【正文】 般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度 （單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0 ；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．(1)當時，求函數(shù)的表達式；(2)當車流密度為多大時，車流量可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）. (車流量為單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）1某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費用為萬元，求函數(shù)的表達式（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）；（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？ (參考數(shù)據(jù)：) 1已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0).點P、Q在雙曲線的右支上,已知圓與直線AP相切,圓心為M. (1)若直線AP的斜率為k，且,求實數(shù)m的取值范圍；(2)當時,ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點M，求此雙曲線的方程.1已知動圓過定點，且與直線相切，記動圓圓心的軌跡為曲線．（1）求曲線的方程；（2）若點、是曲線上的不同三點，且滿足．證明：△不可能是直角三角形．1給定橢圓：，稱圓心在原點、半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.（1）求橢圓及其“準圓”的方程；（2）設(shè)點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過點任作兩條直線、使得、與橢圓都只有一個公共點，試判斷與是否垂直？并說明理由.1如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點到拋物線準線的距離為．（1）求拋物線的方程；（2）當?shù)慕瞧椒志€垂直軸時，求直線的斜率；（3）若直線在軸上的截距為，求的最小值．1已知橢圓：，分別為左，右焦點，離心率為，點在橢圓上， ，過與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點．（1）求橢圓的方程；（2）在線段上是否存在點,使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．1已知函數(shù)：．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45o，是否存在實數(shù)m使得對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)?若存在，求m的取值范圍；否則，說明理由；（3）求證：（且）．1記函數(shù)在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為與．設(shè)函數(shù)，1b3．．（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（2）若，令．記．試寫出的表達式，并求．1已知函數(shù)其中常數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，給出兩類直線：與，其中為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在的切線，若存在，求出相應(yīng)的或的值，若不存在，說明理由．（3）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，當時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由．設(shè)是定義在上的函數(shù)，用分點，將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù)，記作，這里表示在上的全體有界變差函數(shù)的集合.（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；（2）設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，證明：；（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)，使得對于任意的、時，.證明：.2已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)，總有恒成立．（1）求的值；（2）若，且對任意正整數(shù)，有，記，比較與的大小關(guān)系，并給出證明．2如圖,已知直線及曲線上的點的橫坐標為().從曲線C上的點作直線平行于軸，交直線作直線平行于軸，交曲線的橫坐標構(gòu)成數(shù)列.(1)試求的關(guān)系；(2)若曲線C的平行于直線的切線的切點恰好介于點之間(不與重合),求的取值范圍；(3)若