【正文】 學課程的始終。 算法教學應該采用“案例教學”，從具體的學生熟悉的實例出發(fā)，在具體的情境中、在處理具體問題過程中，使學生理解：算法的基本思想，算法的基本結構，算法的基本語句。這是一個重大的變化。在整個高中課程的學習過程中，要特別注意這個問題。各個學?？梢园凑崭髯缘那闆r有選擇性地逐步開設這些專題。 ? 在系列 4的教學中，應該把重點放在介紹基本的數(shù)學思想。 ? 本專題將在義務教育課程的基礎上，介紹極坐標系、柱坐標系、球坐標系等內(nèi)容，在這些坐標系中討論簡單曲線（直線、圓、圓錐曲線、擺線等）與它們方程的關系。 初等數(shù)論初步 優(yōu)選法與試驗設計初步 ? 本專題分成兩個部分，一部分是針對多因素問題學習如何設計試驗方案，以求得實現(xiàn)試驗次數(shù)少，而試驗效果好的目的。我們已經(jīng)熟悉了這些電路的基本功能，也能熟練的利用這些電路搭建較為復雜的電路。 ? 從數(shù)的運算到字母的運算。 第九、教學再設計 ——留住一些東西。能夠幫助提高學習數(shù)學的效率。 第五、教材分析。 ? 除法：幾種引出除法的方式。圖論是數(shù)學中有廣泛實際應用的一個分支。本專題的第一個重要概念就是除法，特別是帶余除法。 ? 本專題在義務教育課程的基礎上，進一步討論了不等式的基本性質(zhì)和基本不等式；絕對值不等式及其幾何意義，并利用絕對值不等式的幾何意義證明和求解一些絕對值不等式；認識柯西不等式的幾種不同形式及其幾何意義，用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情況；用向量遞歸方法討論排序不等式；了解數(shù)學歸納法的原理及其使用范圍，會用數(shù)學歸納法證明一些簡單問題；會用數(shù)學歸納法證明貝努利不等式；會用上述不等式證明一些簡單問題。 歐拉公式與閉曲面分類 三等分角與數(shù)域擴充 ―用尺規(guī)可以三等分角嗎？”這是學生都想了解的一個問題。系列 3不是學習大學數(shù)學的預備課程，也不是為將來準備進入數(shù)學系學習的學生做準備。例如，我們在小學學習了自然數(shù)，接著學習了自然數(shù)的加、減、乘等運算，它們之間有著嚴格的順序關系。收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取有用信息、利用數(shù)據(jù)中的信息說明問題等等，這些已經(jīng)成為人們的基本素質(zhì)和能力。上述種種運算的學習，為學生今后進一步學習其它數(shù)學運算，體會數(shù)學運算的意義以及運算在建構數(shù)學系統(tǒng)中的作用，奠定了基礎。在中學幾何中，基本幾何圖形點、線、面之間的位置關系主要有平行、垂直、包含（如點在直線上，線在平面內(nèi)，線與線、面與面重合等），由基本圖形圍成的平面圖形之間的關系主要有全等、相似、位似等。實際上，在整個高中數(shù)學課程中，都需要不斷地體會、理解“函數(shù)思想”給我們帶來的“好處”。克萊因提出了一個重要的思想 ——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應該成為數(shù)學教育的靈魂。養(yǎng)成一個適合自身的，好的學習習慣，會提高學習的效率，會自然地保持下去終生受益。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。 整體地把握高中數(shù)學課程 首都師范大學 王尚志 從初高中銜接說起 幾個例子： ? 集合教學 ? 立體幾何初步的第一節(jié)課 ? 弧度 ? 二項式定理 幾節(jié)課的分析 ? 第一節(jié) 平面與平面垂直的性質(zhì) （南安一中：侯燕庭老師、陳聰賢老師） 大家一致認為這兩節(jié)課上得很好，實現(xiàn)了教學目標，努力體現(xiàn)數(shù)學思想，師生互動，學生積極參與，等等。在高中學習中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說明問題等等。 ? 數(shù)學學習有自身的特點，例如，很多人在講解數(shù)學時，喜歡畫圖，總會用最直觀、形象的語言來解釋本質(zhì)的內(nèi)容；有些人在講解抽象數(shù)學概念時，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會把抽象概念很清晰地表示出來；有些人在教授數(shù)學時，總讓人有一種整體的感覺，來源、過程、結果、應用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學教材集中在它周圍，進行充分地綜合。 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——幾何 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——幾何 1. 幾何的教育功能 高中數(shù)學課程中，幾何的作用主要在于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和推理論證能力。圖形的度量主要有夾角、長度、面積、體積等。 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——運算 2．運算的作用 （ 1）運算與推理 （ 2）運算與算法 （ 3）運算與恒等變形 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——運算 3．運算內(nèi)容的設計 在高中數(shù)學課程中，主要有幾部分內(nèi)容集中的介紹了運算：指數(shù)運算；對數(shù)運算；三角函數(shù)運算；向量運算，包括平面向量和空間向量；復數(shù)運算；導數(shù)運算；等等。這些變化必然會直接影響到數(shù)學課程的設置。然而，對于有些數(shù)學內(nèi)容而言，目的不同決定不同的順序。 ? 在系列 3的教學中，應該把重點放在介紹基本的數(shù)學思想。在“三等分角與數(shù)域擴充”這個專題中，將引導學生一步一步地解決這個問題。能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值；通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。它可以很好的反映整數(shù)的性質(zhì)，能夠很好的對整數(shù)進行分類。心理學、化學、電工學、運輸規(guī)劃、管理學、銷售學以及教育學等各個不同領域內(nèi)的許多問題都可以描述為圖論的問題。 解決問題的方法：算術、代數(shù) ? 雞兔同籠問題。 第六、教學設計。 研究是什么 研究是一種態(tài)度：對任何事情都要問一個為什么的態(tài)度 研究是一種行動：總是在尋找怎樣才能做得更好的行動 教師研究什么 :怎樣教 怎樣教好 怎樣教更好 怎樣指導學生學 怎樣指導學生學好 怎樣指導學生學得更好 等等 教師的使命和責任： 把學生的每一次激動，變成他們畢生的喜愛！ 教師是太陽底下 最光輝的職業(yè) 教師專業(yè)發(fā)展應當也能夠 以嚴格的科學的態(tài)度來對待 謝 謝 ! 。 第八、教學交流、反思。 ? 用字母表示一類問題的規(guī)律。 統(tǒng)籌法與圖論初步 開關電路與布爾代數(shù) 在初中物理中，我們都學習了三種基本的電路 ——串聯(lián)電路、并聯(lián)電路和逆反電路。本專題的另一個重要概念是同余，同余反映了整數(shù)之間的一種新的關系，同余類又為我們提供了一種新的運算平臺，我們將利用同余的概念討論一種新的方程形式 ——簡單的同余方程、同余方程組。在義務教育階段和高中必修課程中，主要學習直角坐標系，并在直角坐標系中討論了直線、圓、圓錐曲線，及其這些曲線與方程的關系。 三等分角與數(shù)域擴充 作圖欣賞 三大作圖問題 非尺規(guī)作圖的方法 尺規(guī)作圖原則 尺規(guī)作圖的范圍 （ 1） —— 能作的范圍 尺規(guī)作圖的范圍 （ 2） —— 僅能作的范圍 應用 不能作的范圍 能作的范圍 倍方 三等分角 正十七邊形 范例 有理數(shù)域與尺規(guī)作圖 數(shù)域擴充與尺規(guī)作圖 擴域 “ 列 ” 、 擴域 “ 樹 ”與尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖代數(shù)化 直線的表示 圓的表示 數(shù)域與尺規(guī)作圖的封閉性 圓規(guī)作圖與擴域 補充知識 選修 4結構定位 選修系列 4的十個專題可以按照以下方式進行分類： ? 代數(shù)類： 選修 45 不等式選講 選修 44 坐標系與參數(shù)方程 選修 46 初等數(shù)論初步 ? 幾何類： 選修 42 矩陣與變換 選修 41 幾何證明選講 ? 分析類： 選修 43 數(shù)列與差分 ? 應用類： 選修 47 優(yōu)選法與試驗設計初步 選修 410開關電路與布爾代數(shù) 選修 49 風險與決策 選修 48 統(tǒng)籌法與圖論初步 選修 4結構定位 ? 在系列 4教學中應該注意的幾個問題是： ? 系列 4是基礎，系列 4不是學習大學數(shù)學的預備課程，也不是為將來準備進入數(shù)學系學習的學生做準備。 ? 系列 3課程是不進入高考的課程，但是學習這部分課程對于提高數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)學生解決問題的能力和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣是十分有用的。當然，不同的順序會有不同的學習過程，數(shù)學的內(nèi)容本身存在內(nèi)在的聯(lián)系，但是這不影響我們學習數(shù)學的過程。幾經(jīng)反復，到了文化革命以后，概率與統(tǒng)計在大學數(shù)學課程中，站住了腳，同時，也滲透到其它相關學科中，在大學，相當多的專業(yè)都需要開設統(tǒng)計概率課程，例如，在生物學科中，學習統(tǒng)計也成為了重要的課程。有三方面的問題應該特別注意：算法的基本思想，算法的基本結構，算法的基本語句。 高中數(shù)學課程內(nèi)容主線 ——幾何 4．幾何內(nèi)容的設計 幾何課程的設計分為兩部分。 在高中數(shù)學課程中，幾何是“圖”“文”并茂的內(nèi)容，它把數(shù)學所特有的邏輯思維和形象思維有機地結合起來。函數(shù)、映射不僅是數(shù)學的基本研究對象，它們的思想滲透到幾乎每一個數(shù)學分支。這些都是非常好的“習慣”。這些方式有助于發(fā)揮同學們學習的主動性，使同學們的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。 建議：更好地利用長方體 幾節(jié)課的分析 ? 第二節(jié) 直線