【正文】 徑的圓，必與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切．說(shuō)明：類(lèi)似有：以橢圓焦點(diǎn)弦為直徑的圓與相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)相離，以雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)弦為直徑的圓與相應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)相交．典型例題四例4（1）設(shè)拋物線(xiàn)被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為，求k值．（2）以（1）中的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．分析：（1）題可利用弦長(zhǎng)公式求k，（2）題可利用面積求高，再用點(diǎn)到直線(xiàn)距離求P點(diǎn)坐標(biāo)．解：（1）由得：設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于與兩點(diǎn)．則有： ，即（2），底邊長(zhǎng)為，∴三角形高∵點(diǎn)P在x軸上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離就等于h，即或，即所求P點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0）或（5，0）．典型例題五例5 已知定直線(xiàn)l及定點(diǎn)A（A不在l上），n為過(guò)A且垂直于l的直線(xiàn)，設(shè)N為l上任一點(diǎn)，AN的垂直平分線(xiàn)交n于B，點(diǎn)B關(guān)于AN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，求證P的軌跡為拋物線(xiàn)．分析：要證P的軌跡為拋物線(xiàn)，有兩個(gè)途徑，一個(gè)證明P點(diǎn)的軌跡符合拋物線(xiàn)的定義，二是證明P的軌跡方程為拋物線(xiàn)的方程，可先用第一種方法，由A為定點(diǎn)，l為定直線(xiàn)，為我們提供了利用定義的信息，若能證明且即可．證明：如圖所示，連結(jié)PA、PN、NB．由已知條件可知：PB垂直平分NA，且B關(guān)于AN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P．∴AN也垂直平分PB．則四邊形PABN為菱形．即有．則P點(diǎn)符合拋物線(xiàn)上點(diǎn)的條件：到定點(diǎn)A的距離與到定直線(xiàn)的距離相等，所以P點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)．典型例題六例6 若線(xiàn)段為拋物線(xiàn)的一條焦點(diǎn)弦，F(xiàn)為C的焦