【正文】 歸結(jié)的過程是一個語義樹倒塌的過程。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 采用支撐集 =完備 支撐集：設(shè)有不可滿足子句集 S的子集 T， 如果 ST是可滿足的 ， 則 T是支持集 。 線性歸結(jié)是完備的，同樣，所有可歸結(jié)的謂詞公式都可以采用線性歸結(jié)策略達到加快歸結(jié)速度的目的。原始子句集中沒有單元子句的謂詞公式一定不能采用輸入歸結(jié)策略。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 線性歸結(jié) =完備 線性歸結(jié)策略首先從子句集中選取一個稱作頂子句的子句 C0開始作歸結(jié)。如果在歸結(jié)時能把子句集中無用的子句刪除掉 ，就會縮小搜索范圍 ， 減少比較次數(shù) ， 從而提高歸結(jié)效率 。 注意：一般說來，一個公式集的合一不是唯一的。 {g(y)/x， f(x)/y}不是一個置換 ， 謂詞邏輯歸結(jié)原理 置換 置換的合成 ? 設(shè) ?＝ {t1/x1, t2/x2, … , tn/xn}， ?＝ {u1/y1, u2/y2, … , un/yn}， 是兩個置換 。 ? 子句：一些文字的析取 （ 謂詞的和 ） 。 ? 小麗和小華是朋友 。 一階邏輯 ? 公式及其解釋 ? 個體常量： a,b,c ? 個體變量： x,y,z ? 謂詞符號： P,Q,R ? 量詞符號： ? ,? 謂詞邏輯基礎(chǔ) 量詞否定等值式： ? ～ (? x ） P（ x） = （ ? y ） ～ P（ y） ? ～ (? x ） P（ x） = （ ? y ） ～ P（ y） 量詞分配等值式： ? (? x ） ( P（ x） ∧ Q（ x） ) = (? x ） P（ x） ∧ (? x ） Q（ x） ? (? x ） ( P（ x） ∨ Q（ x） ) = (? x ） P（ x） ∨ (? x ） Q（ x） 消去量詞等值式： 設(shè)個體域為有窮集合（ a1, a2, … an） ? (? x ） P（ x） = P（ a1 ） ∧ P（ a2 ） ∧ … ∧ P（ an ） ? (? x ） P（ x） = P（ a1 ） ∨ P（ a2 ） ∨ … ∨ P（ an ） 謂詞邏輯基礎(chǔ) 量詞轄域收縮與擴張等值式： ? (? x ） ( P（ x） ∨ Q) = (? x ） P（ x） ∨ Q ? (? x ） ( P（ x） ∧ Q) = (? x ） P（ x） ∧ Q ? (? x ） ( P（ x） → Q) = (? x ） P（ x） → Q ? (? x ） (Q → P（ x） ) =Q → (? x ） P（ x） ? (? x ） ( P（ x） ∨ Q) = (? x ） P（ x） ∨ Q ? (? x ） ( P（ x） ∧ Q) = (? x ） P（ x） ∧ Q ? (? x ） ( P（ x） → Q) = (? x ） P（ x） → Q ? (? x ） (Q → P（ x） ) =Q → (? x ） P（ x） 謂詞邏輯基礎(chǔ) 謂詞邏輯基礎(chǔ) SKOLEM標(biāo)準形 ? 前束范式 定義 ：說公式 A是一個前束范式，如果 A中的一切量詞都位于該公式的最左邊（不含否定詞），且這些量詞的轄域都延伸到公式的末端。 解：這里我們首先引入謂詞： ? P(x, y) 表示 x是 y的父親 ? Q(x, y) 表示 x是 y的祖父 ? ANS(x) 表示問題的解答 謂詞邏輯歸結(jié)原理 對于第一個條件 ， “ 如果 x是 y 的父親 ， y又是 z 的父親 ， 則 x是 z 的祖父 ” ， 一階邏輯表達式如下： A1： (?x)(?y)(?z)(P(x, y)∧ P(y, z)→ Q(x, z)) S A1：～ P(x ,y)∨ ～ P(y, z)∨ Q(x, z) 對于第二個條件： “ 每個人都有父親 ” ， 一階邏輯表達式： A2： (?y)(?x)P(x, y) S A2： P(f(y), y) 對于結(jié)