【正文】 1 2 3已知： ⊿ ABC中 ∠ ABC=900，SA⊥ 平面 ABC， E、 F分別為點A在 SC、 SB上的射影 求證： SC⊥ EF S A B C E F 4 已知四面體 ABCD中，AB⊥ CD， AC⊥ BD 求證： AD⊥ BC 。D39。 ? ?CD, , , ,l A B CA l B l C l? ? ? ? ?? ? ? ????例 2： 三條直線相交于一點，兩條相交直線確定一個平面， 可以確定的平面有 _______個。 D、 E、 F分別是中點。證明：（ 1） BC ⊥ PC (2)平面 PAC ⊥ 平面 PBC P A C B 例題 (1)證明 BC ⊥ 平面 PAC 分析 : (2)線面垂直 ,證明面面垂直 例 2 如圖， α ∩ β ＝ＡＢ，ＰＣ ⊥ α ，ＰＤ ⊥ β ，Ｃ、Ｄ是垂足，直線ＡＢ和ＣＤ有什么關(guān)系？ D C B A β α P 變式：自二面角內(nèi)一點分別向這個二面角的兩個面引垂線，求證：他們所成的角與這個二面角的平面角互補。CDABNMFEMN∥ EF AN ∥ BE MN∥ 平面 DBEF AN∥ 平面 DBEF MN∥ 平面 DBEF 例 ABC— A1B1C1中， D是 AC的中點。 如果點 M是兩條異面直線 a,b外的一點，則過點 M且 與 a, b 都平行的平面有 ___________ 個。 ???//a（ 3）如果直線 a, b 和平面 滿足 那么 a//b. ? / / , / /ab??(5) 已知平面 和直線 m,n，若 ??, , / / , / / ,m n m n? ? ? ???則 ?? //那么 b// （ 4）如果直線 a, b和平面 滿足 ?//,// aba??b??(6) 如果直線 a∥ 平面 α ,直線 a∥ 平面 β , 則 α ∥ β 。 求證： ME∥ 平面 PCD。 求證：EF∥ RQ。 BACEDF略解 :取 CD中點 F,易得∠ AEF