高一數(shù)學等差數(shù)列前n項和的公式(留存版)
【正文】 2602)1201(120120 ????? S2)1 nnaanS ?? （答： V形架上共放著 7260支鉛筆 . （ 1）求等差數(shù)列 5， 4， 3，2， 前多少項的和是 54？ 解 : 設題中的等差數(shù)列為 ｛ an｝， 前 n項和是 Sn， 則 a1=－ 10， d=6－（ 10） =4令 Sn=54， 根據(jù)等差數(shù)列前項和公式，得： － 10n ＋ n(n1) 2 4 =54 解得： n1=9, n2=－ 3 n － 6n－ 27=0 2 整理得： 答： 等差數(shù)列 － 10，－ 6，－ 2， 2， ? ?naSn= a1+ a2 + a3 + … +an2+an1+an ?等差數(shù)列： ?公 差 ： ?通項公式： ?等差中項： ? 重要性質 : 高斯，(1777— 1855） 德國著名數(shù)學家 。 由已知得 a1+a10=24,故 a3+a8=24 想一想 在等差數(shù)列 {an} 中，如果已知五個元素 a1, an, n, d, Sn 中的任意三個 , 請問 : 能否求出其余兩個量 ? dnnnaS n2)11??? （dnaa n )1(1 ???結論：知 三 求 二 解題思路一般是 :建立方程 (組 )求解 例 2： 等差數(shù)列－ 1
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