【正文】 份調(diào)查總結(jié)報(bào)告，表現(xiàn)出這次抽樣調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析的基本成果。 統(tǒng)計(jì)圖表往往有著用語言難以達(dá)到的效果。因此，隨機(jī)無放回通常比隨機(jī)有放回應(yīng) “有效 ”一些，這一點(diǎn)將在第三章的討論中在理論上加以肯定。 另外，待估參數(shù)又是未知的，我們也不可能知道抽樣誤差到底等于多少。（ 2）既使我們采用的估計(jì)量是概率意義上的無偏估計(jì)量，但在實(shí)際抽樣中卻變成了有偏估計(jì)，這是由抽樣本身造成的例如：在抽樣中常常發(fā)生不回答現(xiàn)象，這些不回答的人一般對所調(diào)查的問題帶有一定的傾向性，根據(jù)回答者提供的資料構(gòu)造的理論上的無偏估計(jì)實(shí)質(zhì)上并非整個(gè)總體的參數(shù)的無偏估計(jì)。令人安慰的是，適當(dāng)加大樣本容量 n ， 我們將做得更好。然而，當(dāng) N(總體總數(shù) )相當(dāng)大，抽樣樣本容量 n 相對較小時(shí)，隨機(jī)有放回與隨機(jī)無放回常有相類同的概率習(xí)性。某學(xué)期進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查以估計(jì)常住在學(xué)校的學(xué)生的百分?jǐn)?shù)。比如，在上海市 1994年人口變動抽樣調(diào)查中，常住人口總量 95% 置信水平的置信區(qū)間估計(jì)為： ，而估計(jì)的和實(shí)際登記的戶籍人口總數(shù)為1289萬，后一個(gè)數(shù)字是很精確的。一般地，當(dāng)這些變量所來自的母體具有非零有限方差 ，而 時(shí)，成立：也就是說，當(dāng) n 很大時(shí)， 的分布可以近似地用 代替。因?yàn)樵诔闃诱{(diào)查中，盒子中每一個(gè)體的指標(biāo)值我們不能全部得知，故真正的參數(shù)也不可能得知。稱具有這種性質(zhì)的估計(jì)量為漸近無偏估計(jì)量?；蛘哒f，所有可能的 和 的平均值分別為 和 。因此，凡對總體平均數(shù)有的結(jié)果，總體比例也有相應(yīng)的結(jié)果?？梢宰鲆恍┓珠T別類的工作，可以對一些指標(biāo)或者個(gè)體聚類進(jìn)行分析，這樣做也許能為委托單位提供有價(jià)值的參考信息。通過數(shù)據(jù)處理，最終得到所要求的濃縮信息，如總量、平均數(shù)的估計(jì)、比例、 P分位數(shù)的估計(jì)，以及它們的精度等。 （ 3）忠實(shí)被訪者的回答，嚴(yán)禁在不經(jīng)詢問或被訪人尚未回答之時(shí)，擅自代答或代填問卷。所有不相符之處都與訪問員進(jìn)行討論。 讓被調(diào)查者認(rèn)識到自己是按照科學(xué)抽樣程序被選中的，不能由他人代替，所以他的意見很重要。我們除了強(qiáng)調(diào) “ 排名不分先后 ” 之外，恐怕還要采取一些小措施，比如訪問員可以隨機(jī)地按各種不同次序念出所有選擇等等。試想被訪者往往是一些廠長、經(jīng)理等負(fù)責(zé)人，既使該單位正處于相當(dāng)困難時(shí)期，這樣的提問往往使對方無心繼續(xù)配合調(diào)查。對于不同類型的被訪問者，問卷進(jìn)行不同的安排。例如，調(diào)查計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的市場需求問題，倘若一個(gè)人對計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等都很不熟悉，那就干脆不要去設(shè)計(jì)問卷。而且也給計(jì)算機(jī)處理帶來很多麻煩。一些帶有敏感性的問題通常總是放在較后面部分處理；有些尖刻的問題，若拆成多道問題來提問，則不少設(shè)計(jì)者并不是將它們放在一起接二連三地提出，因?yàn)橛袝r(shí)連珠炮式的提問反而會引起對方的警覺與懷疑，從而產(chǎn)生不好的效果。 （ 6）注意問卷的格式 一般在卷首印有訪問員的自我介紹，表明是代表哪個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)或公司作何種目的的調(diào)查。 如：請您根據(jù)自己的情況，在下列合適的數(shù)字上用 “●” 表示，除特別說明外，均為單選。一般來說，專業(yè)調(diào)查人員比起一次性、臨時(shí)性的調(diào)查人員來說，比較重視個(gè)人的工作信譽(yù)，能夠較好地保證調(diào)查工作的質(zhì)量。 此外，在培訓(xùn)過程中，應(yīng)當(dāng)讓訪問員明白問卷的重點(diǎn)信息所在，這對保證調(diào)查質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。 撰寫總結(jié)報(bào)告宜開門見山，簡明扼要；應(yīng)清楚地說明本次調(diào)查的目的，具體的抽樣方案也應(yīng)該簡略地一一交待，其中包括調(diào)查的實(shí)施過程，實(shí)際走訪了多少單元，發(fā)了多少份問卷，回收率究竟有多少等等。它可以使人們一下子就抓住事物的全貌或者特征。但是，當(dāng)盒子中的票數(shù)相當(dāng)多，而抽取的票數(shù)相對較少時(shí)，有許多事件的概率習(xí)性對于有放回或無放回兩種情況幾乎差不多，因而有時(shí)候我們常從隨機(jī)有放回這一最簡單的形式入手討論問題，而將有關(guān)的結(jié)果近似地套到隨機(jī)無放回的情形。為了排除偶然因素，我們往往從平均意義上來看抽樣誤差。隨機(jī)誤差的度量 對無偏估計(jì)，我們已經(jīng)知道估計(jì)量 與參數(shù) 的差 的所有可能取值的平均值等于 0，即 。 前面討論的主要是無偏估計(jì)的情況。二十世紀(jì)六七十年代，一些概率統(tǒng)計(jì)工作者，如 Hajek等人，對有限總體無放回抽樣的樣本平均數(shù)進(jìn)行了研究，得到如下與獨(dú)立同分布變量相同的結(jié)論： 定理 ：設(shè)有限總體單元為 ，從中隨機(jī)無放回抽取 n 個(gè)單元，記為 ，它們的平均數(shù)記為 ，總體平均數(shù)記作 ，方差記為 ，則當(dāng) 時(shí)，成立： 上述定理告訴我們，當(dāng) N,n,N－ n相當(dāng)大時(shí)，可將 的分布近似地用看作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 1個(gè)月內(nèi)有 20天以上住在學(xué)校者為常住。在實(shí)際操作中只能是選擇適當(dāng)?shù)闹眯潘?，或者加大樣本容? n 來彌補(bǔ)。這個(gè)事實(shí)是由中心極限定理嚴(yán)格論證了的。 遺憾的是，在實(shí)際操作中，我們對估計(jì)量誤差的測量并不一定作得如此之好。雖然 是 的有偏估計(jì)，即 ，但是隨著樣本容量 n 的增大，并且 具有其它良好的性質(zhì)。為什么還要用樣本平均數(shù)和方差來估計(jì)總體平均數(shù)和方差呢？原因一： 和 是樣本平均數(shù) 和方差 的波動中心換句話說， 雖然估計(jì)量 和 會發(fā)生隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差有正有負(fù)，但隨機(jī)誤差的平均值為 0。于是盒子可用圖 2－ 2表示：圖 2－ 21 0則盒子中票子指標(biāo)的平均數(shù)為：正好是我們關(guān)心的那類個(gè)體占總體的比例。因此，每個(gè)待估計(jì)的參數(shù)都要有估計(jì)的數(shù)字。當(dāng)然，也可以請計(jì)算機(jī)專家和統(tǒng)計(jì)專家編制一些針對具體抽樣調(diào)查的專用應(yīng)用程序。在被訪問者篩選過程中，一般應(yīng)當(dāng)將不同類型的被訪單位和個(gè)人一一記錄在案，通常要求訪問員做到： （ 1）嚴(yán)格遵守訪問程序和指示，不允許擅自變通處理 （ 2）訪問過程中始終保持中立，不使用任何代誘導(dǎo)性語言。另外，約 3％的月樣本（由單獨(dú)的概率抽樣程序選取）由主管人重新訪問。一般來說：對政府系統(tǒng)或者在社會上有一定聲望的市場調(diào)查部門，人們的信任度和配合度比較高。 可供選擇的答案的排列順序?qū)Ρ辉L者有可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，人們習(xí)慣于認(rèn)為排在前面的是重要的，事實(shí)上排列在前的選擇的確