【正文】 ()則經(jīng)過近似之后。 小結(jié)通過學(xué)習(xí)FastICA算法的理論知識，我初步的掌握的FastICA算法的原理和基本步驟。小波變換主要是基于閾值的算法，閾值的選取是十分重要的。subplot(211)。cd2=detcoef(c,l,2)。,2)。原始信號39。,39。close all。),subplot(3,2,4),plot(MixedS(2,:)),title(39。 B=zeros(numofIC,VariableNum)。 break。在做畢業(yè)設(shè)計期間，李老師要求我們嚴(yán)格按照任務(wù)書完成每周既定的任務(wù)，每周及時匯報完成情況，并且針對在本周內(nèi)遇到的問題給予解答。),致 謝在此論文結(jié)束之際，心中充滿對各位良師益友的感激。*b。)。 MixedS = [M1。去噪的EP信號39。細(xì)節(jié)信號339。figure,subplot(311),plot(s)。d2=wrcoef(39。%小波分解ca3=appcoef(c,l,39。參 考 文 獻(xiàn)[1] ：華中科技大學(xué)出版社，2001.[2] ：高等教育出版社，1997.[3] ：重慶大學(xué)出版社，2006.[4] 高志，：.[5] ：華中科技大學(xué)出版社，2001.[6] ：清華大學(xué)出版社，1999. [7] 陳慶虎,：水利電力機(jī)械出版社，1998.[8] ：電子工業(yè)出版社，2007：12. [9] ,26(1):115117.[10] 劉琚，何振亞。再次，消噪的同時不必為每種干擾信號提供一組單獨(dú)的參考數(shù)據(jù)。 固定點(diǎn)ICA算法的程序?qū)崿F(xiàn)和仿真本文利用matlab這一工具完成算法的編制。根據(jù)Kuhn—tucker條件，在：的約束條件下具有最大值的點(diǎn)滿足如式()所示。用去均值數(shù)據(jù)估計分離矩陣后，可以在源信號的估計Y上加上均值，此時所加的均值矢量為，為在預(yù)處理過程中所減去的均值[17]。(2)隨機(jī)信號的白化處理。對f(k)連續(xù)做幾次小波分解后，有空間分布不均勻信號s(k)各尺度上小波系數(shù)在某些特定位置有較大的值，這些點(diǎn)對應(yīng)于原始信號s(k)的奇變位置和重要信息，而其他大部分位置的較小，對于白噪聲n(k)，它對應(yīng)的小波系數(shù)在每個尺度上的分步不都是均勻的，并隨尺度的增加，系數(shù)的幅值減小。CWT系數(shù)具有很大冗余量，從節(jié)約計算量來說，這是它的缺點(diǎn)之一，但是從另一方面來講，我們可以利用CWT的冗余性實現(xiàn)去噪和數(shù)據(jù)恢復(fù)的目的，其冗余性又成為CWT不可替代的優(yōu)勢。最后為全文的工作的總結(jié)。腦電去噪是進(jìn)行腦電處理的一項重要內(nèi)容，普遍采用的方法是在信號處理領(lǐng)域占主導(dǎo)的傅立葉變換。這些干擾很大程度上淹沒了微弱的誘發(fā)電位(EP)，給臨床應(yīng)用和科研分析帶來了極大的不便。Hans Berger于1924年首次發(fā)現(xiàn)了腦電波，但長期以來，對于腦電的研究卻相當(dāng)匾乏。對傅里葉變換和小波變換進(jìn)行了分析，分析了它們各自之間的區(qū)別和聯(lián)系，指出小波變換適合信號處理的原因討論小波變換閾值去噪法，最后給出閾值去噪法的Matlab仿真圖。連續(xù)小波變換(CWT)定義為：設(shè)函數(shù)f(t)平方可積，表示的復(fù)共軛，則f(t)的連續(xù)小波變換為： ()由CWT的定義可知，小波變換同傅立葉變換一樣，都是一種積分變換。由此可見，小波濾波實際上是特征提取和低通濾波功能的綜合。其基本含義是，將多道觀察信號按照統(tǒng)計獨(dú)立的原則，通過優(yōu)化算法分解為若干相互獨(dú)立的成分，以便于分別進(jìn)行處理，它的建立基礎(chǔ)在于假設(shè)源信號的統(tǒng)計獨(dú)立性[10]。對觀測信號的均值是ICA 算法最基本和最必需的預(yù)處理步驟，其處理過程是從觀測信號中減去信號的均值向量，使得觀測信號成為零均值變量。 ()這是一個相當(dāng)好的近似，由于上式便于計算，定點(diǎn)算法就用其作為目標(biāo)函數(shù)。 ()另一種是均與去相關(guān): ，重復(fù)下式直至收斂。ICA從信號統(tǒng)計特性出發(fā)，從多維觀測信號中提取相互獨(dú)立的成分，是一種空間濾波器。在腦電分析中前邊兩點(diǎn)并不影響對數(shù)據(jù)的特征分析，因為特征信息主要包含在信號的波形中與幅度排序并無太大關(guān)系，但是在有些應(yīng)用場合，有可能為后續(xù)的工作帶來新的問題。[c,l]=wavedec(s,3,39。,c,l,39。db139。細(xì)節(jié)信號239。原始的EP信號39。隨機(jī)噪聲信號39。 Q=inv(sqrt(D))*(E)39。 dg=(1t.^2).*exp(t.^2/2)。分離出的EP信號39。正是李老師的嚴(yán)格要求和諄諄教導(dǎo)，才有了本文的順利完成。\n第%d分量%d次迭代內(nèi)并不收斂39。 b=rand(numofIC,1)。 % 將混合信號數(shù)據(jù)備份MixedS_mean=zeros(2,1)。a=0。%小波去噪clean=wdencmp(39。逼近信號39。,c,l,39。a39。grid on。在本文中，小波變換應(yīng)用于信號去噪中，達(dá)到了保留信號特征，抑制噪聲的效果，提高了信噪比，基本達(dá)到了小波閾值去噪法的去噪效果。FastICA算法有很多優(yōu)點(diǎn)：收斂速度快；和梯度算法不同，無須選步長參數(shù)，易于使用；能利用任何的非線性函數(shù)g直接找出任何非高斯分布的獨(dú)立分量。這個形式再近一步進(jìn)過代數(shù)化簡后可以得到ICA算法的原始形式，如式()所示。用PCA對觀測信號進(jìn)行白化的預(yù)處理使得原來所求的解混合矩陣退化成一個正交陣，減少了ICA的工作量[18]。FastICA算法有基于峭度、基于似然最大、基于負(fù)熵最大等形式，這里，我們利用基于負(fù)熵最大的FastICA算法來分離信號。選取r=205541586，在上述信號中加入高斯白噪聲，設(shè)置信噪比為snr=3，利用小波對信號進(jìn)行分解，然后通過適當(dāng)閾值信號消噪處理。連續(xù)小波變換的尺度因子a和移位因子b都是連續(xù)變化的，冗余度很大，為了減小冗余度，可以將尺度因子a和移位因子b離散化?？梢钥闯霎?dāng)減小時，時域?qū)挾葴p小，而頻域?qū)挾仍龃螅襜的窗口中心向增大方向移動。所以，對于誘發(fā)腦電信號的提取，可以看作是對誘發(fā)腦電信號的去噪。關(guān)鍵詞：誘發(fā)電位；小波分析；去噪；獨(dú)立分量分析 I 快速提取誘發(fā)腦電算法的研究AbstractThere are many kinds of artifacts in the raw brain signals from scalp, such as eyes blinks, Electrocardiograph, electromyography and other mechanical noises, which could degenerate the real evoked potentials(EP). How to extract the underlying evoked potentials from noisy acquired data has became an important and urgent problem to be resolved.This paper describes two kinds of new rapid extraction algorithm Evoked Potentials – wavelet analysis and independent ponent analysis. Wavelet analysis theory is a new theory of signal process and it has good localization in both frequency and tim