古典和幾何概型(留存版)
【正文】 周長 3,，則其概率是 。 的概率為 : ：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型。 （ 08’江蘇 ,6） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，設(shè) D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于 2 的點構(gòu)成的區(qū)域， E是到原點的距離不大于 1 的點構(gòu)成的區(qū)域，向 D 中隨機投一點，則落入 E 中的概率 ． 16?( 0 7 海南 ) 設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程 22 20x ax b? ? ?． （ Ⅰ ）若a是從0 1 2 3， ， ，四個數(shù)中任取的 一個數(shù)，b是從0 1 2， ，三個數(shù)中任取的一 個數(shù)，求上述方程有實根的概率． （ Ⅱ ）若a是從區(qū)間[ 0 3 ]，任取的一個數(shù)， b是從區(qū)間[ 0 2 ]，任取的一個數(shù)，求上述 方程有實根的概率． (07’海南 ,文 ,20) 設(shè)有關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0． (Ⅱ )若 a是從區(qū)間 [0,3]任取的一個數(shù)， b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 解：設(shè)事件 A為“方程 x2+2ax+b2=0有實根”． 當(dāng) a0,b0時 ,方程 x2+2ax+b2=0有實根的充要條件為： .ab≥試驗的全部所構(gòu)成的區(qū)域為 : { ( ) | 0 3 0 2}a b a b， ，
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