【正文】 ，利用因次分析法，將上述函數(shù)寫(xiě)為無(wú)因次式。寫(xiě)出維持內(nèi)筒以不變角速度旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)距的無(wú)因次的方程式。試計(jì)算該斷面上的馬赫數(shù)及雷諾數(shù)。解：的流函數(shù)：，在坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)加強(qiáng)度多大的偶極矩？過(guò)此點(diǎn)的流函數(shù)值為何？解：將代入得：將代入得：，求流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)，求的速度分量。它是否是無(wú)旋流動(dòng)？如果不是，計(jì)算它的旋轉(zhuǎn)角速度。已知斷面的壓強(qiáng)水柱，斷面的壓強(qiáng)水柱，空氣密度，求兩斷面的壓強(qiáng)損失。解： 取微元體， 微元面積： 阻力矩為： 阻力： 阻力矩114．圖示為一采暖系統(tǒng)圖，由于水溫升高引起水的體積膨脹，為了防止管道及暖氣片脹裂，特在頂部設(shè)置一膨脹水箱，使水的體積有自由膨脹的余地，若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積，加熱前后溫度差，水的熱脹系數(shù)，求膨脹水箱的最小容積？因?yàn)? 所以 鍋爐散熱片膨脹水箱22．在封閉管端完全真空的情況下，水銀柱差，求盛水容器液面絕對(duì)壓強(qiáng)及測(cè)壓管中水面高度？26．封閉容器水面的絕對(duì)壓強(qiáng)，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)，試求（1）水深的A點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)？（2）若容器水面距基準(zhǔn)面高度，求A點(diǎn)的測(cè)壓管高度和測(cè)壓管水頭。解：（1）列00面和出口的能量方程，則求A的壓強(qiáng)，則A處的流速水頭為A處的測(cè)壓管水頭為41=3m總水頭線和測(cè)壓管水頭線如左圖示。如果是有旋流動(dòng)，它的旋轉(zhuǎn)角速度的表達(dá)式是什么？解：無(wú)旋流有：（或）（a），（f），（h），（j），（l），（m）為無(wú)旋流動(dòng)，其余的為有旋流動(dòng)對(duì)有旋流動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角速度：（b） （c） （d） （e）（g） （i） （k），求出各有勢(shì)流動(dòng)的流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)。解：疊加前當(dāng) ∴駐點(diǎn)位置疊加后流速為零的條件：解得：即駐點(diǎn)坐標(biāo)：，各距原點(diǎn)為。解：和得G=和得，代入：∴T=T=（r）（表壓），而空氣流的滯止溫度為27℃。估計(jì)在實(shí)際風(fēng)速為10m/s 的條件下，原型建筑物被風(fēng)面和迎風(fēng)面的壓強(qiáng)為多少？解：由雷諾準(zhǔn)則： ；。試用因次分析：（1）以d , ρ1, v1為基本物理量，將上述函數(shù)寫(xiě)為無(wú)因次式。(a) 如果風(fēng)洞中空氣溫度、壓強(qiáng)和飛行中的相同，風(fēng)洞中的空氣速度應(yīng)該怎樣？(b) 如果在可變密度的風(fēng)洞中作實(shí)驗(yàn)，溫度為20℃, 壓強(qiáng)為30at(n), 則速度為多少？(c) 如果模型在水中作實(shí)驗(yàn)，水溫20℃，則速度為多少？解：雷諾準(zhǔn)數(shù)相等（a）=30020=6000km/h不可能達(dá)到此速度，所以要改變實(shí)驗(yàn)條件（b） ∵等溫，不變，得=30020=200km/h（c）由=得=30020=384km/h，℃的水內(nèi)拖曳，當(dāng)速度為3m/s時(shí)，阻力為14N，計(jì)算相似板的尺寸，它的速度為18m/s，溫度15℃的空氣氣流中形成動(dòng)力相似條件，它的阻力為多少？解：由雷諾準(zhǔn)數(shù)相等：==且=== （長(zhǎng)）=== （寬）=解得：℃.，如果用比例為6的模型管線，以空氣作為工作流體，當(dāng)平均速度為30m/s時(shí)，要求在相應(yīng)段 。，已知p1=140kPa（abs），p2=100kPa（abs），v1=80m/s，T1=293K，求22斷面上的速度v2。當(dāng)水平流速變化時(shí)，也變化？試根據(jù)指定長(zhǎng)度，指定寬度，設(shè)計(jì)朗金橢圓的輪廓線。417. 某管徑的圓管,測(cè)得粗糙區(qū)的,試分別用圖414和式464,求該管道的當(dāng)量糙粒高度K。以A斷面的管軸為基準(zhǔn)面計(jì)算各斷面的單位能量。試判斷水在管中流動(dòng)方