【正文】 的隨機擾動項進行多次模擬。 ：資產(chǎn)組合選擇的績效比較（1）實證過程的描述基于效用函數(shù)的資產(chǎn)選擇是一種事前（ex ante）的投資決策。資產(chǎn)組合中各只股票樣本期為1994年3月14日—2001年12月31日。表1 資產(chǎn)組合實現(xiàn)的收益率統(tǒng)計均值標準差VaR95CVaR95GaussCopula + 正態(tài)GARCH模型tCopula + GARCHEVT模型GaussCopula + GARCHEVT模型RiskMetrics 條件正態(tài)分布模型表2 資產(chǎn)組合實現(xiàn)的績效統(tǒng)計均值/標準差均值/VaR95均值/CVaR95偏度GaussCopula + 正態(tài)GARCH模型tCopula + GARCHEVT模型GaussCopula + GARCHEVT模型RiskMetrics 條件正態(tài)分布模型從夏普指數(shù)、調整的績效指數(shù)和偏度等反映資產(chǎn)組合選擇績效的指標看，基于不同Copula函數(shù)和邊緣分布函數(shù)的資產(chǎn)組合選擇績效由高到低的排列順序為：tCopula + GARCHEVT模型、GaussCopula + GARCHEVT模型、GaussCopula + 正態(tài)GARCH模型、RiskMetrics 條件正態(tài)分布模型。m, extreme risks in tranquil and volatile markets using conditional extreme value theory. Department of Economics, Lund University, 2001[23] 封建強．滬、深股市收益率風險的極值VaR測度研究．統(tǒng)計研究，2002（4）：3438[24] Box ,Jenkins ．時間序列分析預測與控制．顧嵐譯．北京：中國統(tǒng)計出版社，1997[25] 顧嵐．時間序列分析在經(jīng)濟分析中的應用．北京：中國統(tǒng)計出版社,1994[26 羅伯特 S．平狄克，丹尼爾?。蹋斮e費爾德．計量經(jīng)濟模型與經(jīng)濟預測．北京：機械工業(yè)出版社，1999[27] Neftci, calculations, extreme events, and tail estimation. Journal of Derivatives 2000, spring: 23–38[28] Danielsson, J., de Haan, L., Peng, L. and De Vries, . Using bootstrap method to choose the sample fraction in tail index estimation. Journal of Multivariate Analysis 2001, 76:226248[29] Mattys, G., Beirlant, J. Adaptive threshold selection in the tail index estimation: In: Embrechts, P. (Ed), Extremes and Integrated Risk Management, Risk book in association with UBS Warburg, 2000：319[30] 馬超群，李紅權，徐山鷹，楊曉光，李暉．風險價值的完全參數(shù)方法及其在金融市場風險管理中的應用．系統(tǒng)工程理論與實踐，2001（4）：7490[31] 馬超群，李紅權，張銀旗．風險價值方法在金融風險度量中的應用．預測，2001，20(2)：3437[32] Liu, ., Miller, D. Portfolio value at Risk—Modeling, estimation, and implications. West Lafayette, Indiana, USA: Purdue University, 2002[33] Liu, ., Miller, D. Optimal hedging in an emerging market with a copula model of heavytailed logreturns. West Lafayette, Indiana, USA: Purdue University, 2001[34] Di Clemente, A. and Romano, C. Measure and optimization portfolio credit risk: a copula approach. Working paper, Department of Economic Theory and Quantitative Methods for the Political Choices, University of Rome, 2003b[35] Di Clemente, A. and Romano, C. Measuring portfolio valueatrisk by a copulaevt based approach. Working paper, Department of Economic Theory and Quantitative Methods for the Political Choices, University of Rome, 2003[36] Durrleman, V., Nikeghbali, A. and Roncalli, copula is the right ones? Working Paper, Groupe de Recherch233。參考文獻[1] Markowitz, selection. Journal of Finance, 1952(7): 7193[2] Markowitz, selection: Efficient Diversification of Investment. New York: John Wieyamp。、偏度等指標來反映資產(chǎn)組合的績效[51~53] 。資產(chǎn)組合股票包括：真空電子、原水股份、華晨集團、上海石化、濟南輕騎、悅達投資、馬鋼股份、華北制藥、東方明珠、四川長虹。第（3）種方法和第（4）種方法的邊緣分布函數(shù)相同，只是連接函數(shù)不同，通過第（3）種方法和第（4）種方法對比可以檢驗不同的Copula函數(shù)，即度量金融資產(chǎn)收益率的相關性對資產(chǎn)組合選擇的影響。⑤令。在時間t，投資者根據(jù)已知的信息，通過對組合資產(chǎn)的選擇以實現(xiàn)在t+1時刻的最大化期望效用。④令，則。為此必須采用一種新的方法估計相關系數(shù)矩陣R。因此，t連接函數(shù)比Gauss 連接函數(shù)應用更廣泛。Di Clemente(2002)假設收益率的均值為零，采用EWMA（指數(shù)移動平均）模擬資產(chǎn)收益率的方差方法也不合理。對于金融資產(chǎn)i，直接根據(jù)最近n期歷史收益率數(shù)據(jù)運用AR(1)和GARCH(1,1)模型建模，在采用偽極大似然（QML）方法估計出模型參數(shù)基礎上，可以得到最近n期的條件均值和條件方差。d維Copula函數(shù)C是把多個隨機變量的聯(lián)合分布與它們各自的邊緣分布連接在一起的函數(shù)。第二種非對稱是金融資產(chǎn)收益率之間相關的非對稱：這種非對稱相關表現(xiàn)為，在市場處于下降的趨勢時（熊市），尤其是極端下降時，金融資產(chǎn)收益率之間的相關性比正常時或上升時（牛市）的相關性大。 extreme value dependence。 performance evaluation0 引 言 資產(chǎn)組合選擇理論主要是研究如何在最小風險的條件下實現(xiàn)最大化期望收益。對于多元連續(xù)分布函數(shù)，一元邊緣分布函數(shù)和多元分布函數(shù)相關結構能夠被分離，多元變量之間的相關結構可以用適當?shù)腃opula函數(shù)表示。由于極值分布只描述樣本的上下尾部分布，用到的很小一部分樣本信息，為了使所有樣本反映的信息得到充分的運用，對于在處于上下尾部閥值之間的隨機擾動項，采用正態(tài)分布（或經(jīng)驗分布）方法估計分布函數(shù)。在資產(chǎn)組合風險管理中，選擇那一種連接函數(shù)要考慮到兩方面的影響因素[36]。對于tCopula函數(shù)理想的參數(shù)估計方法應該是根據(jù)EML（exact likelihood method）對相關系數(shù)矩陣R和自由度進行同時估計。這種方法的最大優(yōu)點是基于秩相關，克服了傳統(tǒng)的線性相關的不足，在估計矩陣R時不涉及到自由度的信息。如果R是正定的，則存在矩陣，使得。對于式（12）的優(yōu)化求解問題，從理論上講需要多重積分及之間的聯(lián)合分布函數(shù)[45]。用AR（1）模型模擬金融資產(chǎn)收益率的條件均值。事前的投資決策只有通過事后（ex post）的驗證才能判斷其是否科學合理。（3）計算與分析我們從第1267期（1999年5月4日）開始，按照上述方法，滾動計算下一期資產(chǎn)組合實現(xiàn)的收益率和效用，直到計算到1508期（2000年5月8日）為止，共242期。由于CRRA投資者偏好具有正偏度系數(shù)的資產(chǎn)，因此，偏度系數(shù)也能反映資產(chǎn)組合的績效。 Op233。而本文應用的Copula函數(shù)是度量金融資產(chǎn)收益率