第五章角動(dòng)量定理(留存版)
【正文】 中心對(duì)稱下， 是保守力，相應(yīng)的勢(shì)能減小 利用 (1)d?+(2) ? d?，得到積分上式，得到機(jī)械能守恒（ 4）（ 3）和（ 4）是有心力問題的基本方程。 萬有引力定律： 所以行星對(duì)太陽的引力K’取決于行星的性質(zhì)。 回顧質(zhì)心系中，慣性力對(duì)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的作用。 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理一 . 力矩 以二維平面純轉(zhuǎn)動(dòng)為例。 167。 （可單獨(dú)方向成立）Omi mj三 . 參考系的選擇 角動(dòng)量定理對(duì)任何參考系和轉(zhuǎn)軸成立，但在非慣性系中須將慣性力計(jì)入外力矩。 K取決于太陽的性質(zhì)。 有心力一 . 有心力場(chǎng)中的基本方程 若運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所受力的作用線始終通過某個(gè)定點(diǎn)－－力心，該作用力為有心力顯然它對(duì)力心的力矩 ，所以對(duì) 力心 的角動(dòng)量守恒，質(zhì)點(diǎn)在垂直于角動(dòng)量矢量的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。將太陽視為靜止，軌道平面內(nèi)取極坐標(biāo)，太陽為極點(diǎn)，平方反比引力兩邊積分，得比照 ，是以力心為焦點(diǎn)的圓錐曲線偏心率E0, ?1，橢圓；E=0, ?=1，拋物線；E0, ?1，雙曲線。 質(zhì)量為 M，半徑為 R的均勻球殼和距球心 d處質(zhì)點(diǎn) m的引力作用。 行星對(duì)太陽的矢徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。對(duì) x、 y軸同樣定義力矩和角動(dòng)量 對(duì)該三個(gè)軸，角動(dòng)量定理分別成立 力對(duì)三個(gè)軸的力矩恰是矢量 的三個(gè)分量 而動(dòng)量對(duì)三個(gè)軸的角動(dòng)量恰是矢量 的三個(gè)分量因此，對(duì)三
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