【正文】 認(rèn)為 b和 c更為相似，它們的重疊評分?jǐn)?shù)目一致，趨勢也相同，記錄 a雖然也滿足上述的條件，但是它整體數(shù)值很低。 從數(shù)學(xué)上講，若只有一個重疊的記錄，那么至少有一組記錄的標(biāo)準(zhǔn)差為 0，導(dǎo)致分母為 0 從這一點(diǎn)也可以看出， pearson系數(shù)不適用與小的或者非常稀疏的數(shù)據(jù)集。那只 1，合適 1，不 0，小 0，更 0 句子 B： 這只 1，皮靴 1，號碼 1，大了 0。 即：若協(xié)方差矩陣是對角矩陣，公式變成了標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離。 切比雪夫距離 閔可夫斯基距離 （ Minkowski distance）不是一種距離，而是一組距離的定義。 那么 a與 b之間的閔氏距離（無論是曼哈頓距離、歐氏距離或切比雪夫距離）等于 a與 c之間的閔氏距離， 但是身高的 10cm等價于體重的 10kg嗎？ 因此用閔氏距離來衡量這些樣本間的相似度有問題。 兩個向量越相似，向量夾角越小，余弦值的絕對值越大；值為負(fù)，兩向量負(fù)相關(guān)。 （ 2）余弦夾角的值域區(qū)間為 [1,1]，相對于歐式距離的值域范圍[0,正無窮大 ],能夠很好的對向量間的相似度值進(jìn)行了量化。在現(xiàn)實(shí)中，有人習(xí)慣于給出更高的評分，而有人則恰恰相反。 可以看出 pearson系數(shù)只會對重疊的記錄進(jìn)行計算。 句子 A： 這只 1，皮靴 1，號碼 2，大了 1。 列 行 馬式距離 若協(xié)方差矩陣是單位矩陣（各個樣本向量之間獨(dú)立同分布） ,則公式就成了： 則 Xi與 Xj之間的馬氏距離等于他們的歐氏距離。從一個位置走到其他位置需要的步數(shù)恰為二個位置的切比雪夫距離，因此 切比雪夫距離也稱為棋盤距離 。 簡單說來，閔氏距離的缺點(diǎn)主要有兩個： 1. 將各個分量的量綱 (scale)，也就是“單位”當(dāng)作相同的看待了。 應(yīng)用：文本的相似度和推薦系統(tǒng)等。 因此，在推薦系統(tǒng)場景下，推薦算法大都采用余弦夾角進(jìn)行用戶（或物品）的相似度計算。 利用 pearson計算它們之間的相似度為： aamp。直觀來看， User1和 User5用 3個共同的評分項(xiàng)，并且給出的評分趨勢相同， User1與