【正文】 71．（，題8）已知e=…，試問其近似值，x2=，各有幾位有效數(shù)字？并給出它們的相對誤差限。（3）令時等式精確成立，可解得：即： ，可以驗證，對公式亦成立，而對不成立，故公式（3）具有2次代數(shù)精度。n0123xnyn（，題3）取，用歐拉方法求解初值問題。假設，對迭代式兩邊取極限，則有，則，解得，因不在范圍內(nèi)，須舍去。?0000155N2N3N4N5N6N7N8N9N0N1N2N3N4N5N6N7Y迭代解：精確解： 線性方程組迭代公式（，題2）試列出求解下列方程組的雅可比迭代公式與高斯賽德爾迭代公式，并考察迭代過程的收斂性。 高斯消元法（，題2）用選列主元高斯消元法求解下列方程組：（1）（2）【解】 （1）所以： ，,.（2）所以： ，,.（，題9）計算下列三階坡度陣的條件數(shù)：（1）。?00012/31/22/31/2N21/21/61/61/3N311/181/41/91/12N47/127/361/361/18N5N6N7N8N9N10Y ；由上表可見，所求根皆為小數(shù)點后第1位不為零的小數(shù)，要取3位有效數(shù)，則誤差限為。（壓縮映像定理），方程有且僅有一實根。因此，從舍入誤差的角度看，步長不宜太小。【解】令，則為線性擬合，根據(jù)公式(,公式43)，取m=2，a1=0，N=5，求得 ； 依據(jù)上式中的求和項，列出下表xiyiXi (=xi2)Xi2(=xi4)Xi yi (=xi2yi)191936113032168592562539062