【正文】 為 利用 Lorentz變換以及其變換是線性的性質(zhì)，微分得到 ),(),(),(),(tdzdtdydtdxduuuudtdzdtdydtdxuuuuzyxzyx????????????????21dx dtdxdy dydz dz???? ??? ?? ?? ??221d t d xcdt???? ??用 dt’去除 dx’， dy’， dz’，則得 即 221dxd x d x d t dtdxdtd t d xc c d t?????? ??????21xxxuuuc???? ?? 即 2222111dydydy dtdxdtd t d xc c d t?????? ??????22222211111yyxuuucdzdzdzdtdxdtd t d xc c d t???????? ???? ??????即 也就是： 2211zzxuuuc???? ??22222222221111 111111xxxxxxyyyyxxzzzzxxuuuuuuccuuuuuuccuuuuuucc?????????????????????? ????????????????? ???????? ????????????? ????????????逆 變 換討論： a) 速度有三種不同的形式 、 及 ，則 是 系相對于 系的速度； 是粒子（ 系）相對于 系的速度； 是粒子（ 系）相對于 系的速度； 要使用速度變換式，必須要有三個客體存在，即兩個觀察者 和 ，以及一個粒子（ 系）。 由此得到 結(jié)論 ： 因果事件先后秩序的絕對性對相對論理論的要求是：所有物體運動的速度、信號傳播的速度及作用傳遞的速度等都不能超過光速 c . txttxxu??????12122uc? ?? 對于沒有因果關系的兩事件的先后秩序，在不同的慣性系看來，是不同的。因此， ∑系的觀察者測得桿長為 120 xxl ????2x?1x?∑ ∑’ o o’ x x’ ?l0 A(x1) t1 B(x2) t2 x??? ?????? 在 系測量，桿后端在 t1時刻與 x軸上的 A點重合， A點的坐標為 x1，前端在 t2時刻與 x軸上的 B點重合， B點的坐標為 x2，由于測量是同時的，則 系觀察者觀測到桿的兩端與 x軸的 A、 B兩點重合是同時的，即 t1=t2。 間隔的劃分是絕對的，不因參考系為而變，這是相對論時空性質(zhì)中的絕對性。 相對論時空結(jié)構 以第一個事件為空時原點（ 0， 0， 0， 0），設第二個事件的空時坐標為（ x, y, z, t )，這兩個事件的間隔為： 式中 為兩事件的空間距離。 洛侖茲變換 ( Lorentz Transformation ) 這里討論閔可夫斯基空間的坐標變換的具體形式。 間隔不變性 ( interval invariance ) 若有兩個慣性參考系 和 ， 相對于 沿 x軸正向以勻速 運動，把兩個坐標完全重合的時刻選作兩個坐標系時間 t 和 t’ 的起算點。這就意味著，自然界的定律在時間平移下是不變的，從而導致了能量守恒。 實驗的基本思想是： 地球以 30千米 /秒的速度通過以太運動，地面上的觀察者將會感到“太陽風”，并且其運動方向要隨季節(jié)而異，在略去地球自轉(zhuǎn)及其他不均勻運動所引起的偏差后，地球的運動在實驗持續(xù)的時間內(nèi)可以看做是勻速直線運動，因而地球可看作是一個慣性系統(tǒng)。 這就是說，假設宇宙中各處存在著一個跟參考系的選擇無關的、不受物質(zhì)運動過程影響的、統(tǒng)一的普適時間，時間與空間沒有任何聯(lián)系；不論有無任何其他客體，絕對的、真實的時間本身，永遠無條件的、均勻地流逝著。 Einstein 阿爾伯特 在無限小的空間元中無限短瞬間內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運 動過程叫做一個 事件 。也就是說，以太就是那個絕對參考系。而時間和空間都是均勻的，對這均勻性如何理解？ 所謂空間的均勻性： 就是說在一個實驗室所做的實驗和在另一個實驗室所做同樣的實驗將有相同的結(jié)果。 1964年在歐洲原子核中心，測量由同步加速器產(chǎn)生的高速運動 πo介子衰變時產(chǎn)生的 6 Gev光子的速率， πo介子的速率為 ，通過測量光子飛行 80m所需的時間，得到從高速的 πo介子輻射出的光子的速率仍等于 c , 這明確地支持了狹義相對論的第二個基本假設 — 光速不變原理 。 如果兩事件彼此無限地接近，那么間隔為： 也可得到 因此，我們得到 一個很重要的結(jié)論： 兩個事件的間隔在所有慣性系里都是一樣的，即當由一個慣性系變換到任何另一慣性系時，它是不變的。 11????ba 167。 (3)若事件 P與事件 的間隔是 ，則 ，因而 P點在光錐之外。 運動尺度的縮短 —空間距離的相對性 測量物體的長度往往就是用一根尺子去和物體比較，看物體的兩端與尺子上哪兩點重合，關鍵在于必須對其物體的兩個端點進行 同時 測量。如播種必在收獲之先，人的死亡必在出生之后，因果關系的絕對性反映了事物發(fā)展變化的客觀事實，與參考系的選擇無關。 b) 若令 并考慮到 drdtdrdt????????為 粒 子 相 對 于 系 的 速 度為 粒 子 相 對 于 系 的 速 度221rtct????? ???則 c) 因此找到了三個客體：兩個觀察者 和 以及一個粒子，從而可推導出粒子相對于 系的速度矢量式，因為 用 去除，即有 221drdtcdt????? ??2 2( 1 )1r d td r d r???? ??? ?? ? ? ? ??????? ????dt? 22222222( 1 )1( ) /11( 1 )11 ( ) /1dr dtdrdrdt dr cdtdrdrdtdt vdrcdt????????????????? ? ????? ? ????? ????????? ? ???????????? 即 2222()1 ( 1 1 )1drdr dtdtdrdtc??? ? ????????? ? ? ? ????????2222()1 ( 1 1 )1uuuuc??? ? ????? ? ? ? ?? ???討論： a) 如果 系相對于 系沿 x軸正方向以速度 運動，即 從而可得 x x y y z z x x xu u u u u u? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2222221 ( 1 1 )11xxxxxxuuuucuuc?? ? ??????? ? ? ? ?? ?????????? ? b) 當 時，得到 這個式子在本章習題五第三問要用到，習題五中 222222221 0 1111 0 111yyyxxzzzxxuuuuuccuuuuucc????????? ? ?? ??????? ? ?? ??????u? ?21uu??? ? ? ? 的 ，上式兩邊平方得： 這樣即可求出 u，從而其它結(jié)果都可求出。這樣，上式可寫為 由于 ，故 。 但 ∑系觀察者看來，因光往前、往后的傳播速度都是 c (光速不變原理），而前、后門又都以速度 前進，所以從 系看到的是光信號相對于后門的傳播速度是 (c+v)，相對于前門的傳播速度是(cv)，因此后門先開、前門后開。P o 45o 的一個點來表示，這個點稱為 世界點 。 S?S? xx?? ?則空間中任一點 P在這兩個慣性系 S和 中的時空坐標之間的 Lorentz變換為 222221 ( 1)1xtxcyyzzt xctc??????? ??????? ???? ????? ??? ??S?該組變換式推導如下： 考慮 S’系的原點 ，在 系上觀察， 點坐標永遠是 =0，但在 S系上觀察， 0’點以速率 沿 x軸正方向運動，因而其坐標為 x= t，或者 x t=0，可見，在空間同一點上，數(shù)值 x’和 (x t)同時為零，因此我們可以假設，在任何時刻， 與 x t之間的線性關系為 式中 為一與 x,t無關的常數(shù)。另外，系數(shù) A也不可能與慣性系的相對速度的方向有關。狹義相對論把一系列牛頓絕對時空融為一體，相對論的一切結(jié)果，在 c或在形式上 c→∞時，都與牛頓時空理論結(jié)果相同，這體現(xiàn)了物理理論發(fā)展中新舊理論之間的辯證關系。 由此可見，邁克爾遜 — 莫雷實驗否定了物殊參考系 — 以太的存在，并表明光速 不依賴于觀察者所在參考系，也就是說 Maxwell’s equations在地球上始終是正確的，而且在地球上真空光還始終是 c= 108米 /秒，從而也否定了伽利略變換的絕對正確性。如果Maxwell’s equations在伽利略變換下保持不變，則在任何慣性系中電磁波在真空中的各個方向速率都應該等于 c，那么在另一個與它有相對運動的慣性系中，該電磁波的傳播速度不可能各向都是 c。 狹義相對論的實驗基礎 Experiment Foundations of the Special Theory of Relativity 經(jīng)典力學的相對性原理 大家知道，自由粒子在其中作勻速運動的坐標系稱為 慣性系 。 本章將著解決電動力學中的幾個問題： 第一 ,麥克斯韋方程組究竟對于哪一個參考系是正確的？第二， 從一個參考系變換到另一個參考系時，基本規(guī)律的形式如何改變？ 第三， 基本物理量如何變換？ 本 章 內(nèi) 容 狹義相對論的實驗基礎 狹義相對論的基本原理 閔可夫斯基空間和洛侖茲變換 相對論的時空性質(zhì) 相對