【正文】 b)內(nèi)極值 (極大值或極小值 ) （三）、新課探析 : 求函數(shù)的最值時 ,應(yīng)注意以下幾點(diǎn) : (1)函數(shù)的 極值是 在局部范圍內(nèi)討論問題 ,是一個 局部概 念 ,而函數(shù)的 最值 是對整個定義域而言 ,是在整體范圍 內(nèi)討論問題 ,是一個 整體性的概念 . (2)閉區(qū)間 [a,b]上的連續(xù)函數(shù)一定有最值 .開區(qū)間 (a,b)內(nèi) 的可導(dǎo)函數(shù)不一定有最值 ,但若有唯一的極值 ,則此極 值必是函數(shù)的最值 . 10 (3)函數(shù)在其定義域上的最大值與最小值至多各有一個 ,而函數(shù)的極值則可能不止一個 ,也可能沒有極值 ,并且極大值 (極小值 )不一定就是最大值 (最小值 ),但除端點(diǎn)外在區(qū)間內(nèi)部的最大值 (或最小值 ),則一定是極大值 (或極小值 ). (4)如果函數(shù)不在閉區(qū)間 [a,b]上可導(dǎo) ,則在確定函數(shù)的最值時 ,不僅比較該函數(shù)各導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)與端點(diǎn)處的值 ,還要比較函數(shù)在定義域內(nèi)各不可導(dǎo)的點(diǎn)處的值 . 11 o x y a b o x y a b o x y a b o x y a b y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x) 在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值與最小值 , 在開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)不一定有最大值與 最小值 . 12 例 求函數(shù) f(x)=x24x+6在區(qū)間 [1， 5]內(nèi) 的最大值和最小值 . 法一 、 將二次函數(shù) f(x)=x24x+6配方 ， 利用二次函數(shù)單調(diào)性處理 （四）、知識運(yùn)用 : 一是利用函數(shù)性質(zhì)；二是利用不等式； 三是利用導(dǎo)數(shù) 。 例 1:求 解 : ).2)(2(42 ?????? xxxy令 , 解得 x1=2 , x2=2. 0??y↘ 4/3 + 在 [0,3]的最大值與最小值 x 0 (0,2) 2 (2,3) 3 y′ y 4 － 0 ↗ 1 因此 ,函數(shù)在 [0,3]上的最大值是 4， 最小值是 4/3. 三、例題講解 ? ? 31 443f x x x? ? ?－ + 當(dāng) , 即 , 或 。 ?xf . xyo xyo0x 0x? ? ? ?函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)極值的定義 函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為 極值 ,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為 極值點(diǎn) . 函數(shù)極值的求法 求極值的步驟 :， ， ， （一）、知識回顧 : 4 x y o