【正文】 60～ 70 a 70～ 80 10 80～ 90 18 90～ 100 b 合計(jì) 50 (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 50 個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為 000,001,002， ? ，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)； (2)求 頻率分布表格 中 a,b 的值 ，并 估計(jì) 800 學(xué)生的平均成績 ； (3)若成績在 85～ 95 分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？ 19． (本小題滿分 12 分 )已知 {an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列 ， 首項(xiàng) a1＝ 3， 前 n 項(xiàng)和為 Sn， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 ， 首項(xiàng) b1＝ 1， 且 a2b2＝ 12， S3＋ b2＝ 20. (1)求 {an}和 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) ＝ 1anan+2， 求 {}的前 n 項(xiàng)和 Tn． 20． (本小題滿分 12 分 )ΔABC中 ,角 A,B,C 所對邊分別是 a,b,c 且 cosA＝ 13. (1)求 cos2B＋ C2 ＋ cos2A的值 ； (2)若 a＝ 3,求 ΔABC 面積的最大值 ． 21． (本小題滿分 12 分 )向量 a→ ＝ (2， 2)，向量 b→ 與向量 a→ 的夾角為 3π4 ，且 a→ 3． 滿分 150分，考試時(shí)間 120分鐘 . 一．選擇題 (本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60 分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1． 滿足條件 a=4， b=5 2， A=45o 的 △ ABC 的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C．無數(shù)個(gè) D．不存在 2． 已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， an＋ 1＝ an＋ 2n， 則 a10＝ ( ) A． 1024 B． 1023 C． 2048 D． 2047 3． 若 0＜ a＜ 1， 則不等式 (x?a)(x?1a)0 的解集是 ( ) A． {x|x＜ a 或 x＞ 1a} B． {x|1a＜ x＜ a} C． {x|a＜ x＜ 1a} D． {x|x＜ 1a或 x＞ a} 4． 在 △ ABC 中 ， sin2A≤ sin2B＋ sin2C－ sin Bsin C， 則 A的取值范圍是 ( ) A． ?? ??0， π6 B． ?? ??π6， π C． ?? ??0， π3 D． ?? ??π3， π 5． 在數(shù)列 {an}中， an＝－ 2n2＋ 29n＋ 3，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是 ( ) A． 102 B． 8658 C． 8178 D． 108 6．在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c，且 b2＋ c2＝ a2＋ bc. 若 sin Bb→ ＝－ 2. (1)求向量 b→ ； (2)若 t→ ＝ (1， 0)，且 b→ ⊥ t→ ， c→ ＝ ?? ??cos A， 2cos2 C2 ，其中 A、 B、 C 是 △ ABC 的內(nèi)角，若△ ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 依次成等差數(shù)列，試求 | b→ ＋ c→ |的取值范圍． 【 解析 】 (1)設(shè) b→ ＝ (x， y)，則 a→ a 3 c＝ 1－ cos50176。| b→ | b＝ 2sin13176。a n＝ n2， 則 a3＋ a5＝ ______________. 16． 給出 下列結(jié)論 : ① 2ab 是 a2+b2 的最小值 。b→ ＝－ 2. (1)求