【正文】 水，工業(yè)用水,第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水，人口數(shù)量，降水量，年污水再生量等九個(gè)影響因子的數(shù)據(jù)（附錄2）為自變量，以北京市“總用水量”和“水資源總量”的差Y（附錄3）作為因變量，建立一個(gè)多元線(xiàn)性回歸模型。第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水、人口數(shù)量增幅較大，成為北京缺水主要的原因。6. 污水處理能力:圖線(xiàn)由左至右呈一直下降型。（3）是一個(gè)非隨機(jī)元素矩陣。 圖2 北京市19792009年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)由圖可以看出，1981981981981991991992008年的風(fēng)險(xiǎn)值均非常小，、1981999年的風(fēng)險(xiǎn)值較大。因變量編碼初始值內(nèi)部值.0001塊 0: 起始?jí)K初始分類(lèi)表；Logistic 建模如同其他很多種建模方式一樣，首先對(duì)模型參數(shù)賦予初始值，然后借助迭代計(jì)算尋找最佳值。熵值法的主要運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)下表： 表二：各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子歸一化后的　年份　農(nóng)業(yè)用水　第三產(chǎn)業(yè)及生活用水工業(yè)用水居民消費(fèi)指標(biāo)價(jià)格　人口數(shù)量　降水量污水處理能力平均氣溫　工業(yè)污染19791980　1981　19821983　19841985　198619871988 表二：各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的熵以及熵權(quán)　　農(nóng)業(yè)用水　第三產(chǎn)業(yè)及生活用水工業(yè)用水居民消費(fèi)指標(biāo)價(jià)格　　人口數(shù)量　降水量污水處理能力平均氣溫　工業(yè)污染HW 由上表可知：農(nóng)業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活用水，工業(yè)用水、居民消費(fèi)指標(biāo)價(jià)格　，人口數(shù)量、降水量、污水處理能力、平均氣溫、工業(yè)污染的熵權(quán)值分別為：、。二、問(wèn)題分析問(wèn)題一:為了尋找到影響北京水資源嚴(yán)重短缺的主要影響因素。北京各年的《統(tǒng)計(jì)年鑒》及市政統(tǒng)計(jì)資料提供了北京市水資源的相關(guān)信息（網(wǎng)上可獲得）。（2）將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B 式中：、分別為同指標(biāo)下不同事物中最滿(mǎn)意者或最不滿(mǎn)意者(越小越滿(mǎn)意或越大越滿(mǎn)意)。用SPSS軟件進(jìn)行Logistic回歸分析的具體流程圖如下：樣品處理摘要:案例處理匯總未加權(quán)的案例aN百分比選定案例包括在分析中31缺失案例0.0總計(jì)31未選定的案例0.0總計(jì)31a. 如果權(quán)重有效，請(qǐng)參見(jiàn)分類(lèi)表以獲得案例總數(shù)。如果,則 （6）其中是隨機(jī)變量y的概率密度函數(shù)。（1）E（ut）=0， t=1,2,…,n（2）E（uiuj）=0， i≠j （3）E（ut2）=， t=1,2,…,n（4）Xjt是非隨機(jī)量，j=1,2,…,k； t=1,2,…,n除上面4條外，在多個(gè)解釋變量的情況下，還有兩個(gè)條件需要滿(mǎn)足：（5） （K+1）n； 即觀測(cè)值的數(shù)目要大于帶估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)（要有足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)來(lái)擬合回歸線(xiàn)）。4. 人口規(guī)模： 圖線(xiàn)由左至右呈下降型，斜度先較大，后較小。模型的缺點(diǎn)： 1．在對(duì)水資源短缺模型建立數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，我們要考慮全面不能輕易的刪減任何數(shù)據(jù)，提高對(duì)數(shù)據(jù)的獲取能力，使得模型的可信度更高。如下圖所示：注 ： （Matlab程序見(jiàn)附錄）根據(jù)圖形，得出如下結(jié)論1. 農(nóng)業(yè)用水：圖線(xiàn)由左至右呈上升型，斜度較大且逐漸減小。：年份農(nóng)業(yè)用水工業(yè)用水第三產(chǎn)業(yè)及生活用水人口規(guī)模降水量年污水再生量20001364129200113851442002142318120031456215200414932552005158332420061581318331200716333532008121695329 多元線(xiàn)性回歸模型(一)多元線(xiàn)性回歸模型的概念在許多實(shí)際問(wèn)題重中，我們所研究的因變量的變動(dòng)可能不僅與一個(gè)解釋變量有關(guān),因此，有必要考慮線(xiàn)性模型的更一般形式，即多元線(xiàn)性回歸模型： 在這個(gè)模型中,Y由X1,X2,X3,…,XK解釋?zhuān)蠯+1個(gè)未知參數(shù)。最開(kāi)始僅僅對(duì)常數(shù)項(xiàng)賦值，結(jié)果為B=，.=，于是Wald ，后面的df 為自由度，即df=1； 值，Sig.=。以下我們就這兩個(gè)方面進(jìn)行討論（一）.水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模糊性：對(duì)于水資源系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，所謂的風(fēng)險(xiǎn)就是供水量小于需水