【正文】 a x x? ? ? ? ? ?，若對(duì)任意 ? ?1 0,x ? ?? ，都存在2xR? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? ，則實(shí)數(shù) a 的最大值為（ ） A． 4 B． 92 C． 2 D． 94 二、 填空題（本大題共 4道小題，每小題 5分，共 20分） xxy ??? 2 )1(log2的定義域是 . 2( ) 2f x ax bx? ? ?是定義在 [1 ,2]a? 上的偶函數(shù)，則 ()fx的值 域是 _______. 1111 DCBAABCD ? 中， E 和 F 分別是 AD 和 1AA 的中點(diǎn)，那么直線 1AB 與直線EF 所成角的大小是 . Dxxfy ?? ),( ，若存在常數(shù) C ，對(duì)任意 Dx?1 存在唯一的 Dx?2 ，使得Cxfxf ?? )()( 21 ，則稱(chēng)常數(shù) C 是函數(shù) )(xf 在 D 上的 “湖中平均數(shù)”．若已知函數(shù)]201 6,0[,)21()( ?? xxf x ，則 )(xf 在 ]2020,0[ 上的“湖中平均數(shù)”是 ． 三、 解答題（本大題共 6小題，共 70分。??????????????（ 4 分） ?如圖 2 所示，若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間? ?t t， ?1上時(shí)，有 t t? ? ?1 1，即 0 1?t。當(dāng) x t? ?1時(shí)，函數(shù)取得最小值 1)1()()( 2m in ????? ttftgxf ?????????（ 9 分） 圖 1 圖 2 圖 3 綜上所述，?????????????0,110,11,1)1()(22ttttttg ????????? ????????（ 10分） 。1)(,1)1()(,1 m in2 ?????? tgttgt? 。當(dāng) x?時(shí)，函數(shù)取得最小值 1)1()()( m in ??? ftgxf 。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17.（本題滿(mǎn)分 10分） 求值：（ 1） 33220 9)833(32)( ???????????? （ 2） 2)5lg2(l g5064lg2158lg500lg ???? 18.（本題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù)xaxxf ??)(（ a 為非零實(shí)數(shù)） （ 1） 判斷 )(xf 的奇偶性，并加以證明； （ 2） 當(dāng) 4?a 時(shí)， ?用定義證明 )(xf 在 )2,0( 上單調(diào)遞減，在 ),2( ?? 上單調(diào)遞增； ?寫(xiě)出 )(xf 在 )0,(?? 的單調(diào)區(qū)間（不用加以證明） 19.（本題滿(mǎn)分 12分） 如圖所示的長(zhǎng)方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，底面ABCD 是邊長(zhǎng)為 2的正方形， O 為 AC 與 BD 的交點(diǎn)， 1 2BB? ， M 是線段 11BD 的中點(diǎn)． （ 1）求證： //BM 平面 1DAC ； （ 2）求三棱錐 CABD 1? 的體積． 20.（本題滿(mǎn)分 12分） 我國(guó)在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品