【正文】 運(yùn)算律：加、減、乘、除運(yùn)算律 運(yùn)算順序：為什么先乘除、后加減？ 等式與不等式性質(zhì)： 整體把握小學(xué)數(shù)學(xué) 整體 ——局部 ? 數(shù)、字母與運(yùn)算 ——運(yùn)算應(yīng)用 舉例：從算術(shù)到代數(shù) ——精確計(jì)算預(yù)估算 舉例：估算 謝 謝！ 。數(shù)學(xué)教育變革成功與否不僅對國家關(guān)系重大，對于學(xué)生個體和他們的家庭也是一樣的，因?yàn)閿?shù)學(xué)能力將會幫助他們打開大門并且創(chuàng)造機(jī)會。 ——（ 1941年，什么是數(shù)學(xué)的序言） ? 受學(xué)校教育的影響，一般人認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是對科學(xué)家、工程師，或許還有金融家才有用的一系列技巧。 —— 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 ? 數(shù)學(xué)與其它科學(xué)之間的新伙伴關(guān)系 —— Phillip A. Griffiths在數(shù)學(xué)譯林 2022年第四期 ? 數(shù)學(xué)有一種兩重性，除了其智力和美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界是及其有用的。這不是分?jǐn)?shù)能代表的。一個人要成才，就要學(xué)會獨(dú)立思考，學(xué)會創(chuàng)造思維。廣大教師要踴躍投身教育創(chuàng)新實(shí)踐，積極探索教育教學(xué)規(guī)律，更新教育觀念，改革教學(xué)內(nèi)容、方法、手段，注重培育學(xué)生的主動精神，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展，努力培養(yǎng)適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)需要、具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一代新人。學(xué)生不僅要學(xué)會知識，還要學(xué)會動手，學(xué)會動腦，學(xué)會做事，學(xué)會生存，學(xué)會與別人共同生活，這是整個教育和教學(xué)改革的內(nèi)容。 ——恩格斯 ? 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) ——前蘇聯(lián)“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法、意義” ? 數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推理的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。 總之，學(xué)好數(shù)學(xué)有助于學(xué)生獲得更廣闊的發(fā)展空間。函數(shù)、映射不僅是數(shù)學(xué)的基本研究對象，它們的思想滲透到幾乎每一個數(shù)學(xué)分支。 舉例：函數(shù)是從小學(xué)開始的 20世紀(jì)初，在英國數(shù)學(xué)家貝利和德國數(shù)學(xué)家克萊因等人開創(chuàng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育，在他們的大力倡導(dǎo)和推動下，函數(shù)進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)。 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 背景 —數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)教育在國家發(fā)展中的作用 ? 幾個世紀(jì)以來，國家的崇高地位、安全、康寧和發(fā)展總是與國民能力緊密聯(lián)系在一起，這種能力又會受到面向各種復(fù)雜事物觀念的影響。統(tǒng)計(jì)科學(xué)、核心數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的例子充分說明了這些變化，這些變化不僅拓寬而且豐富了數(shù)學(xué)和科學(xué)之間的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容更應(yīng)適應(yīng)這一要求。對于教學(xué)改革，教師、學(xué)生包括家長都反映強(qiáng)烈，希望課程設(shè)置更貼近學(xué)生的實(shí)際，貼近社會的實(shí)際，要求減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。 ? 要把中小學(xué)生從沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)下解放出來，激發(fā)他們的好奇心和探究精神，使廣大青少年在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展?！? 2022年 07月 溫家寶總理 ? 一所好的學(xué)校，不在高樓大廈，不在權(quán)威的講壇，也不在那些張揚(yáng)的東西，而在有自己獨(dú)特的靈魂，這就是獨(dú)立的思考、自由的表達(dá)。 ? 美國的未來取決于教師。數(shù)學(xué)與其它學(xué)科正在變得更相互關(guān)聯(lián)和相互依賴。如果我們對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一定的了解，就會認(rèn)識到數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。 ? 高等代數(shù)（線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論）， ? 抽象代數(shù)， ? 群倫， ? 有限群及其應(yīng)用， ? 環(huán)論， ? 域論， ? 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：交換代數(shù)，非交換代數(shù)，半論，等等。 ? 路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是從小學(xué) ——大學(xué)都要學(xué)習(xí)的“模型”。 但是，如果沒有持續(xù)不斷和實(shí)質(zhì)性的教育制度變革，美國將在 21世紀(jì)失去她的領(lǐng)導(dǎo)地位。相反，那些醒悟到培養(yǎng)思維重要性的人，必然會采取完全不同的做法，即更加重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性