【正文】 如圖所示組合梁，若不計(jì)梁的自重，試分別畫出 AB、BC梁和整體的受力圖。 4321 XXXXR x ???????? 70cos30cos0cos60cos 4321 FFFF ????N1162?4321 YYYYR y ???????? 70s i n30s i n0s i n60s i n 4321 FFFF ????N160??22 yx RRR ??? ? N11731601162 22 ???? 1 6 2160 ????xyRRtg a39。試求該力系的合力 。x F 這種變換的方法稱為力系向給定點(diǎn) O 的簡(jiǎn)化。 ? 練習(xí)題 167。? 例題 26 167。 167。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) F A O d F A O d F?F?M A O F?= = 把力 F 作用線向某點(diǎn) O 平移時(shí)，須附加一個(gè)力偶，此附加力偶的矩等于原力 F 對(duì)點(diǎn) O 的矩。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 力偶的性質(zhì) （ 1） 力偶無(wú)合力，因此它不能與一個(gè)力等效，力 偶只能用力偶來(lái)平衡 (2)力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力 167。 ? ? ? ? ? ? ? ?noooo FmFmFmRm ???? ??21nFFFR ???? ??21當(dāng) 時(shí)： 167。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 合力 R 在 x 軸上投影 ： F1 F2 R F3 x A B C D (b) 推廣到任意多個(gè)力 F F ? Fn 組成的平面 共點(diǎn)力系，可得： a b c d 各力在 x 軸上投影： abX ?1 bcX ?2 dcX ??3dcbcabadR x ????321 XXXR x ?????????? XXXXXR nx ?321167。 2–3 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) B A C F B A C A C C C 畫出下列各構(gòu)件的 受力圖。 2–2 荷載 約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 定向支座 又稱滑移支座，支座處桿件不能相對(duì)于基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能垂直基礎(chǔ)面移動(dòng)，但可沿基礎(chǔ)面移動(dòng)。 2–1 靜力學(xué)公理 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 167。 靜力學(xué)公理以 Newton力學(xué)的基本定律為基礎(chǔ) Sir Issac Newton 公理：（ 原理） 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 公理一 (二力平衡公理 ) 要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。 = = F1 = － F2 = F F A B F A B F2 F1 F1 A B 三、加減平衡力系原理 ： 作用于剛體的力系中加上或減去一個(gè)平衡力系不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用 力 的三要素可以敘述為： 大小、方向、作用線 167。 2–2 荷載 約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 約束特點(diǎn)：在平面內(nèi)限制物體的移動(dòng)， 不限制轉(zhuǎn)動(dòng) 約束反力方向：方向未知，可假定， 可用一對(duì)正交反力表示，指向假定 FY FX 圓柱形固定鉸支座 FAX FAY FAX FAY 簡(jiǎn)化形式： a R ? 約 束 167。 2–3 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) A C B D O P 解 :(1)取管道 O為研究對(duì)象 . O P FND (2)取斜桿 BC為研究對(duì)象 . C B FC FB A B D FND? FB? FAx FAy (3)取水平桿 AB為研究對(duì)象 . (4)取整體為研究對(duì)象 . FAy FC FAx ? 例題 23續(xù) 167。 a x 力的投影是代數(shù)量。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：當(dāng)有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨向時(shí)，力 F 對(duì)O 點(diǎn)的矩取正值 。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) F1 F2 d 力偶 —— 大小相等的二反向平行力。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 三、平面力偶系的合成 平面力偶系：作用在物體同一平面上若干個(gè)（或一 群）力偶 平面力偶系的簡(jiǎn)化 F1 F’1 d1 F2 F’2 d2 d P’2 P1 P2 P’1 d R R’ dPm ?? 11dPm ?? 2221 PPR ??167。 三、平面任意力系的平衡條件和平衡方程 ? ? 0 , 0 , 0 ??? ?? ? FomYX其解析表達(dá)式 ： ————平面一般力系的平衡方程 ? ? ? ? 022 ??? ?? YXF R0)( ?? ? FmM oO167。 P A D B C 2m 4m 167。 tg? = ? X= 0 P +RA cos? = 0 RA = kN ? Y = 0 RA sin? +RD = 0 RD =10 kN RD 解 : 取匯交點(diǎn) C為研究對(duì)象 . 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 例 26 一支架由桿 AB與 AC組成， A、 B與 C均為鉸鏈，在銷釘 A上掛有重量為 W的重物，試求各桿受力。 2–4 力系的簡(jiǎn)化與平衡 第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 例 題 25 在水平梁 AB上作用一力偶矩為 m 的力偶 ,在梁長(zhǎng)的中點(diǎn) C處作用一集中力 P它與水平的夾角為 ?, 如圖所示 .梁長(zhǎng)為 l 且自重不計(jì)。