饒平二中20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)列二(留存版)
【正文】 一個典型的錯位相減法模型，易得 =4．已知數(shù)列的首項，前項和為，且、（n ≥2）分別是直線上的點A、B、C的橫坐標(biāo)，設(shè)，．（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)，證明：．4． ⑴由題意得 （n≥2）， 又∵，數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列則（）]⑵由及得 ， 則 5．設(shè)數(shù)列滿足：，且當(dāng)時，（1）求、的值； (2) 比較與的大小，并證明你的結(jié)論； (3) 若，其中，證明：5．（1）由于，則，又故，（2）由于，則，∴，∴ （3）由于，由（2），且 ，則即，∴ 又故 6．設(shè)數(shù)列各項為正，且滿足，（1） 求通項；（2） 已知求的值； （3） 證明：6．解（1）且，當(dāng)時，也滿足上式（2） （3）則7．已知數(shù)列、中，對任何正整數(shù)都有：．（1）若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；7．解：（1）依題意數(shù)列的通項公式是，故等式即為，同時有，兩式相減可得 可得數(shù)列的通項公式是，知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。9 解：（Ⅰ）時，f（x）＞1令x=－1，y=0則f（－1
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