【正文】 5) 一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 ； 一個(gè)因數(shù) =積247。 (三 ) 小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 ，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 1000 倍?? ，原來(lái)的數(shù)就縮小 10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小 100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小 1000 倍?? ，要用“ 0補(bǔ)足位。 2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 用分母去除分子。 7. 百分?jǐn)?shù)的讀法 讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 22) 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是 1。 14) 一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 53 、 5 6 6 7 7 7 8 8 97。 5. 數(shù)的整除 1) 整數(shù) a 除以整數(shù) b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a 能被 b 整除，或者說(shuō) b能整除 a 2) 如果數(shù) a 能被數(shù) b（ b ≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a 的因數(shù)）。 4. 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 7 21) 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 3) 有限小數(shù)：小數(shù)部分的 數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 2) 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。 6. 分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法 先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。 (三 ) 數(shù)的互化 1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 原來(lái)有幾位小數(shù)，就在 1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 (二 ) 小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 3) 在乘法里， 0 和任何數(shù)相乘都得 0 4) 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。例如 3 3 =32 (三 ) 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1. 分?jǐn)?shù)加法 分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同 ， 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。如果哪一位上不夠商 1，要補(bǔ)“ 0”占位。 (二 ) 長(zhǎng)度常用單位 * 公里 (km) * 米 (m) * 分米 (dm) * 厘米 (cm) * 毫米 (mm) * 微米 (um) 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 17 (三 ) 單位之間的換算 * 1 毫米 ＝ 1000 微米 * 1 厘米 ＝ 10 毫米 * 1 分米 ＝ 10 厘米 * 1 米 ＝ 1000 毫米 * 1千米 ＝ 1000 米 二、 面積 (一 ) 什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。 7) 扇形的半徑用 r表示， n表示圓心角的度數(shù)，面積用 s表示。 2. 方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 2. 比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（ 0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 (三 ) 正比例和反比例 1. 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 2) 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 (四 ) 列方程解應(yīng)用題的范圍 小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： 1. 一般應(yīng)用題； 2. 和倍、差倍問(wèn)題； 3. 幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算； 4. 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； 5. 比和比例應(yīng)用題。 4. 用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。 (二 ) 用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式 1. 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 1) 路程用 s 表示，速度 v 用表示，時(shí)間用 t 表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s/t t=s/v 2) 總價(jià)用 a 表示，單價(jià)用 b表示，數(shù)量用 c 表示，三者之間的關(guān)系 : a=bc b=a/c c=a/b 2. 運(yùn)算定律和性質(zhì) 加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律： ab=ba 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 20 乘法結(jié)合律：（ ab)c=a(bc) 乘法分配律：（ a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì)： a(b+c) =abc 3. 用字母表示幾何形體的公式 1) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用 a 表示，寬用 b 表示，周長(zhǎng)用 c 表示，面積用 s 表示。 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 16 11. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相 乘的積作分母。 3. 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 a b=b a。除數(shù) =商 除數(shù) =被除數(shù)247。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。 (四 ) 數(shù)的整除 ，通常用短除法。 2. 近似數(shù) 根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 例如： ?? ?? 8) 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 2) 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾?? 3) 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。 19) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。 7) 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 405 都能被 5 整除。 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 1 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 總 復(fù) 習(xí) 知 識(shí) 點(diǎn) 總 結(jié) （內(nèi)部資料） 專注于中小學(xué)教育 聯(lián)系電話： 18991890913 2 目錄 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 ......................................................................................................................................5 一、 概念 ..................................................................................................................................................5 (一 ) 整數(shù) ...............................................................................................................................................5 (二 ) 小數(shù) ...............................................................................................................................................7 (三 ) 分?jǐn)?shù) ...............................................................................................................................................8 (四 ) 百分?jǐn)?shù) ...........................................................................................................................................8 二、 方法 ..................................................................................................................................................8 (一 ) 數(shù)的讀法和寫(xiě)法 ..............................................................................................................................8 (二 ) 數(shù)的改寫(xiě) ..........................................................................................................................................9 (三 ) 數(shù)的互化 ........................................................................................................................................10 (四 ) 數(shù)的整除 ........................................................................................................................................11 (五 ) 約分和通分 ....................................................................................................................................11 三、 性質(zhì)和規(guī)律 ....................................................................................................................................11 (一 ) 商不變的規(guī)律 ................................................................................................................................11 (二 ) 小數(shù)的性質(zhì) ....................................................................................................................................11 (三 ) 小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 ....................................................................................11 (四 ) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ............................................................................................................................12 (五 ) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 ........................................................................................................................12 四、 運(yùn)算的意義 ....................................................................................................................................12 (一 ) 整數(shù)四則運(yùn)算 ...................