【正文】 nR aaa ??721 , xxx ?? ?721 , xxxU ?? 假設物品之間完全相似者為“ 1”、完全不相似者為“ 0”，其余按具體相似程度給出一個 0~1之間的數，就可確定出一個U上的模糊關系 R，列表如下 R 蘋果 x1 乒乓球 x2 書 x3 籃球 x4 花 x5 桃 x6 菱形 x7 蘋果 x1 0 0 乒乓球 x2 0 0 書 x3 0 0 0 0 0 籃球 x4 0 0 花 x5 0 0 桃 x6 0 0 菱形 x7 0 0 0 0 0 下面我們來看一下模糊關系與模糊控制的主要環(huán)節(jié)模糊推理之間的關系。從中我們也可以體會到，模糊關系實際上反映的是模糊系統的輸入輸出關系。先來看一個簡單的例子 例 2－ 8 某家中子女與父母的長像相似關系 R為模糊關系，可表示為 也可以用模糊矩陣 R來表示 該家中父母與祖父母的相似關系也是模糊關系，可表示為 用模糊矩陣 S可表示為 R 父 母 子 女 ???????S 祖父 祖母 父 母 0 ???????那么，在該家中孫子、孫女與祖父、祖母的相似程度應該如何呢？模糊關系的合成運算就是為了解決諸如此類問題而提出來的。尋求這種關系的方法就是模糊關系的合成。 其中， C， A分別屬于兩個不同的論域 U， V。顯然當隸屬度函數值只取“ 0”或“ 1”時， 模糊關系就退化為普通關系。3,2,1 ????? uuVU A?4/)( ????vvB?)4,3/()3,3/()2,3/()1,3/()4,2/()3,2/()2,2/()1,2/()4,1/()3,1/()2,1/()1,1/(????????????? BA1 2 3 4 1 2 3 vu 為了進一步深入地分析模糊關系矩陣的內在含義和計算方 法，引入笛卡爾積算子。這里不再重復。 定義 2－ 14 模糊關系合成：如果 R和 S分別為笛卡爾空間