【正文】 變換的實(shí)現(xiàn)可以看成是兩個(gè)步驟：拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid，LP)分解和方向?yàn)V波器組(Directional Filter Bank，DFB)濾波。原始信號(hào)經(jīng)過一對(duì)互補(bǔ)的濾波器組進(jìn)行的分解稱為一級(jí)分解，信號(hào)的分解過程也可以不斷進(jìn)行下去，也就是說可以進(jìn)行多級(jí)分解。小波變換的容許條件為: 式中。增強(qiáng)圖像邊緣和線條，使圖像邊緣變得清晰的處理稱為圖像銳化。 卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。量化噪聲，是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差異。對(duì)調(diào)整后的隸屬度函數(shù)進(jìn)行逆變換，得到最終的增強(qiáng)圖像。分段線性變換的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)。(3) 研究了數(shù)字全息圖像，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的Contourlet域數(shù)字全息圖像增強(qiáng)算法，低通子帶中采用基于局部均值和灰度級(jí)變換函數(shù)的對(duì)比度增益函數(shù)，灰度級(jí)變換采用亮區(qū)不變、暗區(qū)擴(kuò)展的方法，并且對(duì)增益函數(shù)中的待定參數(shù)進(jìn)行粒子群尋優(yōu)。3. 數(shù)字全息圖像：隨著計(jì)算機(jī)特別是高分辨率CCD的發(fā)展，數(shù)字全息技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，例如顯微、計(jì)量、三維圖像識(shí)別、醫(yī)學(xué)診斷等。圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)在圖像處理中很重要，因?yàn)橛辛丝煽康膱D像質(zhì)量度量方法，人們才能正確評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的好壞、處理技術(shù)的優(yōu)劣及系統(tǒng)性能的高低。因此，Contourlet變換對(duì)細(xì)小的有方向的輪廓和線段的表達(dá)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，成為了目前圖像增強(qiáng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。美國(guó)宇航局的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室首先研究并實(shí)現(xiàn)了灰度級(jí)校正法。圖像傳遞系統(tǒng)由以下六部分組成：圖像采集、圖像壓縮、圖像編碼、圖像存儲(chǔ)、圖像通信及圖像顯示。 編號(hào) 南京航空航天大學(xué)畢業(yè)論文題 目基于多分辨率分析和混沌PSO的圖像增強(qiáng)技術(shù)南京航空航天大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）誠(chéng)信承諾書本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）（題目：基于多分辨率分析和混沌PSO的圖像增強(qiáng)技術(shù)）是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，幾乎所有的信息可以以數(shù)字的形式呈現(xiàn)在人們面前，數(shù)字圖像正漸漸融入人們的生活，因此對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)的研究是時(shí)代的迫切需要。人們對(duì)空間域算法已經(jīng)進(jìn)行了大量研究[47]，這類算法已比較完善，主要用于圖像對(duì)比度的增強(qiáng)，大致可分為8類：灰度級(jí)校正與函數(shù)變換法、直方圖修正法、基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)方法、基于局部直方圖或局部排序統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)方法、模糊集方法、同態(tài)濾波法、傳感器匹配變換法、兩幀圖像相減法。其中Contourlet變換具有多分辨率、局域性、方向性的特征，且冗余度低，Contourlet變換能充分利用原函數(shù)的幾何正則性，其基的支撐區(qū)間表現(xiàn)為“長(zhǎng)條形”，已達(dá)到用最少的系數(shù)來逼近奇異曲線。該優(yōu)化算法具有高精度，低運(yùn)算量的優(yōu)點(diǎn)。監(jiān)視系統(tǒng)的火焰圖像會(huì)受到各種噪聲的影響，并且火焰邊界模糊不清，對(duì)比度低。將模糊集理論應(yīng)用于低通子帶，對(duì)低通子帶進(jìn)行模糊增強(qiáng)，有效提高了對(duì)比度。分段線性變換：為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域，可采用分段線性變換。因此，該算子作用后形成的模糊集比原來的模糊集將更少模糊性或更多清晰性。乘性噪聲，和圖像信號(hào)相關(guān)，噪聲和信號(hào)成正比。頻域空間的增強(qiáng)方法有兩個(gè)關(guān)鍵： (1) 將圖像從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間所需要的變換和反變換； (2) 在頻域空間對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)加工的操作。邊緣模糊是圖像中常出現(xiàn)的質(zhì)量問題，由此造成的輪廓不清晰，線條不鮮明，使圖像特征提取、識(shí)別和理解難以進(jìn)行。小波變換所采用的小波函數(shù)必須滿足“容許條件”，小波變換才存在逆變換?？梢钥闯觯x散小波變換可以表示成由低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹。Contourlet理論首先完成的是離散域的Contourlet構(gòu)建，隨后 和 。為了獲得更精細(xì)的頻率劃分，需要對(duì)方向子帶進(jìn)行進(jìn)一步分解。而且由于多尺度和多方向的結(jié)合，我們可以任意選擇某一層次的分解方向數(shù)。因此可以單獨(dú)設(shè)置參數(shù)，的動(dòng)態(tài)范圍。 式中，為可調(diào)參數(shù)，GFO算子的作用是降低廣義模糊集的模糊度，即通過增加與區(qū)域中的值和降低區(qū)域中的值，來增強(qiáng)這兩個(gè)區(qū)域之間的對(duì)比度。 PSO的基本思想人們對(duì)社會(huì)行為進(jìn)行了模擬研究，分為以下幾個(gè)方面： (1) 對(duì)鳥群行為的模擬：Reynolds和Heppner，Grenander在1987年和1990年發(fā)表的論文中都關(guān)注了鳥群群體行動(dòng)中的蘊(yùn)涵的美學(xué)。這是因?yàn)閯?dòng)物只能在三維的物理空間 中運(yùn)動(dòng)，而人類還在抽象的多維心理空間運(yùn)動(dòng)，這里是碰撞自由的。Step1: For to , For to ；Step2: When （兩個(gè)子種群最優(yōu)個(gè)體與之間的距離） （小生境半徑），比較兩個(gè)小生境最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度，低者置零，高者保持不變；Step3: 對(duì)置零的最優(yōu)個(gè)體重新初始化，其所在的小生境內(nèi)重新選擇最優(yōu)個(gè)體，轉(zhuǎn)Step1，直至每個(gè)小生境都具有最優(yōu)個(gè)體。種群2為自適應(yīng)鄰域局部搜索種群。圖像增強(qiáng)效果客觀評(píng)價(jià)函數(shù)可作為混沌PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，圖像經(jīng)Contourlet變換后，分為低通子帶和帶通子帶，在各個(gè)子帶中分別處理，可以提高圖像的對(duì)比度，增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息并抑制噪聲。的值由下式確定： 式中，為第個(gè)尺度上的第個(gè)子帶上變換系數(shù)的最大值。 低通子帶的模糊增強(qiáng)假設(shè)是處的低頻系數(shù)，是低頻系數(shù)的最大值，則構(gòu)造隸屬度函數(shù)： 式中，是模糊參數(shù)，本文由粒子群算法確定。本文采取兩幅煤燃燒的火焰加以說明。平穩(wěn)小波方法有效地抑制了紅外圖像的噪聲，但是與本文方法相比，細(xì)節(jié)與邊緣輪廓不清晰，仍很模糊。Contourlet變換后產(chǎn)生的帶通方向子帶，包含了紅外圖像的細(xì)節(jié)信息和一些噪聲。闡述了該算法中兩個(gè)種群 ：混沌變異全局搜索種群和自適應(yīng)鄰域局部搜索種群的工作原理。各個(gè)粒在進(jìn)化過程中均向pbest 和gbest學(xué)習(xí), 迭代初期種群的多樣性較好，隨著迭代次數(shù)的增加, 粒子逐漸從pbest向gbest聚集，種群的多樣性迅速下降, 尤其在搜索后期, 相鄰迭代次數(shù)之間的pbest或gbest的值已經(jīng)非常接近，粒子將逐漸停滯，陷入局部最優(yōu)。NCPSO算法采用RCS策略作為構(gòu)造小生境的基礎(chǔ)。人類調(diào)節(jié) 的不僅是物理運(yùn)動(dòng)，還包括認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)。對(duì)低通子帶，進(jìn)行基于子帶系數(shù)最大最小值的線性變換，提高圖像的整體對(duì)比度。首先對(duì)帶通系數(shù)進(jìn)行抑制噪聲處理，然后對(duì)抑制噪聲后的系數(shù)進(jìn)行模糊增強(qiáng)：(1) 采用閾值抑噪對(duì)帶通系數(shù)進(jìn)行抑噪處理，閾值抑噪中，閾值的選取對(duì)降噪后圖像的質(zhì)量非常關(guān)鍵，它直接影響去噪的效果。當(dāng)時(shí)，與直方圖均衡法很類似。而且，小波變換在每一尺度上只能分解出四個(gè)方向子帶，而Contourlet變換在每一尺度上所能分解的方向子帶是可以自由選擇的,分解更具靈活型，可以更具圖像的紋理的特性選擇合適的參數(shù)，從而能更有效的表示圖像。Do和Vetterli提出了一種基于扇形五株采樣濾波器組的方向?yàn)V波器組構(gòu)造方法，避免了對(duì)輸入信號(hào)的調(diào)制，簡(jiǎn)化了方向分解。二維小波逼近奇異曲線的過程，最終表現(xiàn)為用“點(diǎn)”來逼近線的過程。 離散小波變換在圖像處理應(yīng)用中，連續(xù)小波應(yīng)離散化，這里的離散化是針對(duì)連續(xù)尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù)。 小波變換 連續(xù)小波變換小波變換定義如下： 式中，為基本小波；為尺度因子；為平移因子。(3) 梯形低通濾波器，傳遞函數(shù)為： ()使用該濾波器結(jié)果圖像的清晰度較理想低通濾波器有所改善，振鈴效應(yīng)也有所減弱。中值濾波則在消除噪聲的同時(shí)還能保持圖像中的細(xì)節(jié)部分，防止邊緣模糊 ?？梢允且粋€(gè)固定的線性增益因子或依賴的自適應(yīng)函數(shù)。(3) 模糊集方法：模糊集理論是研究和處理模糊性現(xiàn)象或概念的數(shù)學(xué)方法，近年來，模糊集理論成功應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，并優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果，這是因?yàn)閳D像具有的不確定性是由模糊性引起的?；叶茸儞Q按映射函數(shù)可分為線性、分段線性、非線性，以及其他的灰度變化等多種形式。詳細(xì)闡述了本文新提出的基于Contourlet和混沌PSO的增強(qiáng)算法，用MATLAB對(duì)本文算法和傳統(tǒng)的增強(qiáng)算法進(jìn)行了仿真，本文給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析。本文研究以下幾種圖像的增強(qiáng)技術(shù)：1. 紅外圖像：紅外圖像區(qū)別于可見光圖像的最大特點(diǎn)就是“高背景，低反差”，紅外圖像中背景輻射占據(jù)了較大的圖像顯示動(dòng)態(tài)范圍，而目標(biāo)占用的動(dòng)態(tài)范圍很小。例如：混沌小生境粒子群優(yōu)化算法(Niche Chaotic Mutation Particle Swarm Optimization, NCPSO)。小波分析是時(shí)間尺度分析和多分辨率分析的一種新技術(shù)，傳統(tǒng)的基于小波的圖像增強(qiáng)方法有：子帶增強(qiáng)法、反銳化掩模法和自適應(yīng)增益法?？臻g域處理方法是在圖像像素組成的二維空間里直接對(duì)每一像素的灰度值進(jìn)行處理，它可以是一幅圖像內(nèi)像素點(diǎn)之間的運(yùn)算處理，也可以是數(shù)幅圖像間的相應(yīng)像素點(diǎn)之間的運(yùn)算處理。 Contourlet transform。且傳統(tǒng)算法中的參數(shù)是由經(jīng)驗(yàn)所得，不能對(duì)不同圖像自適應(yīng)增強(qiáng)。因此圖像增強(qiáng)是數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要環(huán)節(jié)[12]。為了保持圖像亮度特性，許多學(xué)者轉(zhuǎn)而研究局部增強(qiáng)處理技術(shù)，提出了許多新的算法：遞歸均值分層均衡處理、遞歸子圖均衡算法、動(dòng)態(tài)直方圖均衡算法、保持亮度特性動(dòng)態(tài)直方圖均衡算法、多層直方圖均衡算法、亮度保持簇直方圖均衡處理等[2]。算法的不同參數(shù)選擇決定了最后的處理效果。它有兩類度量尺度，絕對(duì)性尺度和比較性尺度?；煦鏟SO算法則對(duì)未定參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，擴(kuò)大了增強(qiáng)算法的適應(yīng)范圍。變換域增強(qiáng)是首先經(jīng)過某種變換（如傅里葉變換）將圖像從空間域變換到變換域，然后在變換域?qū)︻l譜進(jìn)行操作和處理，再將其反變換到空間域，從而得到增強(qiáng)后的圖像。 ]體的灰度細(xì)節(jié)。當(dāng)背景恒定，在一個(gè)很寬的范圍內(nèi)是常數(shù)，這就是Weber定律。圖像平滑要以一定的細(xì)節(jié)模糊為代價(jià)。在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，對(duì)于一副圖像，直流分量表示了圖像的平均灰度，大面積的背景區(qū)域和緩慢變化部分則代表圖像的低頻分量，而它的邊緣、細(xì)節(jié)、跳躍部分以及顆粒噪聲代表高頻分量。(2) 指數(shù)型低通濾波器，傳遞函數(shù)為： ()該高通濾波器效果比Butterworth差些，但振鈴也不明顯?？臻g的序列，構(gòu)成一個(gè)二進(jìn)多分辨率分析，則必須滿足下列條件：(1) 是一個(gè)嵌套序列，即。實(shí)際中，分解級(jí)數(shù)的多少取決于要被分析的數(shù)據(jù)和用戶的需要。其分解過程如圖34所示： 圖34 塔式分解過程圖中，為第尺度上的低頻圖像，為低通濾波器，為采樣矩陣。此時(shí)，用0型和1型分別指代使用和的分支。該算法采用非線性增強(qiáng)方法。低通子帶對(duì)原始圖像的最大影響是影響對(duì)比度。綜上所述，基于Contourlet變換和模糊理論的紅外圖像增強(qiáng)算法的步驟可歸納為：(1) 對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet 變換，得到低通子帶和帶通子帶。他在論文中提出：“至少在理論上，魚群的個(gè)體成員能夠受益于群體中其他個(gè)體在尋找食物的過程中發(fā)現(xiàn)的和以前的經(jīng)驗(yàn)，這種受益是明顯的，它超過了個(gè)體之間的競(jìng)爭(zhēng)所帶來的利益消耗，不管任何時(shí)候食物資源不可預(yù)知的分散于四處。首先對(duì)粒子群進(jìn)行初始化，然后通過迭代方程尋找最優(yōu)解。這樣,在進(jìn)化初期變異尺度大，有利于算法在廣闊的空間搜索全局最優(yōu)解；在進(jìn)化后期變異尺度小,在小空間內(nèi)緊緊圍繞局部極點(diǎn)精細(xì)搜索, 有利于提高解的精度。所謂鄰域搜索的方法, 就是粒子除向自身歷史最優(yōu)學(xué)習(xí)外，還向鄰域的最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)。 低通子帶系數(shù)調(diào)整Contourlet變換后產(chǎn)生的低通子帶，包含了圖像大量的基本信息。利用上述提出的基于Contourlet變換和混沌雙粒子群優(yōu)化的增強(qiáng)算法對(duì)大量低對(duì)比度含噪紅外熱波圖像進(jìn)行了增強(qiáng)處理。式中是閾值，由文獻(xiàn)[32]中的方法確定。隨機(jī)產(chǎn)生2個(gè)粒子，分別代表模糊算子，并分成4個(gè)子種群，并限制2個(gè)粒子的位置和速度； Step4：根據(jù)式()()，代入搜尋到的模糊算子，對(duì)低通子帶系數(shù)進(jìn)行模糊增強(qiáng)；Step5：根據(jù)式()計(jì)算出的粒子適應(yīng)度，找出每個(gè)小生境種群中最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)粒子；Step6：計(jì)算兩個(gè)粒子種群最優(yōu)個(gè)體之間的距離。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的算法有較好的增強(qiáng)效果，能很好地提高紅外熱波圖像的對(duì)比度，增強(qiáng)細(xì)節(jié)、邊緣，抑制噪聲。本文對(duì)低通子帶采用基于局部均值的對(duì)比度增強(qiáng)方法，假設(shè)低通子帶系數(shù)是，局部均值為，由下式確定： 式中，為低通子帶系數(shù)的鄰域，本文取的窗口，為內(nèi)的系數(shù)個(gè)數(shù)，本文取9。鄰域搜索方法能夠增強(qiáng)粒子在鄰域的細(xì)化搜索能力。NCPSO算法步驟如下：　Step1 : 初始化小生境粒子種群；Step2 : 計(jì)算粒子適應(yīng)度, 找出每個(gè)小生境種群中的最優(yōu)粒子；Step3 : 實(shí)施RCS小生境淘汰選擇進(jìn)化策略,確定每個(gè)小生境獨(dú)立搜索空間的最優(yōu)個(gè)體；Step4 : 如果迭代次數(shù)達(dá)到一定代數(shù), 則對(duì)最劣小生境子種群進(jìn)行更新初始化；Step5 : 對(duì)所有小生境最優(yōu)個(gè)體實(shí)行變尺度混沌變異,進(jìn)一步提高搜索精度；Step6 : 對(duì)每一小生境種群獨(dú)立進(jìn)行PSO 優(yōu)化；Step7 : 如果滿足結(jié)束條件, 則停止迭代, 并輸出最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)Step2。粒子迭代公式如下： 式中，和稱為加速因子，控制粒子向極值追蹤的速度，一般取2；為慣性因子，較大的有利于大范圍搜索，使種群跳出局部極值點(diǎn)；較小的有利于快速收斂，取值范圍一般為；和是均勻分布在上的隨機(jī)數(shù)。1975年，生物社會(huì)學(xué)家Wilson在論文中闡述了對(duì)魚群的研究。首先根據(jù)公式()()求取閾值，進(jìn)行抑噪處理，然后采用公式()()對(duì)抑噪后的帶通子帶進(jìn)行模糊增強(qiáng)。首先統(tǒng)計(jì)得到圖像灰度值的最小值和最大值。在各個(gè)子帶圖像中,對(duì)幅值小于某個(gè)閾值的像素保持不變， 相當(dāng)于對(duì)圖像中的過渡區(qū)域像素的灰度值保持不變。(a) 0型(b) 1型圖39 第三級(jí)及三級(jí)以后的方向?yàn)V波器組結(jié)構(gòu)等效示意圖以后各層對(duì)楔型頻率子帶的劃分過程類似第三層的劃分過程，由于等效的平行四邊型濾波器與前一層分解產(chǎn)生的信號(hào)頻譜僅有一半重合，因此，總的效果相當(dāng)于將信號(hào)的頻譜進(jìn)一步劃分。因而，小波分解后，對(duì)高頻部分進(jìn)行了重新劃分，而塔式分解沒