【正文】 區(qū)組中無法容納全部的試驗(yàn)處理，而只能容納其中一部分，這種區(qū)組稱為 不完全區(qū)組 。 討論 一 ： 假如不設(shè)立 區(qū)組，則區(qū)組平方和并入誤差平方和．?dāng)?shù)據(jù)仍然可按單因子方差分析處理，所得方差分析表如下： 表 把區(qū)組從設(shè)計中剔除后的不正確分析 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 誤差 16 總和 19 對給定?= ，)16,3( ?F， 4 種處理間沒有顯著差異 ，這一錯誤結(jié)論是沒有重視區(qū)組作用而導(dǎo)致的 。 若區(qū)組 容量 ＝處理個數(shù) v ， 這樣的設(shè)計稱為 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計 。劃分區(qū)組也是試驗(yàn)設(shè)計的基本原則之一。 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計中 設(shè) 有 v 個處理和 b 個區(qū)組，共 有n = v b 次試驗(yàn)，記ijy表示第 i 個處理在第 j 個區(qū)組內(nèi) 的觀察值 。 Class Block Treat。 B I B 設(shè)計存在的必要條件是：在 5 個設(shè)計參數(shù)間同時有下列三個關(guān)系式： （ 1 ）bkvr ? （ 2 ）)1()1( ??? vkr ? （ 3 ）krvb ?? ， 5 個參數(shù)中，任意確定 3 個，即可計算其余 2 個參數(shù)， 至今人們已經(jīng)找到很多 BIB 設(shè)計 。( 4)1 2 3 5。 Class Block Treat。 步驟 1：劃分試驗(yàn)區(qū)域?yàn)?4個重復(fù)，每個重復(fù)包含 9個試驗(yàn)小區(qū)，來安排 9個處理。 矩形格子設(shè)計的供試處理數(shù) k(k+1)個，如： 12,20,30,42,56,72,90,110,132等。 Input Group Block Treatmnt Y 。 但是，其區(qū)組變異中混雜著處理效應(yīng)因，不同區(qū)組的處理不相同；而處理變異中也混雜著區(qū)組效應(yīng)因，不同處理可能在不同的區(qū)組。 ： 可以在三重格子設(shè)計基礎(chǔ)上在增加對角線一組構(gòu)成。 格子設(shè)計 平衡格子設(shè)計和不平衡格子設(shè)計的主要區(qū)別在于： ，不平衡格子設(shè)計的重復(fù)數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況少量選取。 Input Block Treat Y 。 由于每窩參試的白鼠數(shù)量少于藥劑的水平數(shù) ，因此 只能采用 BI B 設(shè)計， 把 每窩白鼠看成一個 區(qū)組，每個區(qū)組 包 含有 4 個處理 。 2 ． 每個處理都在 r 個不同區(qū)組中出現(xiàn)， r 稱為處理重復(fù)數(shù) 。 Input Block$ Treat$ Y 。 一個人的兩只腳是一個合乎情理的區(qū)組 ， 因?yàn)橐粋€人的左右鞋的磨損情況是近似相同的 ， 不同人之間的磨損情況是有差異的 。 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計 167。 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計應(yīng)用于單因子試驗(yàn)或復(fù)因子試驗(yàn)均可，可以考察因子間的交互作用。 討論 三 ： 多重比較 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計中，若處理為 固定 效應(yīng) ， 并且方差分析確認(rèn)處理間有顯著差異， 不論區(qū)組效應(yīng)是否是隨機(jī)的，都應(yīng)對處理效應(yīng)施行多重比較 。 表 3 . a 完全區(qū)組設(shè)計 表 b 不完全區(qū)組設(shè)計 區(qū)組 處理 1 2 3 4 區(qū)組 處理 1 2 3 4 1 11y 12y 13y 14y 1 11y 12y 13y 2 21y 22y 23y 24y 2 21y 22y 24y 3 31y 32y 33y 34y 3 31y 32y 33y 34y 4 41y 42y 43y 44y 4 42y 44y 注 ：減少總試驗(yàn)次數(shù)是件好事，但還 要按一定要求來組織不完全區(qū)組設(shè)計 。 例 3 . （續(xù)） 多重比較 在 B IB 設(shè)計中每個處理的重復(fù)數(shù)相同，都為 r ， 因此可選用重復(fù)數(shù)相等的多重比較，這里選用 T 法 。 (13)1 2 5 6。 格子設(shè)計 格子設(shè)計 最早是由 F. Yates于 1936年提出，用于植物育種中品系較多時的測試試驗(yàn)，現(xiàn)廣泛用于各項(xiàng)育種試驗(yàn)中。 不平衡格子設(shè)計 不平衡格子設(shè)計的重復(fù)數(shù)沒有嚴(yán)格的要求，可采用較少的重復(fù)數(shù)。 C D 1 E 2 A 3 B 4 A 5 B D 6 C 7 E 8 B 9 E 10 A D 11 C 12 D 13 C 14 B 15 E A 16 E 17 A 18 C 19 B 20 D 區(qū)組 Z 重復(fù) Z1 1 6 11 13 Z2 2 8 10 17 Z3 3 5 16 18 Z4 4 9 15 20 Z5 7 12 14 19 矩形格子設(shè)計的方法 此矩形格子設(shè)計，共有 X,Y,Z三個重復(fù)。 Proc lattice data = yourdata。 矩形格子設(shè)計 矩形格子設(shè)計的參數(shù)： t 處理數(shù) k 不完全區(qū)組包含的小區(qū)數(shù) r 重復(fù)次數(shù) b 重復(fù)內(nèi)區(qū)組數(shù) 滿足的條件： t=k(k+1) b=r(k+1) r=3,6,9… 矩形格子設(shè)計的方法 矩形格子設(shè)計可以由多種方法構(gòu)造，比較常用的方法是從一個主對角線上無相同字母的 (k+1)階拉丁方導(dǎo)出。即 3 3的平衡格子。 Run。(7)1 2 3 6。 根據(jù)以上符號可寫出這個 BIB 設(shè)計如下： 區(qū)組 處理 1 2 3 4 5 6 1 11y 13y 15y 2 21y 24y 26y 3 32y 33y 36y 4 42y 44y 45y 例 3 . 附表 9 索引第四行給出一個 * 設(shè)計，它的參數(shù)分別為： v =5 ， k =3 ， r =6 ， b = 10 ，?=3 附表 9 中的帶 * 設(shè)計可自行列出 BIB 設(shè)計，該設(shè)計中三個參數(shù) v ，k ， b 間有一個組合關(guān)系： bC kv ? 意指：從 v 個處理中任取 k 個放入一個區(qū)組，如此區(qū)組共有 b個．在這個例子中，具體的設(shè)計如下： 區(qū)組 處理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11y 12y 13y 14y 15y 16y 2 21y 22y 23y 27y 28y 29y 3 31y 34y 35y 37y 38y