【正文】 于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。 　　帕斯卡與費(fèi)馬用各自不同的方法解決了這個問題。因此，現(xiàn)代概率論已經(jīng)成為一個非常龐大的數(shù)學(xué)分支。 概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。 李炎是一位喜歡調(diào)查研究的好學(xué)生，他對高三年級的12個班（每班50人）同學(xué)的生日作過一次調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每班都有三位同學(xué)的生日相同，難道這是一種巧合嗎？解析：本題即求50個同學(xué)中出現(xiàn)生日相同的機(jī)會有多大？我們知道，任意兩個人的生日相同的可能性為1/3651/365≈，確實(shí)非常小，那么對于一個班而言，這種可能性是不是也不大呢？正面計(jì)算這種可能性的大小并不簡單，因?yàn)橐紤]可能有2個人生日相同，3個人生日相同，……有50個人生日相同的這些情況。這就是概率論中第二個基本極限定理的原始初形。他們的研究除了賭博外還與當(dāng)時的人口、保險業(yè)等有關(guān)，但由于卡丹等人的思想未引起重視，概率概念的要旨也不明確，于是很快被人淡忘了。因此可以說，到20世紀(jì)初，概率論的一些基本概念，諸如概率等尚沒有確切的定義，概率論作為一個數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。對于完成學(xué)業(yè)后，你是否會回國這一問題，很多人不希望透露自己的真實(shí)想法。這類現(xiàn)象在一定條件下的結(jié)果是不確定的。“以小博大”的發(fā)財夢，是不少彩票購買者的共同心態(tài)。有人設(shè)想，不久的將來，新聞報道中每一條消息旁都會注明“真實(shí)概率”，電視節(jié)目的預(yù)告中，每個節(jié)目旁都會寫上“可視度概率”。3為正常男性（XBY）,由7可推出4為攜帶者（XBXb）, 8為不患丁病的女性，則其與丁病有關(guān)的基因型為（XBXB或XBXb）概率分別1/1/2；9患丙病不患丁病與丙病有關(guān)基因型為XbY，由2可知5與丁病有關(guān)的基因型為（Aa），6不攜帶致病基因且表現(xiàn)型正常，其與丁病有關(guān)的基因型為（AA）則9不患丁病的基因型為（AA 或Aa）概率分別為1/1/2；　　2 求概率　　一般而言，涉及到的多種遺傳病的致病基因的遺傳都遵循基因自由組合定律，學(xué)生在解題時總是習(xí)慣于同時考慮多種病，這在無形中就加重了解題負(fù)擔(dān)。例設(shè)某公司擁有三支獲利是獨(dú)立的股票，、求（1)任兩種股票至少有一種獲利的概率；(2)三種股票至少有一種股票獲利的概率.解：設(shè)A、B、C分別表示三種股票獲利，依題意A、B、C相互獨(dú)立，P(A)=，P(B)=，P(C)=，則由乘法公式與加法公式(1) 任兩種股票至少有一種獲利等價于三種股票至少有兩種獲利的概率(2) 三種股票至少有一種股票獲利的概率計(jì)算的結(jié)果表明，投資于多支股票獲利的概率大于每支股票的概率，這就是投資決策中分散風(fēng)險的一種策略。 后40回是曹雪芹親友將曹雪芹的草稿整理而成，寶黛故事為一人所寫，賈府衰敗情景當(dāng)為另一人所寫。假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：（1）的概率的分布列及期望E。由表現(xiàn)型正常的3和4生出8，可確定丁種病一定是常染色體隱性遺傳病，由表現(xiàn)型正常的5和6生出9，可知丙病為隱性遺傳病，題目已知II6不攜帶致病基因，排除常染色體遺傳的可能性，則丙病為伴X遺傳。一位家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導(dǎo)著我們的實(shí)踐。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性的現(xiàn)象，指在一定條件下，必定會導(dǎo)致某種確定的結(jié)果。有越來越多的概率論方法被引入導(dǎo)經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，概率論成為它們的有力工具。后來由于許多社會問題和工程技術(shù)問題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險理論、天文觀測、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等。除了分析學(xué)這一大系統(tǒng)之外，概率論就是這一時期使歐幾里得幾何相形見絀的若干重大成就之一。使概率論成為數(shù)學(xué)一個分支的另一奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利［16541705］。我認(rèn)為學(xué)習(xí)概率應(yīng)該有兩種認(rèn)識，一是要理性的理解概率的意義，二是要學(xué)以致用。他的主要貢獻(xiàn)是建立了概率論中的第一個極限定理，我們稱為“伯努利大數(shù)定理”，即“在多次重復(fù)試驗(yàn)中，頻率有越趨穩(wěn)定的趨勢”。 　　二、概率論的起源：　　概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律學(xué)科。這些問題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，從17世紀(jì)到19世紀(jì)，貝努利、隸莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切貝謝夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對概率論的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。 　　為了使大家更直觀的了解概率論的應(yīng)用，下面我給大家舉一個概率論在社會調(diào)查中應(yīng)用的例子。如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。繼股票之后，彩票也成了城鄉(xiāng)居民生活中的一個熱點(diǎn)。隨著生產(chǎn)的和技術(shù)水平的提高，概率已滲透到我們生活的各個領(lǐng)域?！　?． 寫出相關(guān)個體基因型　　以隱性個體為突破口，向上或向下依次推導(dǎo)。 (2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率。 。例（湖南文19理18）甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床