【正文】 形、三維四面體和六面體網(wǎng)格自動劃分建模能力，以多種誤差準(zhǔn)則自動調(diào)節(jié)網(wǎng)格疏密，保證了計(jì)算精度；很方便地定義各種邊界條件，如各種約束、載荷，還可以借用戶子程序定義復(fù)雜的分布載荷；并可直接訪問常用的CAD/CAE系統(tǒng)。該類邊界條件適用于表面恒溫和等速加熱的情況。其優(yōu)點(diǎn)是可直接獲得數(shù)據(jù)，可以檢測數(shù)值解的正確性。 (式310)式中：：面對面的凈輻射熱流；，分別為面A，面B的面積；，分別為面A，面B的熱力學(xué)溫度；，分別為面A，面B的黑度；，分別為面A對面B的輻射傳遞系數(shù)，面B對面A的輻射傳遞系數(shù)，；為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)。牛頓冷卻公式并沒有揭示出對流換熱系數(shù)的實(shí)質(zhì)，而僅僅給出了換熱系數(shù)的定義，將影響對流換熱的全部因素都集中到對流換熱系數(shù)中去了。這種方法淺顯易懂，能滿足一般的精度要求，被廣泛采用。 (式313) (式314)關(guān)于冷卻段傳熱過程的研究，主要在于解決對流換熱系數(shù)的計(jì)算，作為邊界條件對溫度場（式32）進(jìn)行模擬運(yùn)算。文獻(xiàn)[8]介紹了一種帶鋼輻射加熱過程的簡化計(jì)算方法——假象面等效黑度法。主要內(nèi)容是等溫線與熱流線的網(wǎng)絡(luò)圖，而且兩者必定互相垂直。一般地說，物體的溫度是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，即： (式31)式中：為空間直角坐標(biāo)，為時(shí)間坐標(biāo)。經(jīng)過三十余年的發(fā)展，MARC軟件得到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的大力推崇和廣泛應(yīng)用，建立了它在全球非線性有限元軟件行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者地位。單元之間只在指定節(jié)點(diǎn)處鉸接，再無任何關(guān)連，通過這些節(jié)點(diǎn)傳遞單元之間的相互作用。單元庫提供了157種單元，包括結(jié)構(gòu)單元、連續(xù)單元和特殊單元，幾乎每種單元都具有處理大變形幾何非線性、材料非線性包括接觸在內(nèi)的邊界條件非線性以及組合的高度非線性的超強(qiáng)能力。在特殊情況下，和均為常數(shù)。近似值可控制在足夠范圍內(nèi)，且計(jì)算精度高，可得到整個(gè)斷面上的溫度場。并提出采用區(qū)域法進(jìn)行在線或離線的連退爐帶鋼溫度場計(jì)算，以保證計(jì)算精度。很難精確測定以及缺少公認(rèn)的測定標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致這方面資料奇缺，可采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算對流換熱系數(shù)[11]： (式316)式中，：導(dǎo)熱系數(shù)；：粘滯系數(shù)；：噴嘴形狀系數(shù)；：氣流噴出速度；：氣流間距；：噴口距帶鋼表面距離；：噴口定型尺寸。鑒于對流換熱的物理現(xiàn)象極其復(fù)雜，影響因素復(fù)雜多變，并且很多參數(shù)無法進(jìn)行實(shí)際測量，可以應(yīng)用溫度場反算法來求解換熱系數(shù)。計(jì)算步驟為先由方程(315)計(jì)算區(qū)域1的帶鋼的出口溫度，將它作為區(qū)域2的入口溫度，順序計(jì)算直到求出區(qū)域n的出口溫度。在實(shí)際工程計(jì)算與溫度分布有關(guān)的問題時(shí)，往往將四種方法相結(jié)合。通常對實(shí)際問題必須加以簡化，才能順利求解。自1995年以來，一些國內(nèi)的用戶利用二次開發(fā)擴(kuò)展了程序功能。這種方法適合解決區(qū)域比較復(fù)雜的微分方程的定解問題。2 Marc有限元分析軟件簡介。