倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制設(shè)計(jì)(留存版)
【正文】 可表示為適當(dāng)選擇反饋系數(shù) k1 , k2，k3，k4 系統(tǒng)的特征根可以取得所希望的值。在忽略掉一些次要的因素之后，倒立擺系統(tǒng)就是一典型的運(yùn)動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標(biāo)系中應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)動力學(xué)方程。其中，N和P為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。圖4：直線一級倒立擺狀態(tài)空間極點(diǎn)配置MATALAB SIMULINK仿真結(jié)果圖 圖5：直線一級倒立擺狀態(tài)空間極點(diǎn)配置實(shí)時(shí)控制結(jié)果（施加干擾）在給倒立擺施加干擾后，系統(tǒng)的響應(yīng)如圖12所示，系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間在3s之內(nèi)，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。選取調(diào)整時(shí)間ts=，阻尼比為ξ=，可得期望的閉環(huán)極點(diǎn)： u3，u4為一對主導(dǎo)極點(diǎn)，u1，u2距離閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)5倍，可忽略其對主導(dǎo)極點(diǎn)的影響。控制器的設(shè)計(jì)是倒立擺系統(tǒng)的核心內(nèi)容，因?yàn)榈沽[是一個(gè)絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)，為使其保持穩(wěn)定并且可以承受一定的干擾，基于極點(diǎn)配置法給直線型一級倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器1．?dāng)?shù)學(xué)模型的建立倒立擺系統(tǒng)其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)建模存在著一定的困難。 圖2：小車和擺桿受力分析圖應(yīng)用牛頓方法來建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程過程如下：分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下的方程：由擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面的等式：將此等式代入上述等式中，可以得到系統(tǒng)的第一個(gè)運(yùn)動方程：為了推出系統(tǒng)的第二個(gè)
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