【正文】 般地 ， 先求最小角 ，再求最大角 )． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1 ．在 △ ABC 中，已知 a ＝ 2 6 ， b ＝ 6 ＋ 2 3 ， c ＝ 4 3 ，求角 A ， B ， C . 解析： 在 △ ABC 中，由余弦定理得， c os C ＝a2＋ b2－ c22 ab＝? 2 6 ?2－ ? 6 ＋ 2 3 ?2－ ? 4 3 ?22 2 6 ? 6 ＋ 2 3 ? ＝24 ? 3 ＋ 1 ?24 2 ? 3 ＋ 1 ?＝22. ∴ C ＝ 45176。 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1． 余弦定理 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1．了解向量法證明余弦定理的推導(dǎo)過程． 2． 掌握余弦定理并能解決一些簡單的三角度量問題 . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1．利用余弦定理求三角形中的邊角問題及正、余弦定理的綜合應(yīng)用是本節(jié)熱點． 2．三種題型都有可能出現(xiàn)，屬中、低檔題 . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1． 在 Rt△ ABC中 ， C＝ 90176。 ， sin C ＝22. 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 由正弦定理得： sin A ＝a sin Cc＝2 6 224 3＝12. ∵ a c ， ∴ A C ， ∴ A ＝ 30176。 或 120176。 ， C ＝ 105176。 c os C ， 又 sin B ， 故 △ ABC 為等邊三角形． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1． 余弦定理與勾股定理之間的聯(lián)系 (1)對于余弦定理 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C中 ， 若 C＝ 90176。 sin C ＝ c os B ＝ sin(45176。 時， A ＝ 90176。 － ( A ＋ C ) ＝ 180176。 ， 三角形確定嗎 ？又如何求邊 c的長 ？ 4． 在 △ ABC中 ， 若 a＝ 4， b＝ 5， c＝ 6， 能求角 A、 B、 C嗎 ？ a2＋ b2＝ c2 asin A ＝bsin B ＝csin C 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1． 余弦定理 (1)語言敘述 三角形中任何一邊的平方等于 減去 的積的 ． (2)公式表達 a2＝ ； b2＝ ； c2＝ . 其他兩邊的平方和 這兩邊與它們夾角的余弦 兩倍 b2＋ c2－ 2bccos A a2＋ c2－ 2accos B a2＋ b2－ 2abcos C 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 (3) 推論 c os A ＝ b2＋ c2－ a22 bc ； c os B ＝ a2＋ c2－ b22 ac ； c os C ＝ a2＋ b2－ c22 ab . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 2． 余弦定理及其推論的應(yīng)用 應(yīng)用余弦定理及其推論可解決兩類解三角形的問題 ， 一類是已知 解三角形 ， 另一類是已知 解三角形 ． 兩邊及夾角 三邊 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí)