【正文】 力與分力的關系還可以看成是三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊) (2)合力的方向：若F與F1的夾角為，則：tan=,當時tan=(3)同一直線上的矢量運算：幾個力在一條直線上時，先在此直線上選定正方向，與其同向的力取正值，反之取負值，然后進行代數(shù)運算求其合力。 【例10】一個底面粗糙，質量為M的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且與水平面夾角為300，現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質量為m的小球，小球與斜面的夾角為30。 4．正交分解法解平衡問題 正交分解法是解共點力平衡問題的基本方法，其優(yōu)點是不受物體所受外力多少的限制。當擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時，F(xiàn)1大小改變，但方向不變，始終與斜面垂直，F(xiàn)2的大小、方向均改變(圖中畫出一系列虛線表示變化的F2)。(固定點A在紙面外) ③用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置o(如圖1～133所示)。 ⑦畫力的圖示時應選擇適當?shù)臉硕?，盡量使圖畫得大一些，要嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形。 命題的能力考查涉及：①在正交的方向上質點受力合成和分解的能力；②應用牛頓定律解決學科內(nèi)和跨學科綜合問題的能力；③應用超重和失重的知識定量分析一些問題；④能靈活運用隔離法和整體法解決簡單連接體問題的能力；⑤應用牛頓定律解題時的分析推理能力。牛頓第二定律適用于宏觀, 低速運動的情況。 (2)要使上頂板傳感器的示數(shù)為O，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的?【分析與解答】 以金屬塊為研究對象，設金屬塊的質量為m，根據(jù)牛頓第二定律，有F2+mgF1=ma 解得m= (1)由于上頂板仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，可見上頂板的壓力是5N，設此時的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有 F1F1/2mg=mal， 即得a1=O，即此時箱靜止或作勻速直線運動。 ②若物體所受外力不在一直線上，應建立直角坐標，通常以加速度的方向為一坐標軸，然后向兩軸方向正交分解外力。當小車向右運動速度達到3m/s時，在小車的右端輕放一質量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，假定小車足夠長，問： （1）經(jīng)過多長時間物塊停止與小車間的相對運動？ （2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過所通過的位移是多少？（g?。痉治雠c解答】：（1）依據(jù)題意，物塊在小車上停止運動時，物塊與小車保持相對靜止，應具有共同的速度。 從離右端距離為x處將長棒隔離。 另一種原因是木箱向左加速運動，最大靜摩擦力不足使A物體產(chǎn)生同木箱等大的加速度，即的情形，D正確。 (2)明確兩種基本模型的特點?！?例題評析【例1】 火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一個人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因為 ( ) A．人跳起后，廂內(nèi)空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動 B．人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運動 C．人跳起后，車在繼續(xù)向前運動，所以人落下后必定偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已 D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和車具有相同的速度 【分析與解答】 因為慣性的原因，火車在勻速運動中火車上的人與火車具有相同的水平速度，當人向上跳起后，仍然具有與火車相同的水平速度，人在騰空過程中，由于只受重力，水平方向速度不變，直到落地，選項D正確。點，所以選項C也是錯誤的；選項D也是錯誤的，因為本實驗的目的是用實驗驗證平行四邊形定則，所以實驗結果不能用平行四邊形定則計算。 ④彈簧秤在使用前應將其水平放置，然后檢查、校正零點。根據(jù)平行四邊形定則作出兩共點力F1和F2的合力F的圖示，應與F’的圖示等大同向。專題六．動態(tài)平衡問題分析◎ 知識梳理 1．所謂動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中．2．圖解分析法 對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中做出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形)，再由動態(tài)力的四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況． 動態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見類型．總結其特點有：合力大小和方向不變；一個分力的方向不變，分析另一個分力方向變化時兩個分力大小的變化情況．用圖解法具有簡單、直觀的優(yōu)點．◎ 例題評析 【例14】如圖所示，質量為m的球放在傾角為a的光滑斜面上，試分析擋板Ao與斜面間的傾角多大時，Ao所受壓力最小?【分析與解答】 雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結論。 3．平衡力與作用力、反作用力 一對平衡力一對作用力與反作用力作用對象 只能是同一物體，分別作用在兩個物體上力的性質可以是不同性質的力 一定是同一性質的力作用效果二者的作用相互抵消 各自產(chǎn)生自己的效果，互不影響。若m沿M加速下滑，加速度為a，則墻對M就有彈力作用，彈力FN水平. 【注意】 ①為防止丟力，在分析接觸力時應繞研究對象觀察一周，對每個接觸點要逐一分析。桿受重力及A、 B兩點的支持力三個力的作用； N1作用線過球心，N2作用線垂直于桿，當桿在作用線共面的三個非平行力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三力的作用線必匯于一點，所以重力G的作用線必過 NN2的交點0；圖(b)為豎直墻面上掛一光滑球，它受三個力：重力、墻面彈力和懸線拉力，由于球光滑，它們的作用線必過球心?；瑒幽Σ亮κ蔷哂邢鄬瑒拥膬蓚€物體之間的摩擦力，受滑動摩擦力作用的兩個物體不一定都滑動。重力的大小及方向與物體的運動狀態(tài)無關，在加速運動的系統(tǒng)中，例如：發(fā)生超重和失重的現(xiàn)象時，重力的大小仍是mg 7．彈力 1．產(chǎn)生條件： (1)物體間直接接觸； (2)接觸處發(fā)生形變(擠壓或拉伸)。力的大小可用彈簧秤測量，也可通過定理、定律計算，在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號是N。物體的受力分析法是物理學重要的分析方法。⑤式中T表示連續(xù)相等時間的時間間隔。 3. 對于圖像要注意理解它的物理意義，即對圖像的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線的斜率、截距代表什么意義都要搞清楚。．圖111(2)請利用(1)的結果，推導此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關系式．例4圖【分析與解答】: (1)如圖所示，設為聲源S發(fā)出兩個信號的時刻，為觀察者接收到兩個信號的時刻．則第一個信號經(jīng)過時間被觀察者A接收到，第二個信號經(jīng)過時間被觀察者A接收到．且設聲源發(fā)出第一個信號時，S、A兩點間的距離為L，兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程中，它們運動的距離關系如圖所示．可得由以上各式，得(2)設聲源發(fā)出聲波的振動周期為T，這樣，由以上結論，觀察者接收到的聲波振動的周期T39。 (3)位移與路程是在一定時間內(nèi)發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關。近些年高考中圖像問題頻頻出現(xiàn)，且要求較高，它屬于數(shù)學方法在物理中應用的一個重要方面。當物體作直線運動時，可用帶有正負號的數(shù)值表示位移，取正值時表示其方向與規(guī)定正方向一致，反之則相反?！痉治雠c解答】當t=0時，對應x0=5m，當t=2s時，對應x2=21m，當t=3s時，對應x3=59m，則:t=0到t=2s間的平均速度大小為=8m/st=2s到t=3s間的平均速度大小為=38m/s[點評]只有區(qū)分了求的是平均速度還是瞬時速度，才能正確地選擇公式。圖像也是描述物理規(guī)律的重要方法，不僅在力學中，在電磁學中、熱學中也是經(jīng)常用到的。2．規(guī)律：初速為0的勻加速運動，位移公式：，速度公式：v=gt3．兩個重要比值：相等時間內(nèi)的位移比1：3：5，相等位移上的時間比◎ 例題評析【例1】．建筑工人安裝塔手架進行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運動，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度？（g＝10m/s2，不計樓層面的厚度）【分析與解答】鐵桿下落做自由落體運動，其運動經(jīng)過下面某一樓面時間Δt=，這個Δt也就是桿的上端到達該樓層下落時間tA與桿的下端到達該樓層下落時間tB之差，設所求高度為h，則由自由落體公式可得到：tA－tB＝Δt解得h＝【例2】．在現(xiàn)實生活中。應先勻加速到最大速度再勻速追趕。通過力的效果可檢驗力的存在。質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心在物體的幾何中心上。 ． 1．產(chǎn)生的條件： (1)相互接觸的物體間存在壓力； (2)接觸面不光滑； (3)接觸的物體之間有相對運動(滑動摩擦力)或相對運動的趨勢(靜摩擦力)。 合力與分力的關系是等效替代關系，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，試分析小車受哪幾個力的作用【分析與解答】 對M和m整體分析，它們必受到重力和地面支持力，由于小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力。當物體可視為質點時，作用在該物體上的外力均可視為共點力：力的作用線的交點既可以在物體內(nèi)部，也可以在物體外部。 【答案】A 【說明】 (1)解答本題只需由平時掌握的隔離體法，分別對m1mz進行受力分析?！敬鸢浮緿專題七．實驗：互成角度的兩個力的合成◎ 知識梳理 1．實驗目的 驗證平行四邊形定則 2．驗證原理 如果兩個互成角度的共點力F。 ②不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧秤拉橡皮條，要反復做幾次使橡皮條拉伸到相同的長度看彈簧秤讀數(shù)有無變化。以便于算出合力大小【分析與解答】在同一次實驗中兩個力F。 ②質量是物體慣性大小的量度。 【例3】 如圖所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1L2的兩根細線上．，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。X方向 mgsinθNsinθfcosθ=maY方向 mgcosθ+fsinθNcosθ=0解得：N=m(gasinθ) f=macosθ為負值，說明摩擦力的實際方向與假設相反，為水平向左。 處理臨界狀態(tài)的基本方法和步驟是：①分析兩種物理現(xiàn)象及其與臨界值相關的條件；②用假設法求出臨界值；③比較所給條件與臨界值的關系，確定物理現(xiàn)象，然后求解 ◎ 例題評析【例7】 如圖所示，光滑的水平桌面上放著一個長為L的均勻直棒，用水平向左的拉力F作用在棒的左端。 以系統(tǒng)為研究對象： 根據(jù)牛頓運動定律，由得： 物塊位移 【例9】 如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤和彈簧質量均不計，盤內(nèi)放一個質量的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)。若要求物體系中兩個物體間的相互作用力，則應采用隔離法。【例5】 如圖所示，質量為m的入站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為θ．求人受的支持力和摩擦力。在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變小(因為F合=mgkx，而x增大)，因而加速度減小(因為a=F/m)，由于v方向與a同向，因此速度繼續(xù)變大。 1．理解要點： ①運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。 ．實驗誤差的來源與分析 本實驗誤差的主要來源除彈簧測力計本身的誤差外，還出現(xiàn)讀數(shù)誤差、作圖誤差。 ⑥只用一只彈簧秤通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置o，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向。安在一根輕木桿B上，一根輕繩Ac繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物，B0與豎直方向夾角θ=45。在直線運動中，運動方向上可以根據(jù)牛頓運動定律列方程，與其相垂直的方向上受力平衡，可根據(jù)平衡條件列方程。(2)以劈和小球整體為研究對象，受力分析如圖ACBFα【例11】如圖所示，質量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_________。處理力的合成與分解問題的方法 1．力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然后量出對角線的長短并找出方向． 2．代數(shù)計算法：由正弦或余弦定理解三角形求解． 3．正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成． 4．多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個力的始端指向最后一個力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向．◎ 例題評析【例7】．在傾角為α的斜面上，放一質量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則球對斜面的壓力為 ( )【分析與解答】：小球的重力產(chǎn)生兩個效果：水平擠壓木板；垂直斜面方向壓緊斜面．故可將重力沿水平方向和垂直斜面方向分解為Fl、F2如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，可得：F=mg/cosα．答案：C【例8】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是 ( ) A．只有唯一組解 B．一定有兩組解 C．可能有無數(shù)組解 D．可能有兩組解專題四．受力分析 ◎ 知識梳理 受力分析就是把研究對象在給定物理環(huán)境中所受到的力全部找出來，并畫出相應受力圖。靜摩擦力的變化存在一個最大值最大靜摩擦力，