【正文】 in(ωt+φ)/2當(dāng)t=0時(shí)，已證i=0，代入上式，得0=Asin0+Bcos0+EmCω2tsinφ/20=B+EmCω2tsinφ/2B=EmCω2tsinφ/2代回原式，得i=Asin[(1/LC)1/2t]EmCω2tsinφ/2*cos[(1/LC)1/2t]+EmCω2tsin(ωt+φ)/2此時(shí)ω=(1/LC)1/2，則i=Asin(ωt)EmCω2tsinφ*cos(ωt)/2+EmCω2tsin(ωt+φ)/2兩側(cè)求導(dǎo)，得di/dt=Aωcos(ωt)+EmCω3tsinφ*sin(ωt)/2+EmCω3tcos(ωt+φ)/2當(dāng)t=0時(shí)，已證di/dt=Emsinφ/L，代入上式，得Emsinφ/L=Aωcos0+EmCω3tsinφ*sin0/2+EmCω3tcosφ/2Emsinφ/L=Aω+EmCω3tcosφ/2A=Emsinφ/LωEmCω2tcosφ/2A=Emsinφ/LωEm/L*tcosφ/2A=Em/L*(ωsinφtcosφ/2)代回原式，得i=Em/L*(ωsinφtcosφ/2)sin(ωt)EmCω2tsinφ*cos(ωt)/2+EmCω2tsin(ωt+φ)/2i=Em/L*(ωsinφtcosφ/2)sin(ωt)Em/L*tsinφ*cos(ωt)/2+Em/L*tsin(ωt+φ)/2i=Em/L[(ωsinφtcosφ/2)sin(ωt)tsinφ*cos(ωt)/2+tsin(ωt+φ)/2]i=Em/L[ωsinφsin(ωt)tcosφsin(ωt)/2tsinφ*cos(ωt)/2+tsin(ωt+φ)/2]i=Em/L{ωsinφsin(ωt)t/2*[cosφsin(ωt)+sinφ*cos(ωt)]+tsin(ωt+φ)/2}利用和角公式，有i=Em/L{ωsinφsin(ωt)tsin(ωt+φ)/2+tsin(ωt+φ)/2}i=Em/L*ωsinφsin(ωt)情況三：ωj是特征方程二重根則ω=(1/LC)1/2=(1/LC)1/2(1/LC)1/2=01/LC=0在這里此式不可能成立，故不存在這種情況。)cos[(1/LC)1/2t]令A(yù)=(A39。（為避免與電流混淆，虛數(shù)單位用j表示）定理二若y=y1+y2j是二階線性非齊次微分方