【正文】 {}na 的前 n 項和為 nS ，已知 1 1a? ， 12, ,5aS 成等差數(shù)列，則數(shù)列 {}na 的公比q? ． ，則該幾何體的表面積為 ；體積為 . ， ( ,0)Aa ， (0, )Db， 0a? ， (0, 2)C ? ， 90CAB??， D 是 AB的中點，當 A 在 x 軸上移動時， a 與 b 滿足的關系式為 ；點 B 的軌跡 E 的方程為 ． { , , , }P a b c d? ( , , , {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 } )a b c d ? ，則滿足條件 8a b c d? ? ? ?的事件的概率為 ；集合 P 的元素中含奇數(shù)個數(shù)的期望為 ． 5s in ( 3 ) s in ( ) ( )22 R?? ? ? ?? ? ? ?，則 cos( )3???? ． 221 4 2 ( 0 , 0 )x y x y x y? ? ? ? ?，則 2xy? 的取值范圍為 ． ()y f x? ， ()y gx? 在給定相同的定義域上恒 有 ( ) ( ) 0f x g x ? ，則稱這兩個函數(shù)是“和諧函數(shù)”，已知 ( ) 20f x ax??， ( ) lg ( )( )xg x a Ra??在 *xN? 上是“和諧函數(shù)”，則 a 的取值范圍是 ． 三、解答題 （本大題共 5 小題，共 74 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 18. 已知 ( ) si n ( ) ( 0 , | | )2f x x ?? ? ? ?? ? ? ?滿足 ( ) ( )2f x f x?? ? ? ，若其圖像向左平移6? 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)． （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）在銳角 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且滿足 ( 2 ) c os c osc a B b A??，求 ()fA的取值范圍． 19. 如圖，在梯形 ABCD 中， //AB CD ， AD CD CB a? ? ?， 60ABC??，平面ACFE? 平面 ABCD ，四邊形 ACFE 是矩形， AE a? ，點 M 在線段 EF 上，且2MF EM? ． （ 1）求證： //AM 平面 BDF ； （ 2）求直線 AM 與平面 BEF 所成角的余弦值． 20. 設函數(shù) 3211( ) ( 3 ) 332f x x a x a x? ? ? ? ?，其中 aR? ，函數(shù) ()fx有兩個極值點12,xx，且 101x??． （ 1）求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）設函數(shù) 39。 1( ) ( ) ( )x f x a x x? ? ? ?，當 12x x x?? 時，求證： | ( )| 9x? ? ． 21. 如圖，過橢圓 M ： 2 2 12x y??的右焦點 F 作直線交橢圓于 ,AC兩點． （ 1）當 ,AC變化時，在 x 軸上求點 Q ，使得 AQF CQF? ? ? ； （ 2）當直線 QA 交橢圓 M 的另一交點為 B ，連接 BF 并延長交橢圓于點 D ，當四邊形ABCD 的面積取得最大值時，求直線 AC 的方程． {}na 滿足 1 1a? ， *1 1 ()12nn naa n Na? ???