . . 普通年金現(xiàn)值：在未來每期期末取得的相等金額的款項(xiàng)折算為現(xiàn)在的總的價(jià)值。而市場需求低迷的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。 ? 若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。 （ 2）所有投資者都可以以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。因?yàn)椋词篃o風(fēng)險(xiǎn)收益率是相對(duì)穩(wěn)定的，但受風(fēng)險(xiǎn)影響的那部分風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)則可能受多種因素影響?，F(xiàn)在市場上的無風(fēng)險(xiǎn)利率由兩方面構(gòu)成：一個(gè)是無通貨膨脹的收益率，這是真正的時(shí)間價(jià)值部分；另一個(gè)是通貨膨脹貼水，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。資本市場線在 A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切， A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。 三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 1. 證券組合的收益 ? 2. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn) ? 3. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 4. 最優(yōu)投資組合 證券的投資組合 —— 同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來的負(fù)面影響。離開了風(fēng)險(xiǎn)，就無法正確評(píng)價(jià)公司報(bào)酬的高低。 n) – 1 = $1140 ( 1+ 7% 由于資金時(shí)間價(jià)值的存在，不同時(shí)點(diǎn)的等量貨幣具有不同的價(jià)值。 PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2 + ... + A/(1+i)n = i)i(A n???? 11 i)i()i(nntt??????111111簡寫為 PVIFAi%,n (年金現(xiàn)值系數(shù) ) （三）先付年金的終值和現(xiàn)值 先付 年金 — 每期期初支付的年金 由于 先付 年金的計(jì)息期從年末提前到年頭，因而與普通年金終值和現(xiàn)值相比，先付年金的終值和現(xiàn)值都要擴(kuò)大 (1+i)倍。 2. 計(jì)算預(yù)期收益率 兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？ 3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？ （ 1）計(jì)算預(yù)期收益率 （ 2）計(jì)算離差 （ 3）計(jì)算方差 （ 4） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 已知過去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算： ? ?112?????nrrntt?估計(jì)是指第 t期所實(shí)現(xiàn)的收益率， 是指過去 n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。 ? 部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 3/1/2023 ? 可分散風(fēng)險(xiǎn) —— 能夠通過構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險(xiǎn) ? 市場風(fēng)險(xiǎn) —— 不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn) ? 市場風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用 β系數(shù)來衡量。 （ 3）投資者對(duì)預(yù)期收益率、方差以及